20227（及答案一、選擇題A．B．C．D．1A．B．C．D．A．B．A．B．C．D．A3,5在平面直角坐標系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象4．以下命題是真命題的是（ ）相等的兩個角一定是對頂角B．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角互補D如圖，點E在CADEABF，且BDEAEF，EFA比FDC的余角小PDCQPC上一點，且滿足FQPQFPFM為AB//CD；FQ平分AFP；；QFM的角度為定值．其中正確結論的個數有（）個 B．2個 C．3個 D．4個立方根等于本身的是1,0,1；②0,1；③兩個⑤兩3個有理數之間有無數個無理數，同樣兩個無理數之間有無數個有理數．其中正確的個數是（）A．3 B．4 C．5 D．6l∥ll、CAAD⊥ACl

于點D．若1 2 3 2∠BAD＝35°，∠）A．35° B．45° C．55° D．70°12 3 A（1，0）A（﹣1，1），A（2，1），A（﹣2，2），A（3，2），…，按照此規A2021A2021的坐標是（12 3 A．（﹣1011，1011）C．（﹣1010，1010）九、填空題

B．（1011，1010）D．（1010，1009）正方形木塊的面積為5m2，則它的周長m．十、填空題1在平面直角坐標系中，點P（-3,2）關于x軸對稱的點P的坐標.1十一、填空題AE△ABCB＝50°，∠∠ 十二、填空題AB//CDABEFCDCFEBEEF，請直接寫出、、的數量關．十三、填空題如圖為一張紙片沿直線AB折成的V字形圖案，已知圖中40，則2

1 f(3)

1 1 1 5 14．對于正數x規定f(x) ，例如： 13 4,f(5)1x1 1 1 1

11 6f5(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋f( )f()f

)f( )＝

2 3 2019 2020已知點Am6,23m，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點A的坐標．十六、填空題AB//EG//xBC//DE//HG//AP//yD、CP、HxA1,2B1,2D3,0E3,2G3,22021個單位長度且無彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在A處，并按ABCDEFGHP另一端所在位置的點的坐．

的規律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線的11162517．（1）計算：3計算：計算：

23823140.0423823140.0416221 1622x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）12

（x﹣1）3＝﹣4．十九、解答題AB//DE．試問B、E、BCE有什么關系？E過點C作CF//AB則B （ 又∵AB//DE，CF//AB∴ （ ）∴E （ ）∴BE12（）即E 二十、解答題已知在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，1）B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：、BC的位置；A、、C三點為頂點的三角形的面積；yP、、P三點為頂點的三角形的面積為10P的坐標；若不存在，請說明理由．二十一、解答題閱讀下面的對話，解答問題：7事實上：小慧的表示方法有道理，因為2的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差7就是小數部分．又例如4 7 9，即2 73部分為72．請解答：15的整數部，小數部分可表示．

