1.倍數、因數

教學內容教科書第

教學準備多媒體、數字卡片

36÷2=18

0、1、2、3、4、9、18、36……這些整數都是自然數。

9×4=36 36÷9=4

這個乘法算式中，9、4、36

的所有因數（1,2,3,4,6，9,12,18,36）

12、18

2：（在

教學內容教科書第

1～6

16÷2=8

1）時任選一個例子讓學生說

多媒體出示：0831——ABCDEFG

2，5

教學內容教科書第

1～2

10～20

，2,4,6,8

老師根據學生的匯報交流板書（5

5。）（3）小結：在自然數中，不管是幾位數，5

教學內容教科書第

3．體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學習數學的興趣，并從中獲得積極的

課件出示：14,51,60,98，315,760,1305

老師引導學生說出，2,5

的倍數特征是看個位數字，3

數、偶數+奇數=奇數。

教學內容教科書第

1、7、10、11、15

1,2,4，19,100、287、3060

,交流后老師引導學生說出自然數的個數是無限的，不同

和它本身外還有其它的因數，因數個數都在兩個以上，1

4,9,12,15……

42=6×7

42=2×3×7

42=2×3×7

42=6×7

42=6×7

42=2×3×7

教學內容教科書第

個，3

3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39。

9，“2

9。

39）根據問題確定最后結果。問題要解決的是最多有幾個，9

教學內容教科書第

1～3

?（老師出示窗花圖片）剪紙是我國的傳統民間藝術，具

30cm，寬

30cm，寬

（1）老師用多媒體動態演示：用一個小正方形沿著大長方形的長橫著擺一排，沿著寬

（2）引導學生觀察小正方形沿著長方形的長擺一排剛好擺完說明小正方形的邊長與長（3）引導學生觀察小正方形沿著長方形的寬擺一列剛好擺完說明小正方形的邊長與長

的因數集合圖，12

表示什么？6

表示什么？2

2×3=6？

用找因數的辦法找最大公因數和用短除法找最大公因數，你更喜歡哪一種？為什么?

的公因數和最大公因數，7

數。）

教學內容教科書第

4～6

（5）待學生取名后，讓學生打開數學書讀一讀、勾一勾、說一說什么是公倍數，什么

②老師根據學生的匯報交流追問：為什么把除數和商乘起來，2×2×3=12,12

3=12。

5.整理與復習

教學內容教科書第

（1）昨天老師給你們留了一個作業，回家整理第一單元學習的內容，都帶來了嗎？同

老師引導學生回答：因數和倍數是在非零自然數范圍內研究的，7.5

1,2,3，4,5,6,7,8，9，10。（7）讓學生用剛才整理的知識描述“4”這個數。

①讓學生說一說什么是公倍數？3

教學內容教科書第

0、1、2、6、0.5、9、19

）；質數有（ ）；合數有（ ）； ）。

（2）搶答。最小的合數是幾？最小的質數是幾？最小的奇數是幾？最小的偶數是幾？

題（1）、（2）

15,30,45,60,75,90,105……其中最大的兩位數是

）+（

（3）師小結并介紹陳景潤與哥德巴赫猜想：這就是著名的哥德巴赫猜想，哥德巴赫早

1.分數的意義

教學內容教科書第

學生準備：數學書，答題紙，10

個月餅、12

（3）分析比較，理解單位“1”

