1、第2章 單級(jí)平衡分離過程12.1 泡點(diǎn)（Bubblepoint）和露點(diǎn)(Dewpoint)計(jì)算泡點(diǎn)：與一定壓力和液相組成相對(duì)應(yīng)的汽液兩相平衡時(shí)的溫度。泡點(diǎn)計(jì)算就是由總壓和液相組成出發(fā)，計(jì)算與之平衡的汽相組成和溫度。如圖2.1a所示。露點(diǎn)：與一定壓力和汽相組成相對(duì)應(yīng)的汽液兩相平衡時(shí)的溫度。露點(diǎn)計(jì)算就是由總壓和汽相組成出發(fā)，計(jì)算與之平衡的液相組成和溫度。如圖2.1b所示?？偟膩砜矗蔹c(diǎn)和露點(diǎn)就是在定壓下，汽液平衡的溫度。對(duì)液相而言為泡點(diǎn)，對(duì)汽相而言為露點(diǎn)。在精餾的設(shè)計(jì)計(jì)算與分析中，需反復(fù)進(jìn)行大量的泡點(diǎn)計(jì)算，提高其計(jì)算的速度和收斂的穩(wěn)定性，對(duì)于精餾計(jì)算具有非常重要的作用。22.1.1 獨(dú)立變量與計(jì)算

2、類別對(duì)一C組分混合物的汽液平衡，所涉及的變量及數(shù)目如下：變量名 變量數(shù)壓力（P） 1溫度（T） 1液相組成（x i） C汽相組成（y i） C 總變量數(shù)為 （2C2） 而描述該平衡體系的獨(dú)立方程有：相平衡方程 兩相濃度總和式 即獨(dú)立方程數(shù)為（C2）個(gè)。于是該平衡體系的獨(dú)立變量數(shù)為C個(gè)。直接運(yùn)用相律可得同樣結(jié)果。 (2-1) (2-2)3求解分析：求解該平衡體系的平衡問題時(shí)，必先指定C個(gè)獨(dú)立變量值，才能運(yùn)用相平衡關(guān)系計(jì)算其余（C2）個(gè)變量的值。選（2C2）個(gè)變量中的哪C個(gè)變量為獨(dú)立變量，原則上是任意的。根據(jù)變量指定方案的不同，可區(qū)分如下四種泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算。 露點(diǎn)計(jì)算：給定泡點(diǎn)計(jì)算：給定4泡點(diǎn)計(jì)算

3、就是根據(jù)平衡的液相組成，利用相平衡關(guān)系去確定平衡溫度（或平衡壓力）和平衡汽相的組成。方程組的Ki所對(duì)應(yīng)的溫度（或壓力）就是泡點(diǎn)，而式（23）就稱為泡點(diǎn)方程。1. 泡點(diǎn)計(jì)算對(duì)于滿足：相平衡常數(shù)（23）5由汽液平衡條件式（21）可得：（25）所以有：無論是求泡點(diǎn)溫度還是泡點(diǎn)壓力，式（23）和式（25）都是必須依賴的基本關(guān)系式。 （24）教材：P28-326對(duì)于式（25）的簡化可依據(jù)所涉及體系的理想程度來進(jìn)行。以汽相為理想氣體，液相為理想溶液為例，各組分的逸度系數(shù)和活度系數(shù)均為1，且指數(shù)因子，又稱普瓦廷因子（Poynting factor）中RT遠(yuǎn)大于 ，故指數(shù)因子可以忽略，式（25）簡化為： 這就

4、是教材所述平衡常數(shù)與組成無關(guān)的情況。(教材P47-9)（26）7對(duì)于汽相為理想氣體、液相為理想溶液的情況分別對(duì)式（25）進(jìn)行簡化后，就可進(jìn)行泡點(diǎn)計(jì)算。在常壓或低壓情況下，式（25）中的指數(shù)因子，稱普瓦廷因子可以忽略不計(jì)。又如汽相為實(shí)際氣體的理想溶液時(shí)，當(dāng)平衡常數(shù)Ki僅為T、P的函數(shù)時(shí)：例如液相為理想溶液，汽相為理想氣體時(shí)，8這時(shí)的泡點(diǎn)計(jì)算可方便地用手算完成。計(jì)算步驟如下： 根據(jù)溶液的組成與沸點(diǎn)，假設(shè)泡點(diǎn)初值T； 由T，P計(jì)算相平衡常數(shù)； 計(jì)算汽相組成 ，判斷 是否滿足收斂條件，滿足，則所設(shè)溫度即為泡點(diǎn)溫度，否則，重新調(diào)整溫度后，從第二步開始進(jìn)行迭代計(jì)算。溫度調(diào)整應(yīng)參照 值進(jìn)行：該值大于1，說明