的整數部分為2，小數已知3=x+y，其中x是整數，且0<y<1，求x－y的相反數．二十二、解答題1方形．拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，那么點AA表示的數的相反數是多少？求它的邊長二十三、解答題1AB//CDEFAB、CD上，點OAB、CD之間，且EOF．求BEOOFD的值；2，直線MN分別交BEO∠OFC的角平分線于點MN，直接寫出EMNFNM的值；3EG在AEOAEGmOEGFH在DFO內，DFHmOFH，直線MN分別交EGFH分別于點MN，且FMNENM50，直接寫出m的值．二十四、解答題1，D是△ABC//AB．ACD＝∠B；2，過點ABCCE于點H，CF∠ECD，FA∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度數．3，AH//BD，GCDAC∠QGDAH于R，QN平分∠AQGAH于N，QM//GR∠MQN與∠ACB的關系，說明理由．二十五、解答題如圖1CE平分AE平分EACACE901請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；如圖2，當E90AB與CD的位置關系保持不變，移動直角頂點E，使ECD，當直角頂點E點移動時，問BAE與否存在確定的數量關系？并說明理由．3如圖3PAC上一定點，點Q為直線CDAB與CD的位置關系保持當點Q在射線CD上運動時（點C除外），CPQCQP與BAC當點Q在射線CD的反向延長線上運動時（點C除外），CPQCQP與BAC有何數量關系？直接寫出猜想結論，不需說明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據同旁內角的概念逐一判斷可得．【詳解】解：A、∠1與∠2是同位角，此選項不符合題意；B、此圖形中∠1與∠2不構成直接關系，此選項不符合題意；C、∠1與∠2是同旁內角，此選項符合題意；D、此圖形中∠1與∠2不構成直接關系，此選項不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同旁內角的概念，解題的關鍵在于能夠熟練掌握同旁內角的概念.2．D【分析】根據平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經過平解析：D【分析】根據平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】B、不是是經過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經過平移所形成的，故此選項錯誤；D、是經過平移所形成的，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設計圖案，關鍵是掌握平移定義．3．B【分析】根據坐標的特點即可求解．【詳解】點A3,5故選B．【點睛】此題主要考查坐標所在象限，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點．4．B【分析】利用對頂角的定義、平行線的性質等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、相等的兩個角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；B、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，是真命題，符合題意；CD、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解對頂角的定義、平行線的性質等知識，難度不大．5．D【分析】①由BDEAEF可得AE∥BD，進而得到BEAF，結合BC即可得到結論；②由AB//CD得出AFQFQP，結合FQPQFP即可得解；③由平行線的性質和內角和定理判斷即可；④根據角平分線的性質求解即可；【詳解】∵BDEAEF，∴AE∥BD，∴BEAF，∵BC，∴EAF，∴AB//CD，結論①正確；∵AB//CD，∴AFQFQP，∵FQPQFP，∴AFQQFP，∴FQ平分AFP，結論②正確；∵AB//CD，∴EFAFDC，∵ EFA比FDC的余角小，∴EFA40，∵，EFAEEAF180，∴BE180EFA140，結論③正確；∵FM為的平分線，∴MFP

1EFP

1 1EFA

AFP，2

2 2∵AFQQFP，∴QFP

1AFP，2④∴QFMMFPQFP1EFA20，結論 正確；④2故正確的結論是①②③④；故答案選D．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質、余角和補角的性質，準確分析計算是解題的關鍵．6．A【分析】根據平方根和立方根的性質，以及無理數的性質判斷選項的正確性．【詳解】2解：立方根等于本身的數有：1，1，0，故①正確；平方根等于本身的數有：0，故②錯誤；22兩個無理數的和不一定是無理數，比如 和實數與數軸上的點一一對應，正確；2⑤是無理數，不是分數，故 錯誤；⑤3

的和是0，是有理數，故③錯誤；從數軸上來看，兩個有理數之間有無數個無理數，同樣兩個無理數之間有無數個有理數，故⑥正確．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根的性質，無理數的性質，解題的關鍵是熟練掌握這些概念．7．C【分析】由題意易得∠CAD=90°，則有∠CAB=125°，然后根據平行線的性質可求解．【詳解】解：∵AD⊥AC，∴∠CAD=90°，∵∠BAD＝35°，∴∠CAB=∠BAD+∠CAD=125°，∵l∥l，1 2∴∠ACD+∠CAB=180°，∴∠ACD＝55°；故選C．【點睛】本題主要考查垂線的定義及平行線的性質，熟練掌握垂線的定義及平行線的性質是解題的關鍵．8．A【分析】縱坐標相同，然后寫出即可．【詳解】解析：A【分析】根據圖形觀察發現，第偶數次跳動至點的坐標，橫坐標是次數的一半加上1，縱坐標是次數的一半，奇數次跳動與該偶數次跳動的橫坐標的相反數加上1，縱坐標相同，然后寫出即可．【詳解】2次跳動至點的坐標是4次跳動至點的坐標是6次跳動至點的坐標是8次跳動至點的坐標是…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標是（1011，1010），第2021次跳動至點A2021的坐標是（﹣1011，1011）．故選：A．【點睛】本題考查了規律型：點的坐標，坐標與圖形的性，結合圖形得到偶數次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關鍵．九、填空題9．【分析】設正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據平方根的定義求解可得．【詳解】x2＝5，x＝x＝?（舍m，4cm545【分析】設正方形的邊長為xm，則x2＝5，根據平方根的定義求解可得．【詳解】55設正方形的邊長為xm，則x2＝5，55所以x＝