學生：因為單位“1”很特殊，它不僅可以表示一個物體，也可以表示多個物體組成的

1”嗎？生活中，還有哪些

表示，與單位“1”的數量有沒有關系？不管什么物體我們都

表示，與單位“1”的數量有沒有關系？不管什么物體我們都引導學生得出：雖然單位“1”不同，但是都是將這個整體平均分成的

歸納得出：把單位“1”平均分成若干份，表示其中

1”平均分成若干份，表示這樣的

來）。

1”和分數單位等新知，理解分數的

教學內容教科書第

1.創設情境，溝通聯系（1）獲取數學信息

（2）分析信息，探討解決方案（3）學生獨立解決（4）反饋交流

引導學生發現：除法與分數是有聯系的，4÷7

b

b

表示被除數，相當于分數的分子；b

）÷16

）÷16

教學內容教科書第

表示把單位“1”平均分成（）份，取其中的（）份。

m÷15=

m÷15=

a÷b=

①分數的意義：求“兔的只數是鴨的幾分之幾”，就是求“2

老師重點引導：求“兔的只數是鴨的幾分之幾”，是把誰看作單位“1”。

2÷3=

①分數的意義：求“鴨的只數是兔的幾分之幾”，就是求“3

老師重點引導：求“鴨的只數是兔的幾分之幾”，又是把誰看作單位“1”。

=3÷2，因此，求“鴨的只數

位“1”；

求“鴨的只數是兔的幾分之幾”，是把兔的只數看作單位“1”。引導學生總結得出：在解決問題時，要找準單位“1”的量，用它作除數，與它相比較÷3=

老師重點讓學生說出單位“1”的量。

學生獨立完成，展示匯報。老師重點讓學生說出單位“1”的量。

2．真分數、假分數

教學內容教科書第

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，2、在觀察、比較、分析、驗證等學習活動過程中，滲透數形結合的數學思想，培養學

2.觀察圖組中的圖形，把陰影部分所表示的分數與單位“1”比較，你有什么發現？

（1）哪些是真分數，哪些是假分數？（2）找出每一行中特殊的假分數。（3）分別觀察真分數、假分數，有什么發現？

0～1

1～4

教學內容教科書第

4？右圖呢？這兩個分數與第（1）師的分數有什么不同？比較的方法一樣嗎？1.按要求完成。2.教科書練習七第

3．分數的基本性質

教學內容教科書第

1、2

20÷40＝（0.5 1÷2＝（0.5

＝5÷10＝0.5

＝20÷40＝0.5，

＝1÷2=0.5，

個分數)

（4）大家知道嗎，剛才我們一起發現的這個規律就是在分數中廣泛應用的分數的基本

3，分母除以

教學內容教科書第

以一個相同的數（0

被除數

除數

=3÷4，把被除數

=3÷4=（3×2）÷（4×2）=

=3÷4=(3×2)÷(4×2)=

=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=

（1）把一個分數化成另一個大小不變的分數時，可以用分數的基本性質來化，也可以

，

，

，（

），（

），（

）

，（

，

，

），（

），（

）

，

，

，

，（

），（

），（

4.約分、通分

教學內容教科書第

1、2

教學重點:理解約分的含義,掌握約分的方法。

彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？(

(4)這些結果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發現？指導學生說出這些結果都符合老師

2．約分的書寫。

化簡成哪個分數呢？(

教學內容教科書第

3、4、5

1、

3、織布廠有甲、乙兩臺織布機，甲織布機每分生產

4、課件出示例

1．比較

(板書課題：通分)

通分就是把分數的分母轉化成它們的最小公倍數.

體會了轉化的數學思想.

