無為市九年級數學試卷第6頁共6頁無為市2019—2020學年度第一學期期末中小學學習質量評價·九年級數學試卷·題號一二三四五六七八總分得分得分評卷人一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的，請把你認為正確的答案寫在題后的答題卡中）1．下列圖形中，繞某個點旋轉72°后能與自身重合的是（）A．B．C．D．2．下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔 B．甕中捉鱉 C．拔苗助長 D．水中撈月3．A．2或－2B．2C．－2D4．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，已知∠O＝50°，則∠C的大小是（）（第4題圖）A．50°B．45°C．30°（第4題圖）5．A． B． C．4 D．96．圓錐的母線長為4，底面半徑為2，則它的側面積為（）A．4π B．6π C．8π D．16π7．拋物線y＝－x2+3x－5與坐標軸的交點的個數是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．學校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求長方形兩鄰邊x，y長均不小于10m坪的一邊長（單位：m）隨另一邊長（單位：m）的變化而變化的圖象可能是A．B．C．D．9．若x1是方程（a≠0）的一個根，設，，則p與q的大小關系為（）A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能確定10．如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為－④a－2b+c≥0，其中正確的命題是（）A．①②③B．①④C．①③D．①③④（（第10題圖）選擇題答題卡題號12345678910答案得分評卷人二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知點P1（a，3）與P2（－4，b）關于原點對稱，則ab＝．12．用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且d＞r，則點P在⊙O的外部”，首先應假設P在．13．如圖，的頂點在雙曲線上，頂點在（第13題圖）雙曲線上，中點恰好落在軸上，則（第13題圖）的面積為．14．如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標為（6，8），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值（第14題圖）（第14題圖）得分評卷人三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解方程：4x2+8x+3＝0．16．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上（每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形）．（1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1；（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2B2C2（（第16題圖）得分評卷人四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知反比例函數，為常數，．（1）若點在這個函數的圖象上，求的值；（2）若在這個函數圖象的每一分支上，隨的增大而增大，求的取值范圍．18．如圖，點C在以AB為直徑的半圓⊙O上，AC＝BC．以B為圓心，以BC的長為半徑畫圓弧交AB于點D．（1）求∠ABC的度數；（2）若AB＝4，求陰影部分的面積．（（第18題圖）得分評卷人五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．有4瓶礦泉水，其中1瓶過了保質期，現從中隨機抽取飲用，抽取任意一瓶都是等可能的．（1）若丁丁隨機抽取1瓶，正好抽到過期的一瓶的概率是；（2）若丁丁隨機抽取2瓶，請用畫樹狀圖或列表法求抽出的2瓶礦泉水中恰好抽到過期礦泉水的概率．20.今年下半年以來，豬肉價格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導致．非洲豬瘟疫情發病急，蔓延速度快．某養豬場第一天發現3頭生豬發病，兩天后發現共有192頭生豬發病．（1）求每頭發病生豬平均每天傳染多少頭生豬？（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發病頭數會超過1500頭嗎？得分評卷人六、（本題滿分12分）21．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連接AC，E為AC上一點，直線ED與AB延長線交于點F，若∠CDE＝∠DAC，AC＝12．（1）求⊙O半徑；（2）求證：DE為⊙O的切線；（（第21題圖）得分評卷人七、（本題滿分12分）22．裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．（1）MQ的長為米（用含x的代數式表示）；（2）求y關于x的函數解析式；（3）當中心區的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．（（第22題圖）得分評卷人八、（本題滿分14分）23．某數學興趣小組根據學習函數的經驗，對分段函數的圖象與性質進行了探究，請補充完整以下的探究