1、第26講 正弦定理和余弦定理（達標檢測）A組應知應會1（春南京期末）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則角 SKIPIF 1 0 等于 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)正弦定理建立方程關(guān)系進行求解即可【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF

2、1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 2（春宜賓期末）在 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的面積 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C6D4【分析】由已知利用余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，解方程可得 SKIPIF 1 0 的值，進而根據(jù)三角形的面積公式即可求解【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

3、 ， SKIPIF 1 0 由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，整理可得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 （舍去）， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 3（春涼山州期末） SKIPIF 1 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則角 SKIPIF 1 0 等于

4、 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【分析】由 SKIPIF 1 0 ，利用正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，即可得解【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 4（春禪城區(qū)期末） SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的形狀一定為 SK

5、IPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A等腰直角三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形【分析】由已知利用正弦定理可求 SKIPIF 1 0 ，進而可得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，分類討論，分別求出 SKIPIF 1 0 的值即可判斷得解【解答】解： SKIPIF 1 0 中，因為 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為直角三角形；當 SKIPIF 1 0 時， SKI

6、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為等腰三角形；綜上， SKIPIF 1 0 的形狀一定為等腰三角形或直角三角形故選： SKIPIF 1 0 5（春九龍坡區(qū)期末）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C

7、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)三邊關(guān)系判斷 SKIPIF 1 0 只有一解； SKIPIF 1 0 ，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與正弦定理，判斷 SKIPIF 1 0 只有一解； SKIPIF 1 0 ，利用正弦定理與大邊對大角，得出 SKIPIF 1 0 只有一解； SKIPIF 1 0 ，根據(jù)正弦定理和三角形的邊角關(guān)系，得出 SKIPIF 1 0 有兩解【解答】解：對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

8、 0 ， SKIPIF 1 0 ，三邊關(guān)系確定，所以 SKIPIF 1 0 只有一解；對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理求得 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的值，所以 SKIPIF 1 0 只有一解；對于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由正弦定理得 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 唯一確定，所以 SKIPIF 1 0 只有一解；對于 SKIPIF

9、 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由正弦定理得 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的值有兩個， SKIPIF 1 0 有兩解故選： SKIPIF 1 0 6（春徐州期末）在 SKIPIF 1 0 中，已知 SKIPIF 1 0 ，邊 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 ，則邊 SKIPIF 1 0 的長為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A2B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D4【分析】先由

10、SKIPIF 1 0 可求出 SKIPIF 1 0 的長，再由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，代入數(shù)據(jù)進行運算即可得解【解答】解：由 SKIPIF 1 0 得， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由余弦定理知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 7（春黔南州期末）設 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分別為 SKIPIF 1 0 內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊巳知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0

11、 SKIPIF 1 0 A5B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由正弦定理化簡已知等式可得 SKIPIF 1 0 ，進而由余弦定理即可求解 SKIPIF 1 0 的值【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由余弦定理可得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 8（沙坪壩區(qū)校級模擬）秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他的成就代表了中世紀世界數(shù)學

12、發(fā)展的主流與最高水平他在著作數(shù)書九章中敘述了已知三角形的三條邊長 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求三角形面積的方法其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫成公式，即為 SKIPIF 1 0 已知 SKIPIF 1 0 的三條邊長為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，其面積為12，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 周長的最小值為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A12B14C16D18【

13、分析】結(jié)合面積公式，以及代數(shù)運算的方法，容易求出 SKIPIF 1 0 的值，然后結(jié)合基本不等式，即可求出周長的最小值【解答】解：由已知： SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由將式代入式得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 周長 SKIPIF 1 0 取等條件 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故周長的最小值為16故選： SKIPIF 1 0 9（春沙坪壩區(qū)校級期末）在銳角 SKIPIF 1 0 中，若 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SK

14、IPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ；再結(jié)合正弦定理 SKIPIF 1 0 和余弦定理 SKIPIF 1 0 ，將 SKIPIF 1 0 中的角化邊，化簡整理后可求得 SKIPIF 1 0 ；根據(jù)銳角 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，可推出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由于 SKIPIF 1 0 ，故 S

15、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，于是 SKIPIF 1 0 ，最后結(jié)合正弦的兩角差公式、輔助角公式和正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解【解答】解：由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理知， SKIPIF 1 0 ，由余弦定理知， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，化簡整理得， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由正弦定理，有 SKIPIF 1 0 ， SK

16、IPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 銳角 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 10（多選）（春梅州期末）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKI

17、PIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所對的邊分別是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，下列說法正確的有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 C若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式逐一分析各個選項即可求解【解答】解：對于 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 ，故正確；對于 SKIPIF 1 0 ，由

18、 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 錯誤；對于 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，因此 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的充要條件，正確；對于 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得右邊 SKIPIF 1 0 左邊，故正確故選： SKIPIF 1 0 11（多選）（春鼓樓區(qū)校級期末）對于 SKIPIF 1 0 ，

19、下列說法中正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 為等腰三角形B若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 為直角三角形C若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 為鈍角三角形D若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 【分析】 SKIPIF 1 0 ，由題可知， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 為等腰三角形或直角三角形，即 SKIPIF

20、 1 0 錯誤； SKIPIF 1 0 ，角 SKIPIF 1 0 與角 SKIPIF 1 0 互余，所以 SKIPIF 1 0 為直角三角形，即 SKIPIF 1 0 正確； SKIPIF 1 0 ，利用正弦定理將角化邊，有 SKIPIF 1 0 ，由余弦定理知， SKIPIF 1 0 ，可推出 SKIPIF 1 0 為鈍角三角形，即 SKIPIF 1 0 正確； SKIPIF 1 0 ，由正弦定理知， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，然后分兩類討論：當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 為直角三角形，可求得 SKIPIF 1 0 ；當 SKIPIF 1 0

21、 時， SKIPIF 1 0 為等腰三角形，可求得 SKIPIF 1 0 【解答】解：對于選項 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 為等腰三角形或直角三角形，所以 SKIPIF 1 0 錯誤；對于選項 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 互余，所以 SKIPIF 1 0 為直角三角形，所以 SKIPIF 1 0 正確；對于選項 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理知， SKIPI

22、F 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，由余弦定理知， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 為鈍角， SKIPIF 1 0 為鈍角三角形，即 SKIPIF 1 0 正確；對于選項 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理知， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 為直角三角形，且 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；當 SKIPIF 1 0 時， SKIP

23、IF 1 0 為等腰三角形， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 綜上所述， SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 正確故選： SKIPIF 1 0 12（春馬鞍山期末）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【分析】由已知利用正弦定理可得 SK

24、IPIF 1 0 ，結(jié)合大邊對大角可求 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解 SKIPIF 1 0 的值【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 13（春重慶期末）已知 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

25、 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 【分析】由已知利用特殊角的三角函數(shù)值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的值，進而由正弦定理可求得 SKIPIF 1 0 的值【解答】解： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 14（2019秋密云區(qū)期末）在 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

26、 SKIPIF 1 0 分別是角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】由已知結(jié)合余弦定理可求 SKIPIF 1 0 ，然后結(jié)合正弦定理可求 SKIPIF 1 0 【解答】解：由余弦定理可得， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 為三角形的內(nèi)角且 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1

27、0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 15（春金華期末）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的面積為 【分析】由已知利用余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 的值，進而根據(jù)三角形的面積公式即可求解【解答】解： SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

28、 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 （舍去）， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 16（春渝中區(qū)校級期末）在 SKIPIF 1 0 中，內(nèi)角 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPI

29、F 1 0 【分析】根據(jù)條件得到 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理得到 SKIPIF 1 0 ，解出 SKIPIF 1 0 ，利用二倍角公式即可求解 SKIPIF 1 0 【解答】解：因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 17（新課標

30、） SKIPIF 1 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 ，證明： SKIPIF 1 0 是直角三角形【分析】（1）由已知利用誘導公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡已知等式可得 SKIPIF 1 0 ，解方程得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合范圍 SKIPIF 1 0 ，可求 SKIPIF 1 0 的值；（2）由已知利用正弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應用可求 SKIPI

31、F 1 0 ，結(jié)合范圍 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可求 SKIPIF 1 0 ，即可得證【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2）證明： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 是直角三角形，得證1

32、8（江蘇）在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 已知 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 的值；（2）在邊 SKIPIF 1 0 上取一點 SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值【分析】（1）由題意及余弦定理求出 SKIPIF 1 0 邊，再由正弦定理求出 SKIPIF 1 0 的值；（2）三角形的內(nèi)角和為 SKIPIF 1

33、 0 ， SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 為鈍角，可得 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 互為補角，所以 SKIPIF 1 0 展開可得 SKIPIF 1 0 及 SKIPIF 1 0 ，進而求出 SKIPIF 1 0 的值【解答】解：（1）因為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由余弦定理可得： SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；（2）因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，在三角形 SKIPIF 1 0 中，