5．分數與小數

kg。此時，課件出示屏幕上的同學回答的是

0.25kg。

6。因此都是比較容易觀察判斷的。②完成練

練習十一第

（1）導入課題。老師：剛才我們探索了分數化小數的方法，下面我們來學習小數化分

老師出示學生充分的時

間思考和嘗

，5+2=7，21÷7=3，

6．整理與復習

整理與復習(一)教學內容教科書第

2、復習分數的意義、分數與除法的關系、真分數與假分數以及分數與小數的互化，并

分、最

我們是把什么看作單位“1”？

1”的量的多少會影響分得

（4）完成練習二十一第六題。此題左面兩個分數是真分數，右面兩個分數是假分數。

（1）談話引入：分數和除法之間有聯系嗎？有什么樣的聯系？誰來說一說。引導學生

b

(把分數化成

整理與復習(二)教學內容教科書第

1、復習分數的基本性質、約分和通分，溝通這些知識間的聯系，并能熟練運用這些知

（6）學生出題考學生。84÷120＝

稻谷出米多。另一種解法是先算出１kg

大米需要多少千克稻谷，再進行比較：120÷84＝

，進而思考：200>（

）×15>180，從 1.長方體、正方體的認識

1、通過觀察、操作、抽象等活動認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長寬高（棱

條棱一般情況下可以分為_____組，每組_____條。特殊情況下長方體的

條棱可以分為_____組，一組是_____條棱，一組是_____條棱。當一個長方體有

的情況下，長方體有兩個相對的面是_____。正方體

條棱都_____。長方體是由___個長方形（特殊情況下有___個相對的面是正方形，其余的___個面都完

_________，都是____________。

面是____，相對的面____

3、認識長方體的長、寬、高和正方體的棱。

教具：長方體紙盒(可展開)。一、復習鋪墊，引入新課

，寬是

S

=2S

+2SS

=2S

+2S

+2S1．個別學習-------表面積的概念

2．小組合作學習-------課堂活動（一）（1）要求：拿出一個長方體，量一量算出他的表面積。(得數保留整數)

(2)學生分組探索計算方法并進行小組匯報展示。

8×5×2＋5×4×2＋8×4×2

8×5×2＋5×4×2＋8×4×2=92×2=184

平方厘米）

表

上

左

前=92×2

面積會不會相等，再動手擺一擺,算一算。

1、

2、培養分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質。

上節課學習了什么知識?長方體、正方體的表面積怎么算?決這個問題要用到什么知識呢?

1、教學例

前、后面+左、右面+下面六個面的面積-上面2、小結：通過解決這個問題，你有什么收獲？3、教學第

做這樣一個燈籠(上下都是空的)，至少需要多少紅綢

?先讓學生結合實際來思考應算哪幾

個面的面積。3.5×5×2＋3.5×5×2＝70（dm方法二：3.5×5×4＝70（dm

2、練習十三第

4、5、6

(注：此為重慶市課堂教學比賽一等獎的教學設計)

dmm

1dm1m

1dm1m學生每人一份學具（1

可以無限制的加水嗎？這又是為什么呢？（3）老師我占空間嗎？書本占空間嗎？家里的電冰箱占空間嗎？還有哪些物體也占有空間

2.定義體積單位。（1）介紹：常用的體積單位呢，有立方厘米、立方分米、立方米。（板書）立方厘米用字

（3）1

個正方形圍成一個立體圖形---正方體，這個正方體的體積就是

好，請關上書，照這樣推理，1

3.建模。（1）體會

的正方體，并給同桌說說你是怎樣找的。開始吧!

據學生的匯報板書：找：量----感受：看、握、想、----舉例）

的正方體了嗎？（沒有）學生說想，為什么用想呢?表揚：眼睛看

立方米的正方體

（4）體積單位的對比。

、1

2.練習十一

3.做一做。（1）同學們，我們有了這些體積單位就可以測量物體的體積了。現在我們要做一個動手活

（2）完成了嗎，誰來匯報結果。完成了嗎？把你們的結果交流交流，其他同學可要認真聽

（3）老師現在也來拼一拼其他形狀你知道它的體積是多少嗎？有什么發現呢？

3、4

立方分米=1000

1cm，1dm

的正方體紙盒(木塊)的

過程，并板書：1dm

）dm

?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的

1、第

2、練習十四第

3、4

1、在具體情境中感受并認識容積，聯系實際初步形成1

1dm=（ 100cm=（

表示升。1

3、教學容積單位間的換算。（1）出示：600mL=（ 1、基本練習。

5、6、7

2、綜合練習。

3、思維訓練。

1～3

1、經歷探索長方體、正方體體積計算方法的過程，總結出長方體和正方體的體積計算3、在探究體積公式的過程中，培養創新意識和自主探索的能力，在數學活動中養成與1、通過觀察，想象長方體的大小與哪些量有關。長方形的面積與長、寬有關，長方體（1）課件顯示長和寬相等，但高不同的兩個長方體，當長方體的長和寬相等時，隨著（2）課件顯示長和高相等，但寬不同的兩個長方體。當長方體的長和高相等時，長方（3）課件顯示寬和高相等但長不同的兩個長方體，通過觀察，你又有何發現？（寬高