（舍），5即正方形的邊長為 m，55所以周長為4 cm55故答案為．5【點睛】本題主要考查算術平方根，解題的關鍵是掌握算術平方根的定義．十、填空題10．（-3，-2）【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案.【詳解】P(﹣3，2)xQ的坐標是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點解析：（-3，-2）【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案.【詳解】P(﹣3，2)xQ(﹣3，﹣2).【點睛】本題考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律.十一、填空題11．10【分析】根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=1【分析】根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=12

∠BAC=12

×60°=30°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案為：10．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵．十二、填空題12．（上式變式都正確）【分析】EF作，可得出（根據平行于同一直線的兩條直線互相平行），可得出答案．【詳解】解：如圖解析：90（上式變式都正確）【分析】EEM//ABF作FN//ABAB//EM//FN//CD（根據平行于同一直線的兩條直線互相平行），換、等式的性質即可得出答案．【詳解】EEM//ABFFN//AB，∵AB//CD，∴AB//EM//FN//CD，∵AB//EM，∴ABEBEM，∵EM//FN，∴MEFEFN，∵NF//CD，∴NFCFCD，∴EFNNFCMEFFCD，∴ABEEFCBEFFCD，∵FCDCFEBEEF，∴90，故答案為：90．【點睛】題目主要考察平行線的性質及等式的性質，作出相應的輔助線、找出相應的角的關系是解題關鍵．十三、填空題13．70【分析】根據∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點睛】本題考查了折疊的性質，角的和差計算，由圖得出∠1+2∠【分析】根據∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：1+2∠2=180°40，∴∠2=70°．故答案為：70．【點睛】本題考查了折疊的性質，角的和差計算，由圖得出∠1+2∠2=180°是解答本題的關鍵．十四、填空題14．5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點睛】本題考查代數值求值，根據所給條件，探索出是解題的關鍵．解析：5【分析】f(x

1f( x

1，則可求1f(2020)f(2019)f(2)1

f()f(1)f( 1 )120192019．【詳解】解： f(x) 1 1x

2 3 2020 1 1 1 xf()x 11

x11x，x xf(x)

1f()1

1 x

1，x 1x 1xf(2020)f(2019)f(2)

11f()211

1f()3

f(

1 )120192019，2020f(2020)f(2019)f(2)f(1)

