實驗六：常用概率分布【目的要求】1.掌握正態分布的特點和面積分布規律，掌握參考值范圍的制定方法。2.掌握二項分布、泊松分布的正態近似。【案例分析】案例1：2000年某地艾滋病病毒感染率為十萬分之七，該地10萬人口，2001年感染了艾滋病病毒的人數為17人，有人說，該地2001年總體上艾滋病病毒感染率與2000年持平。如果是這樣的話，該地2001年感染了艾滋病病毒人數為17人這種情況發生的概率為因為發生的概率太小了，所以說該地2001年總體上艾滋病病毒感染率與2000年持平的說法是不成立的。該分析是否正確，為什么？【練習題】一、填空題1.分布的總體均數等于總體方差。2.二項分布在時服從正態分布。3.泊松分布在時服從正態分布。4.確定醫學參考值范圍的方法有和。二、選擇題1.標準正態分布的均數與標準差是（）A.0，1B.1，0C.0，0D.1，12.正態分布的兩個參數μ與σ，（）對應的正態曲線愈趨扁平。A.μ愈大B.μ愈小C.σ愈大D.σ愈小3.正態分布的兩個參數μ與σ，（）對應的正態曲線平行右移。A.增大μB.減小μC.增大σD.減小σ4.隨機變量X服從正態分布N(μ1,σ12)，隨機變量Y服從正態分布N(μ2,σ22)，X與Y獨立，則X-Y服從（）A.N(μ1+μ2,σ12-σ22)B.N(μ1-μ2,σ12-σ22)C.N(μ1-μ2,σ12+σ22)D.N(0σ12+σ22)5.二項分布的概率分布圖在（）條件下為對稱圖形。A.n>50B.π=0.5C.n=1D.π=16.()的均數等于方差。A.正態分布B.二項分布C.Poisson分布D.對稱分布7.設X1,X2分別服從以λ1,λ2為均數的Poisson分布，且X1,X2獨立，則X1+X2服從以（）為方差的Poisson分布。A.λ12+λ22B.λ1+λ2C.(λ1+λ2)2D.(λ1+λ2)-1/28.滿足（）時，二項分布B(n,π)近似正態分布。A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.nπ或n(1-π)均大于等于5C.n>50D.nπ足夠大9.滿足（）時，Poisson分布P(λ)近似正態分布。A.λ=1B.λ>20C.λ=0D.λ=0.510.滿足（）時，二項分布B(n,π)近似Poisson分布。A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.n~∞C.n很大且π接近0.5D.n很大且π接近011.觀察某地100名12歲男孩身高，均數為138.00cm,標準差為4.12cm，Z=(128.00-138.00)/4.12。Φ(Z)是標準正態分布的分布函數，1-Φ(Z)=1-Φ(-2.43)=0.9925,結論是（）A.理論上身高低于138.00cm的12歲男孩占99.25%B.理論上身高高于138.00cm的12歲男孩占99.25%C.理論上身高低于128.00cm的12歲男孩占99.25%D.理論上身高高于128.00cm的12歲男孩占99.25%12.為了解某城市7歲男童身高的發育情況，隨機抽查該市區110名7歲男童，平均身高為119.95cm，標準差為4.72cm。（1）用算式119.95±1.28×4.72計算得到的區間，可以解釋為：理論上（）的7歲男童身高在此范圍內A.95%B.80%C.90%D.10%E.20%（2）理論上90%的7歲男童身高集中在（）A.119.95±1.28×4.72B.119.95±1.64×4.72C.119.95±0.13×4.72D.119.95±1.96×4.72E.119.95±2.58×4.72三、判斷題1.正態分布與對稱分布等價。（）2.隨機擲一枚篩子，出現的點子數服從二項分布。（）3.當n無窮大時，二項分布概率分布圖是對稱的。（）4.如果標準差大于均數，那么一定不符合正態分布。（）5.正態分布密度曲線下，橫軸上均數+s右側面積是0.1587。（）6.用制定出正常值范圍后，不在這個范圍內的人一定是病人。（）7.標準正態分布常用N（0，1）表示。（）8.在某特征比例為π的總體里隨機抽樣，樣本含量n固定時，樣本中該特征陽性個體數就服從二項分布。（）9.總體比例越接近100%，在該總體隨機抽樣所得樣本比例越接近正態分布。（）10.沒有傳染性的疾病在某個社區內各戶的分布都呈二項分布。（）11.沒有傳染性的罕見病在人群中呈Possion分布。（）四、思考題1.試述正態分布,標準正態分布及對數正態分布的聯系和區別。2.試述正態分布的面積分布規律。3.試述正態分布的特征。4.簡述二項分布,Poisson分布和正態分布間的聯系。【作業】1.以下是101名30—49歲健康成年男子的血清總膽固醇（mmol/L）測定值的頻數表，請據此資料：（1）選用適當的統計指標對此資料進行描述。（2）求該地30—49歲健康成年男子血清總膽醇的正常值范圍。（3）估計該地30—49歲健康成年男子血清總膽固醇值小于