小正方體數量/個

與每排個數，排數和層數又有何關系？（個數=每排個數×排數×層數）板書：長方體的體積=所含單位體積的個數=每排個數×排數×層數=長×寬×高

長方體的體積公式該如何表示呢？（V=a×b×h

（2）通過討論并引導學生發現長方體的底面積就是長和寬的乘積，進而總結公式：長方體的體積=底面積×高

方法一：60×30×20 方體的體積=底面積×高”進行計算的，在平時的生活中，我們可以根據實際情況選擇合適（1）同學們，我們學過了長方體和正方體的表面積、體積和容積的相關知識。現在請

2、綜合應用。

4、5、6

例2

60×30×20 =1800×20 =1800×20=36000（cm =36000（cm

教學內容教科書第53頁例1、例2，練習十六第1，2題。

2、導入新課。（1）多媒體出示例1。（4）小結：在解決生活中的實際問題時，我們往往要根據實際情況求出一個面或者幾6個面的面積和，所以我們要具體問題具體分析，

（1）多媒體出示例2.練習十六第1、2題（1）學校要挖一個長方體沙坑，長4米，寬2米，深4分米，需要多少立方米的黃沙才能

4千克，一共要（3）在一節長120厘米，寬和高都是10厘米的通風管，至少需要鐵皮多少平方厘米？做12節這樣的通風管呢？（4）一個長方體鐵塊，長10分米，寬5分米，高4分米，每立方分米鐵塊重7.8千克，這教學內容教科書第54頁例3及課堂活動，練習十六第3、4題和思考題。1.進一步掌握長方體（或正方體）體積計算方法，能運用其解決實際問題。2.在豐富的數學信息中分析信息之間的相互關系,能理清已知信息與所要解決問題之間的聯系,確定解決問題的策略。3.經歷解決問題的過程中，體會解決問題方法的多樣性，感受到數學的價值，提高學習數學分析信息之間的聯系,確定解決問題的策略。

（1）多媒體出示例3.（5）質疑：本題哪個條件沒有用上？（長方體的高）這個看似多余的條件，能不能去薯后的水位高度-長方體容積的底面積×放入紅薯前的水位高度，求得紅薯的體積。根據乘教科書第55頁練習十六第3、4題。

6.整理與復習

1、自主回憶。2、分組整理。

）。

）。

1、進一步理解長方體、正方體棱長和它們的表面積、體積計算公式間的聯系，并能靈2、在對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養空間觀念。3、在解決實際問題的過程中，感受數學在生活中的作用，體會數學的價值，進一步培養

8dm，高是

4，5

（1）做個小小計算師：你能幫工人叔叔算出這塊肥皂的大小嗎？需要測出哪些數據，

（5）如果要將這個包裝箱用繩子打十字捆，打結部分的繩子長30cm，需要用包裝繩多少

所需包裝紙的面積=所擺的長方體的表面積＋接頭部分用紙量（按

1～4

1、通過情境學習，理解分數加減法的意義，掌握同分母分數加減法和倍數關系的異分

1、知道整數、小數、分數加減法的異同點，掌握簡單異分母分數加減法的計算方法，

18（6

5～7

8、9

1、例

+

=

=

==

+

+7

,

;