f()f(1)f( 1 )f(1)2019 1 20192019.5故答案為：2019.5【點睛】

2 3 2020 11f(x)十五、填空題或；【分析】

1f( x

1是解題的關鍵．根據點A到兩坐標軸的距離相等，列出絕對值方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：∵點A到兩坐標軸的距離相等，且點A為，∴，∴或，解得：或，∴點A的坐標為：或；故答案為：或解析：4,4或8,8；【分析】根據點A到兩坐標軸的距離相等，列出絕對值方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：點A到兩坐標軸的距離相等，且點A為6,23m，∴m62，∴m62或m6(23m，m2或m，點A4,4或8,8；故答案為：4,4或8,8；【點睛】本題考查了點的坐標：直角坐標系中點與有序實數對一一對應；在x軸上點的縱坐標為0，在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點．十六、填空題【分析】先求出“凸”形的周長為20，得到的余數為1，由此即可解決問題．【詳解】解：，，，，，∴，“凸”又∵1，細線另一端所在位置的點在的中點處，坐標為．故解析：(0,2)【分析】先求出“凸”形ABCDEGHP的周長為20，得到202120的余數為1，由此即可解決問題．【詳解】解：A(1,2)B(1,2)D(3,0)E(3,2)G(3,2)，∴AB2,BCAP2,CD2,DE2,EG6,GH2,PH2，“凸ABCDEGHP又∵2021201，AB的中點處，坐標為(0,2)故答案為：(0,2)．【點睛】本題考查規律型：點的坐標，解題的關鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考常考題型．十七、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】根據算術平方根的求法計算即可；先化簡絕對值，再合并即可；分別進行二次根式的化簡、開立方，然后合并求解；先化簡絕對值和二次根式，232解析：（1）；（2）4 5

；（3）23；（4）33103【分析】根據算術平方根的求法計算即可；先化簡絕對值，再合并即可；分別進行二次根式的化簡、開立方，然后合并求解；先化簡絕對值和二次根式，再合并即可．1161162525-162525-162592592535223（2）3 223323 2- 3223144 23140.0438（3） 0.04380.22122(205)10 10231622101622（4）

1 4 2-1-23【點睛】本題考查了實數的運算，涉及了二次根式的化簡、絕對值的化簡、開立方等知識．十八、解答題18．（1）或者；（2）【分析】根據求一個數的平方根解方程根據求一個數的立方根解方程【詳解】（1）2x2﹣8＝0，，，解得或者；（2）（x﹣1）3＝﹣4，，，解得．【解析：（1）x2x；（2）x【分析】根據求一個數的平方根解方程根據求一個數的立方根解方程【詳解】（1）2x2﹣8＝0，2x28，x24，解得x2或者x2；（2）12

（x﹣1）3＝﹣4，(x1)38x1，x．【點睛】本題考查了求一個數的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解題的關鍵．十九、解答題19．∠1；兩直線平行，內錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點作，則∠1，同理可以得到∠2，由此即可求解．【詳解】解：，解析：∠1；兩直線平行，內錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；∠BCE【分析】過點C作CF//AB，則B1，同理可以得到E2，由此即可求解．【詳解】E過點C作CF//AB，則B∠1（兩直線平行，內錯角相等），又∵AB//DECF//AB，∴DE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行），∴E∠2（兩直線平行，內錯角相等）∴BE12（等量代換）即E∠BCE，故答案為：∠1；兩直線平行，內錯角相等；DE∥CF；平行于同一條直線的兩直線平行；∠2；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；∠BCE．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．二十、解答題20．（1）見解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P點的坐標為（0，5）或（0，﹣3）．【分析】根據點的坐標，直接描點；根據點的坐標可知，ABxAB＝3﹣（﹣2）＝5C到線解析：（1）見解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P點的坐標為（0，5）或（0，﹣3）．【分析】根據點的坐標，直接描點；//xAB＝3﹣（﹣2）＝5CAB3﹣1＝2，根據三角形面積公式求解；AB＝5，要求ABP10PAB4PyP點有兩個．【詳解】解：（1）描點如圖；（2）依題意，得AB//x軸，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，＝∴S 1＝△ABC 2

×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P點到AB的距離為4，又點P在y軸上，∴P點的坐標為（0，5）或（0，﹣3）．【點睛】本題考查了點的坐標的表示方法，能根據點的坐標表示三角形的底和高并求三角形的面積．二十一、解答題21．（1）3，；（2）【分析】先根據二次根式的性質求出的整數部分，則小數部分可求；15310-的整數部分，即xyx-153解析：（1）3，【分析】