34、易知 SKIPIF 1 0 為銳角，由（1）可得 SKIPIF 1 0 ，所以在三角形 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 19（新課標） SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 周長的最大值【分析】（1）運用余弦定理和特殊角的三角函數(shù)值，可得所求角；（2）方法一、運用正弦定理和三角函數(shù)的和差公式，結(jié)合余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得所求最大值方法二、運用余弦定理和基本不等式，即可得到所求最大值

35、【解答】解：（1）設 SKIPIF 1 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，即為 SKIPIF 1 0 ，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ；（2）由題意可得 SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ，可設 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1

36、 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 周長為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 的周長取得最大值 SKIPIF 1 0 另解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 （當且僅當 SKIPIF 1 0 時，“ SKIPIF 1 0 ”成立），則 SKIPIF 1 0 周長的最大值為 SKIPIF 1 0 20（春廣東期末）在 SK

37、IPIF 1 0 中，內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 所對的邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的周長【分析】（1）利用兩角和的正弦函數(shù)公式，正弦定理化簡已知等式可得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合 SKIPIF 1 0 ，利用余弦定理可求 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合范圍利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求 SKIPIF 1

38、 0 的值（2）由已知利用三角形的面積公式可求 SKIPIF 1 0 的值，結(jié)合 SKIPIF 1 0 ，可求 SKIPIF 1 0 的值，由（1）可求 SKIPIF 1 0 的值，即可得解三角形的周長【解答】解：（1）因為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， 因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2）因為 SKIPIF 1 0 的面積為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPI

39、F 1 0 因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 的周長為 SKIPIF 1 0 21（春日照期末）在 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題在 SKIPIF 1 0 中，角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，已知 _， SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 ；（2）如圖， SK

40、IPIF 1 0 為邊 SKIPIF 1 0 上一點， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求邊 SKIPIF 1 0 【分析】若選，（1）由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 的正切值，再由 SKIPIF 1 0 的范圍及正弦的定義求出 SKIPIF 1 0 的正弦值；（2）設 SKIPIF 1 0 ，由 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 的值，在 SKIPIF 1 0 中，可得 SKIPIF 1 0 的值；若選（1）由三角形內(nèi)角和和正弦定理及2倍角的正弦公式可得 SKIPIF 1 0 的正弦

41、值，進而求出其余弦值，求出 SKIPIF 1 0 的正弦值；（2）同選的答案【解答】解：若選，則答案為：（1）在 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，所以可得 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，所以 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ；（2）因為 SKIPIF 1 0 ，設 SKIPIF 1 0 ，由圖可得 SKIPIF 1 0 ，在 SKIPIF 1 0 中，由余弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，而 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，在 SKIP

42、IF 1 0 中， SKIPIF 1 0 若選，則答案為：（1）因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，（2）答案同選22（春濰坊期末）從 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 這兩個條件中選一個，補充到下面問題中，并完成解答已知 SKIPIF 1 0 中， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 分別是內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

43、 0 ， SKIPIF 1 0 所對的邊，且 SKIPIF 1 0 （1）求角 SKIPIF 1 0 ；（2）已知 SKIPIF 1 0 ，且_，求 SKIPIF 1 0 的值及 SKIPIF 1 0 的面積【分析】（1）由已知利用正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)余弦定理可求 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合范圍 SKIPIF 1 0 ，可求 SKIPIF 1 0 的值（2）選擇時，由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，利用三角形的面積公式即可計算得解

44、；選擇時， SKIPIF 1 0 ，根據(jù)正弦定理解得 SKIPIF 1 0 ，利用兩角和的正弦函數(shù)公式可求 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，利用三角形的面積公式即可計算得解【解答】解：（1）因為 SKIPIF 1 0 ，由正弦定理可得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 （2）選擇時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，根據(jù)正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 選擇時， SKIPIF 1

45、0 ，根據(jù)正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，根據(jù)正弦定理 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 B組強基必備1（春渝中區(qū)校級期末）已知非等腰 SKIPIF 1 0 的內(nèi)角 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的對邊分別是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 為最大邊，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIP

46、IF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】由 SKIPIF 1 0 ，化簡得到 SKIPIF 1 0 的值，根據(jù)余弦定理和基本不等式求出即可【解答】解：由 SKIPIF 1 0 ，得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，通分得 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，因為 SKIPIF 1 0 為最大角，所以 SKIPIF 1 0 ，由余弦定理 SKIPIF 1 0 ，當且僅當 SKIPIF 1 0 時，取等號，故 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，由