+

,

+

+

+

+

=

+

=

=

=

+

=

+

=

+

+

=

=

+

=

+

=

=

=

=

=

+

=

+

=

+

=

+

=

_ = _ =

=

=

+

=

（1）集體匯報。全對的舉手。（2）觀察算式，上面的題有什么特點，怎樣算才能比較快。小組討論，匯報。

分數加減法算式都有這個規律？需要什么條件？(分子都是

1，分母是互質數。)（3）你能用這個規律，快速計算下面幾道題嗎？

1～3

1、結合具體情境，理解并掌握分數加減法混合運算的運算順序，能正確進行運算；認

4～7

2、計算分數加減法時，能根據具體的數據，選擇合理的算法，使一些計算簡便；從而

-（54

+765）+

+（765

（2）1

（全班學生中如有學生知道“1”該如何處理，請這名學生來給大家說一說；如沒有，教師

這一步的計算“1”要先和“

-（

2、 3、

（1）

4、 板書課題：分數加減混合運算的簡便計算5、試一試

學生獨立完成后，全班交流怎樣算簡便？計算的依據是什么？(加法交換律和結合

教學內容教科書第

5、練習十九第

6、思考題（一）+（二）+（三）=

（一）+（二）=

（二）+（三）=

......乙（1）A

（2）A

（3）最后，二等獎就是

教學內容教科書

1～3

，（ ）。

，0.4，

），（ ）。

，（ ），（ ）。根據規律可寫出后面的兩個數是：1

）。

）。

0.4，接下來一個數是：1.2，所以這組數為：

，（

，（

）。

，（

），（

）。

倍；相加的結果可以寫成“1”減一個分數的形式，這個分數為，分

）。

教學內容教科書第

立方厘米，14

體積：16×1.4

億立方厘米=224000000

立方厘米=224

3、同學們課前調查了“1

1．用字母表示數

1．在具體情境中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有2．在探索用字母表示數的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數的方CCTV----------中央電視臺

KFC-----------肯德基 NBA---------美國職業籃球聯賽

a、b

?那我們能否有辦法把

只、4

指名說：100、1000、100000……（所有的自然數）

2×X

是想辦法把它們區別開來，請同學們觀察“×”和“X”，有沒有什么好辦法來提醒大家？

2(猜年齡游戲)

家：這是我的年齡還是老師的年齡？(誰都行。)老師在ａ的后面補充成ａ＋21。這是我的年齡還是

（21表示老師和同學的年齡差，a

的年齡，a+21

歲時，同學們是幾歲？(n—21)根據這

可以寫作：8

元，每臺電視機的價錢是( )元。

74～76

1．通過練習，進一步理解用字母表示數的意義、作用和方法，能較熟練用字母表示數

的三次方”或者“a

4a。

702=7×100＋0×10＋272=7×10+2 123=1×100+2×10+316=1×10+6 564=5×100+6×10+4

2．等式

教學內容教科書第

及課堂活

為此時天平是平衡的，說明天平的兩邊是相等的，所以我用了等號。)（2）出示兩幅天平圖，一幅左邊是20+30，右邊是

20+20=40，a+30=50……這些表示相等關系的式子叫做等式。等式

式嗎？(38+17=55)

+中巴車上的人數總人數）大巴車上的人數+中巴車上的人數和總人數是什么關系？(相等的關系)我們根據這個等

77～78

b。此時天平平衡。你能寫出一個等式嗎？(a+a=b

2a=b)哪一種更

引導學生寫出等式：2a+100-100=b+100-100(如果天平是平衡的，我們在天平的兩邊同時增加或減少同樣重的東西，天平仍然保持平衡。)我們來看這三個等式，你又有什么發現？

2a×2=b×24a=2b。你們知道老師下一步要做什么嗎？(兩邊各拿掉一半。)請該生上來操作后，再寫出

2：提醒一下，0

2、每得出一種方法后，老師追問，你還能再操作一次，讓天平繼續保持平衡嗎？然后

4～6

（3）引導學生總結方法：觀察上下兩個等式中沒有括號的一邊，看看發生了變化，再

3．認識方程

1～3

1．理解方程的意義，體會方程與等式間的關系。會列方程表示事物之間簡單的數量關

＋50＝100）還可以怎樣表示？（50×2＝100）2．還記得像這樣左右兩邊相等的式子叫什么嗎？（等式）這兩個等式的左右兩邊是相3．從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時候還能用等式表示兩邊物體的質量關系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質量關系呢？（50＜100，100＞50）

