“長方形面積計算”教學設計【教學內容】北師大版三年級下冊，第53頁。【教材分析】在本單元中，長方形面積的計算等內容探究的難度不大，結論比較容易發現，而且便于展開直觀的操作實驗，因此是小學數學中比較適宜讓學生探究的課題，教師應當充分利用教學內容的這些特點，組織學生開展探究學習。過去教學長方形和正方形的面積時，把重點都放在應用公式計算上。現在的教學應該把精力放在探索面積計算公式上。因為接受和按公式計算并不困難，而探索這些求面積的公式，有利于發展數學思考，形成解決問題的基本策略。讓學生在探索公式的學習活動中，體驗數學學習充滿著研究和創造，感受數學的嚴謹以及數學結論的確定性。【教學目標】1、引導學生自己去實驗發現長方形面積計算的公式，使學生初步理解長方形面積的計算方法，會運用公式正確地計算長方形的面積。2、通過教學初步培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。3．滲透“猜測想象－動手操作－驗證發現”的學習方法教學，發揮學生的主體性，為今后學習其他平面圖形面積的計算打基礎。【教學重點】理解掌握長方形面積的計算公式。【教學難點】引導學生通過猜測想象－動手操作－驗證發現，得出長方形面積的計算公式。【教學準備】尺子、方格紙、長方形、1平方厘米的小正方形若干個、多媒體課件【教學過程】一、新舊聯系，揭示課題師：同學們，上節課我們學習了有關面積的知識，現在老師想考考大家，愿意接受老師的檢驗嗎？請看屏幕：認識了面積單位以后，勤奮好學的小明發現了生活中常常要用到這些面積單位，例如他們家房子的面積是認識了面積單位以后，勤奮好學的小明發現了生活中常常要用到這些面積單位，例如他們家房子的面積是120平方米，筆記本封面的面積大約是2平方分米，計數器的顯示屏的面積大約是10平方厘米師：從上面這段話中，你找到了那些面積單位？1平方米有多大？（邊長是1米的正方形，面積就是1平方米）10平方厘米大約有多大？你能比劃出來嗎？師：我們認識了面積單位非常重要，有了統一的面積單位，我們就可以測量很多物體或圖形的面積。這節課，我們就來研究長方形的面積。（板書課題）【設計意圖：回憶、鞏固前面所學的知識，一方面為本節課的學習鋪平道路，另一方面讓學生明確學習任務，為學生在接下來的學習中主動探索長方形面積的計算方法做好鋪墊。】二、思考猜想，探究公式1、思考一：和什么有關？師：請大家先仔細觀察并猜一猜，長方形面積的大小可能與什么有關？學情預設學情預設：學生可能說出多種猜想，老師先給予認可；如果學生不能說出與長和寬有關系，那么老師就可以直接的引入到下面環節，讓學生觀察課件的演示。師：剛才同學們都有自己的猜想，現在我們借助電腦來看看是否如此。（教師利用課件拉動長方形的長，面積在格子圖上變化的情景）師：長變了，面積變了嗎？（教師利用多媒體課件拉動長方形的寬，面積在格子圖上變化的情景）師：寬變了，面積呢？師：剛才同學們猜得很有道理，長和寬的確和面積有關。【設計意圖：教師通過課件的演示為學生提供感性的學習材料，并適當進行啟發，使學生的思維有了一定的指向和集中。學生憑著對學習材料的直接反應作出了大膽的設想。避免了學生的盲目猜測，同時又喚起學生主動參與學習，探究知識的欲望。】2、思考二：有什么關系？師：它們之間到底有什么關系，我們應該怎樣來研究？學情預設：學情預設：引導學生明白可以舉幾個長方形的例子來研究。師：老師給大家提供了一些長方形。你可以選擇一些進行研究。（生取出研究材料，材料上有四個放在方格紙的長方形，詳細情況見附件。）（生獨立探究）師：好，我們現在請同學來匯報他的發現。學情預設學情預設：學生會發現：長方形的面積與它的長、寬有關系，用“長×寬”就可以求出它的面積。教師要給與及時的肯定和評價。師：我們填了那么多的數據，看來長、寬和面積的關系是最容易發現的，剛才有同學說了長方形的面積可能是長乘寬。但是我們只舉了四個例子來說明，能不能確信？師：我們還需要什么？（舉更多的例子）師：每位同學在方格紙中再舉一個例子，看看是不是有這樣的關系。（學生獨立在方格紙中畫一個長方形，研究長、寬和面積的關系）師：請大家說說自己舉的例子。（請多個學生回答）師：除了這些，我們還可以舉更多的例子。通過舉例，你們發現了什么？（得出并板書：長方形的面積=長×寬）【設計意圖：在這一探究發現的過程中，學生通過自己的動手和動腦，獲得了認識。并知道了可以用例舉法來證明長方形面積與長和寬的關系，學生的認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。】3、思考三：為什么有關？師：為什么長方形的面積會等于長乘寬？你能用1平方厘米的小正方形測量一下下面這個長方形的面積，并用它為例說一說長方形的長、寬和面積的關系嗎？課件出示：（長方形的長是7厘米，寬是3厘米。但是數據不出示給學生。）學情預設：學情預設：有的學生可能這樣擺：，有的學生可能這樣擺：，還有的學生甚至不擺，只量出長和寬就知道面積啦。老師先給予肯定，然后再引導學生說出理由。師：請說說你的意見。