3；（2）61533先根據二次根式的性質求出 的整數部分，則小數部分可求；1533

的整數部分，即x值，則其小數部分可求，即y值，則x-y值可求．【詳解】9151615解：（1）∵ ，9151615∴3

4，15∴小數部分為：1515153（2）解：∵13

-3．-3．23∴810- 93∵x是整數，且0<y<1，3 ∴x=8，y=10- 3－8=2 3 ∴x-y=82

6 3．33 333∵63

6

6 3，3∴x－y的相反數是6 ．3【點睛】本題主要考查了估算無理數的大小，代數式求值．解題的關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】5的算術平方根即可為大正方形的邊長．求出斜邊長即可．10個小正解析：（1）5；5；（2）51；1 5；（3）能，10．【分析】易得5根即可為大正方形的邊長．求出斜邊長即可．10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為1010根，畫圖．【詳解】解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等邊長為5，如圖（1）（2）斜邊= 222222，故點A222；點A222（3）能，如圖10拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為 考點作應用與設計作圖圖形的剪拼．10二十三、解答題23．（1）；（2）的值為40°；（3）．【分析】OABABCD，利用平行線的性質可求解；MMKABNNHCD，由角平分線的定義可設∠BEM5解析：（1）BEODFO260；（2）EMNFNM的值為40° 3【分析】

；（）3．OABABCD，利用平行線的性質可求解；MMK∥ABNNHCD∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y，由∠BEO+∠DFO=260°可求x-y=40°，進而求解；FKEGH，FKABK，根據平行線的性質即三角形外角的性質及FMNENM，可得KFDAEG50，結合AEGnOEG，DFKnOFK，BEODFO260，可得1 1AEGnAEG180KFDnKFD100，即可得關于n的方程，計算可求解n值．【詳解】OAB，∵AB∥CD，∴AB∥OG∥CD，∴BEOEOG180，DFOFOG180，∴BEOEOGDFOFOG360，即BEOEOFDFO360，∵∠EOF=100°，∴∠BEODFO260；MMKABNNHCD，∵EM平分∠BEO，FN平分∠CFO，設BEMOEMx，CFNOFNy，∵BEODFO260∴BEODFO2x1802y∴x-y=40°，∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，∴AB∥MK∥NH∥CD，∴EMKBEMx，HNFCFNy，KMNHNM，∴EMNFNMEMKKMN（HNMHNF）xKMNHNMy=x-y=40°，故EMNFNM的值為40°；FKEGH，FKABK，∵AB∥CD，∴AKFKFD，∵AKFEHKHEKEHKAEG，∴KFDEHKAEG，∵EHKNMFENM50，∴KFD50即KFDAEG∵AEGOEK在∠O內，DFKOF．∴CFO180DFKOFK180KFD1KFD，nAEOAEGOEGAEG1AEG，n∵BEODFO260，∴AEOCFO∴AEG1AEG180KFD1KFD100，n n即11(KFDAEG)＝80，n n ∴1150＝80， n n解得n5．3經檢驗，符合題意，5故答案為：．3【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，靈活運用平行線的性質是解題的關鍵．二十四、解答題24．（1）證明見解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝∠ACB；理由見解析．【分析】首先根據平行線的性質得出ACE＝A，ECD＝B，然后通過等量代換即可得出答案；首先根據角解析：（1）證明見解析；（2）∠F=55°；（3）∠MQN＝12

∠ACB；理由見解析．【分析】∠∠A，∠∠B，然后通過等量代換即可得出答案；∠2

∠HAF＝12

∠HAD，進而得出∠F＝1（∠HAD+∠ECD），然后根據平行線的性質得出∠HAD+∠ECD的度數，進而可得出答2案；根據平行線的性質及角平分線的定義得出QGR1QGDNQG1AQG，2 2MQGQGR180∠MQN＝2

∠ACB．【詳解】解：（1）∵CE//AB，∴∠ACE＝∠A，∠ECD＝∠B，∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD，∴∠ACD＝∠A+∠B；∵CF∠ECD，FA平分∠HAD，∴∠12

∠ECD