（x

+50＜100

+50＞100）

電扇質量不知道，所以可以設為未知數。x+15=20

6÷1.2=y

個式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，x

+50＞100，

x+50=150、x+15＝20，1.2y=6

4．解方程

解方程(一)教學內容教科書第

2．借助天平圖等幾何直觀手段，探究并理解解方程的基本思路，能用等式的性質解簡

km。

1．教學例

1。

＋50＝200）

＋50－50＝200－50（等式兩邊同時減去

＝150

＋50＝200

2．教學例

2。

÷3＝150÷3

＝50

左邊＝3×50＝150＝50

解方程(二)教學內容教科書第

±b＝c

教學重點能用等式的性質解形如

±b＝c

教學難點探究并理解解形如

教學準備多媒體課件。－27＝33 ÷12＝5

1．教學例

3。

5y－8＝12 5y＝12＋8

5y＝20y＝20÷5（一個因數＝積÷另一個因數）y＝45y－8＝12解：5y－8＋8＝12＋8（方程兩邊都加

5y＝205y÷5＝20÷5（方程兩邊都除以

y＝4

5y－8＝12

左邊＝5×4－8

＝30 4n－2.5×4＝15

±b＝c

5．問題解決

列方程解決問題(一)教學內容教科書第

3．在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，＋17＝30

1．教學例

1。

45－28＝17（L）

列方程解決問題(二)教學內容教科書第

預設：①140×40－40＝5560（萬盆） ②（140－40）÷20＝5（萬盆） ③（140＋40）÷20＝9（萬盆） －40＝140 （草本花卉的盆數＝木本花卉的盆數×20－40

（1）出示例

（2）你能找到數量之間的相等關系嗎？根據找到的等量關系，可以列出怎樣的方程進行解

km。90×12＋12

1080＋12＝1956

＝876

＝73

）×12＝19561080＋12

1：同學們，如果把例2

2、4、7

列方程解決問題(三)教學內容教科書第

3、5、6、8、9

±b

3．在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，

等量關系：小剛用的錢－小明用的錢＝6

60×3＝180（株）

（5）解答正確嗎？怎么檢驗？180÷60＝3，60＋180＝240（株）

6．整理與復習

整理與復習(一)教學內容教科書第

整理與復習(二)教學內容教科書第

（2）哥哥和弟弟買價格相同的日記本，哥哥買了5

教學內容教科書第

1．通過觀察與對比，認識折線統計圖區別于條形統計圖的特征，體會折線統計圖在表2．結合實例讀懂單式折線統計圖所反映的數據信息及其變化規律，并對圖中的信息進教學準備多媒體課件

1.讀取信息減少。）2.引入課題1．嘗試分析，回答問題。

2.觀察比較，概括特征。

1：折線統計圖更簡潔。

2：可以看出

月平均氣溫是在上升，7

3：能看出有些月份氣溫上升快，有些月份氣溫上升慢。

4：能看出一年的氣溫變化趨勢是上半年氣溫是上升的，下半年氣溫是下降的。處理建議：肯定，從整體來看，一年月平均氣溫的變化趨勢就是這樣的。討論總結：折線統計圖的優點，能清楚地看出數量的增減變化幅度和變化趨勢。3．聯系生活，體驗變化。

2）1．嘗試繪制。2．展示評價。

3．總結步驟和注意事項。預設：先描點。再連線。

4．口答問題。

1．通過觀察與對比，認識復式折線統計圖區別于單式折線統計圖的特征，體會復式折2．結合實例讀懂復式折線統計圖所反映的兩組數據信息及其變化規律，并對圖中的兩

1.看短片

2.提出問題1．試一試。2．展示匯報，點撥重點建議：展示作品時，不一定要選擇完美的，缺陷的反而更有利于師生、生生對話點撥，3.比較異同，掌握方法。

1.讀圖分析2.討論優勢3.匯報總結1.獨立思考

2.小組交流

3.全班交流

1.通過將統計表與統計圖之間的信息互換和比較，進一步認識折線統計圖的特征和優

1.復習特征

1.讀圖

首先，請大家來看一幅有關污水處理方面的數據統計。打開書100

(學生可能會算出數據差，也可能會比較折線段的長短

--傾斜度。雖然兩種方法都對，但是后者更充分地利用了圖形語言。鼓勵學生學會這種看圖的方法。)2.畫圖(練習二十七的第

3.比較分析(練習二十七的第

1.選擇練習 2.統計練習

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1.明確任務。

2.討論完成方法。

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經歷數學知識的整理過程，培養觀察、分析、比較、概括、判斷等邏輯思維能力。

教學重點明確各種概念之間的聯系和發展，運用所學的知識解決實際問題。教學難點歸納和整理知識點，形成知識網絡。