（匯報交流）學情預設學情預設：不管擺的是第一種情況，還是第二種情況，學生都不難發現面積是21平方厘米，老師根據學生的匯報，逐步肯定長方形面積等于長乘寬。其中重點講解第二種情況。如果沒有學生用第二種情況，那么老師可以直接出示第二種情況跟學生研究。師：為什么這樣擺就能知道它的面積是21平方厘米？（學情預設：因為1排擺了7個，這樣擺可以擺3排，所以是3個7相加，就是7×3=21）師：那么面積跟它的長和寬有什么關系呢？學情預設學情預設：長是7厘米，也就是說明1排可以擺7個正方形，寬是3厘米，也就是說可以擺這樣的3排，所以就是7×3=21，面積就是21平方厘米。根據學生的回答，用課件演示出來。如果學生不能完整的表達出來，老師也可以用課件引導學生明確長、寬和面積的關系。課件演示：配合課件的演示，小結：長是幾厘米，就是證明1排可以擺幾個1平方厘米的正方形，寬是幾厘米，就是證明可以擺幾排這樣的小正方形。由此，我們可以確定：長方形的面積=長×寬。師：這里還有一個長方形，老師給你什么條件，你就可以求出面積？（課件出示長方形）學情預設學情預設：根據上面的探究，學生已經明白長方形面積=長×寬，因此學生會說給出長和寬的數據，就可以求出面積。師：為什么你不用擺小正方形了？（再一次引導學生明確：因為長是幾厘米，就是證明1排可以擺幾個1平方厘米的正方形，寬是幾厘米，就是證明可以擺幾排這樣的小正方形。所以，不用擺，只要知道長和寬各有多長，就可以計算出面積。）師：那么，老師就給出長和寬的數據，你們求出它的面積。（學生計算面積，集體匯報。）師：現在老師要增加難度啦。只給出長和寬，你能求出面積嗎？課件出示：長寬面積7厘米5厘米？平方厘米師：根據老師給出的數據，你能想象出它是一個怎樣的長方形嗎？請學生描述后，再算出它的面積。【設計意圖：長方形的面積計算公式是學生通過例舉多個長方形研究發現的，還不能成為科學發現的結論，還必須通過“驗證”這一環節，通過提出“為什么有關？”這個問題，讓學生去驗證公式，使學生明白任何一種發現活動中，新的認識、新的結論不能盲目地斷言，必須要有充分的科學依據。這一教學環節的設計既滲透了科學探究的一般方法、更重要的是培養學生一絲不茍、實事求是的嚴謹科學態度。】師：觀察我們剛剛研究過的這幾個長方形長、寬和面積的數據，你發現了什么？學情預設學情預設：長不變，寬每增加1厘米，面積就多一排（或者面積就增加7平方厘米。如果學生還有其它發現，老師根據學生的講述是否合理來引導。）三、鞏固新知，應用深化1、應用公式，計算面積。（1）數學書79頁練習十九，第3題。籃球場的長是28米，寬是15米。它的面積是多少平方米？半場是多少平方米？（2）數學書練習十九，第5題。先估計右面長方形的周長和面積，再測量并計算。2、運用公式，解決生活中的問題。師：前兩天，老師遇到了一件麻煩事。我辦公桌上的一塊臺玻璃面積是24平方分米，不小心被打破了。我想配一塊大小相等的玻璃，你們幫我算算看它的長和寬分別是多少呢？學情預設學情預設：學生會說出幾種面積等于24的情況，如：3×8=24、4×6=24、12×2=24或者24×1=24。老師先給與肯定。師：你們是怎么知道的？學情預設學情預設：引導學生明確，只要想（）×（）=24（平方分米）。師：同學們真行！一下子就幫老師想出了好幾塊面積相等的玻璃，可是老師要配的玻璃不光面積相等，形狀也要相同，那它的長和寬究竟是多少呢？（課件出示破了的玻璃圖）、學情預設學情預設：這塊玻璃雖然破了，但是它的寬沒有破損，所以只要先量出它的寬是多少，再用面積除以寬就能算出長是多少了。如果有學生能馬上看出來，老師應立刻給予肯定和表揚，如果學生不能看出來，那么老師就引導學生觀察發現。【設計意圖：通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式之后，設計了一些應用性練習，引導學生將獲得的知識應用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本的知識轉化為能力。】四、全課總結。1、你學會了什么，在計算時要提醒大家注意什么？2、今天的知識，能幫助你解決身邊一些與長方形面積有關的問題嗎？【板書設計】長寬面積7厘米3厘米21平方厘米7厘米4厘米28平方厘米7厘米5厘米35平方厘米7厘米6厘米42平方厘米7厘米7厘米49平方厘米【設計反思】所謂的空間觀念，是指人們對客觀事物、幾何圖形的形狀、大小、位置以及它們之間的變化、關系和基本結構在頭腦中形成的概括化得形象。空間觀念與表象密切相關，是人們認識客觀世界的一種重要形式，并且在需要的時候這種表象能被重新加以具體化。《數學課程標準》對空間觀念的具體表現作了明確的闡述。要求教師從學習內容、學習目標、學習方式幾個方面進行相應的拓展與改革。本節課在原有教材內容的教學中更多地注入發展空間觀念的元素。首先提出“與什么有關？”的問題，以“猜測”為裁體，讓學生感受長方形面積與長和寬的關系，然后，緊緊的圍繞“有什么關系？”、“有什么關系？”這個兩個問題逐層深入地探究長方形面積