5、平衡常數(shù)值偏大，所設(shè)溫度偏高，應(yīng)調(diào)低溫度，溫度調(diào)整的幅度應(yīng)根據(jù)與1的差值大小確定。該值小于1，所設(shè)溫度偏低。 如果物系的非理想性極強(qiáng)，平衡常數(shù)與組成密切相關(guān)，計(jì)算相當(dāng)繁復(fù)，需運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)，溫度的調(diào)整是否合理有效，將決定泡點(diǎn)溫度的計(jì)算能否收斂和收斂的速度。這在后面目標(biāo)函數(shù)的選擇中還要討論。9泡點(diǎn)溫度與泡點(diǎn)壓力計(jì)算的難易比較分析由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量指定的不同，泡點(diǎn)溫度與泡點(diǎn)壓力的計(jì)算在解法上的難易也就有所區(qū)別。這是因?yàn)椴煌淖兞繉?duì)系統(tǒng)狀態(tài)及其物性參數(shù)所產(chǎn)生的影響不同所至。泡點(diǎn)計(jì)算的設(shè)計(jì)變量為c個(gè)，除（c-1）組成已知外，還需給定溫度或壓力。T、P這兩個(gè)變量對(duì)共同變量中的物性參數(shù)Ki（或i和

6、Pi等）影響最大，而且，其中有些參數(shù)本身的關(guān)聯(lián)式就很復(fù)雜。當(dāng)T、P兩個(gè)參數(shù)未預(yù)先賦值的話，相應(yīng)的解法就比較復(fù)雜，尤其是當(dāng)T為未知時(shí)，其解法最難。因?yàn)闇囟扰c壓力相比，T對(duì)物性參數(shù)及平衡狀態(tài)的影響要強(qiáng)得多，特別是在常壓條件下更是如此。也就是說，泡點(diǎn)溫度的計(jì)算要比泡點(diǎn)壓力的計(jì)算復(fù)雜。10運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算應(yīng)解決的幾個(gè)問題：1） K 圖 在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中使用PTK圖（教材圖21）是不方便的。 通常是將給定壓力下的KT數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)成K=f(T)的經(jīng)驗(yàn)方程，例如對(duì)烴類系統(tǒng)。目前應(yīng)用最廣泛的方程形式是式中T為系統(tǒng)溫度，各項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)，可由各自的KT數(shù)據(jù)用最小二乘法等關(guān)聯(lián)方法確定。而KT數(shù)據(jù)可由給定壓力在PTK圖上讀取

7、，也可按適當(dāng)?shù)钠浩胶饽Ｐ陀?jì)算。（27） P38-911 目標(biāo)子函數(shù)又稱收斂子函數(shù)的選擇在計(jì)算機(jī)運(yùn)算中是非常重要的一環(huán)，其選擇的恰當(dāng)與否直接關(guān)系到運(yùn)算是否收斂及收斂的速度等問題。在泡點(diǎn)計(jì)算中常用的收斂子函數(shù)有如下幾種形式：2）目標(biāo)函數(shù)的選擇當(dāng)系統(tǒng)的非理想性較強(qiáng)時(shí)，建議選此式作目標(biāo)函數(shù)通常情況下可選其一作目標(biāo)函數(shù)，可提高收斂速度（210）（28）（29）這三種形式的收斂函數(shù)本質(zhì)上并沒有什么區(qū)別，都是依據(jù)泡點(diǎn)方程（23）來構(gòu)造的。之所以構(gòu)造不同形式的函數(shù)，是因?yàn)樗鼈兏髯杂衅鋬?yōu)越性。如式（28）就取其形式簡單，而后兩種就取其收斂快。具體來說，式（28）為非線性關(guān)系，而后兩種為線性關(guān)系。12實(shí)際溶液的

8、嚴(yán)格計(jì)算：對(duì)實(shí)際溶液， ，對(duì)BP問題，當(dāng)xi給定之后，yi本身是T、yi的函數(shù)，因此，BP計(jì)算中，不僅要假設(shè)T，還要假設(shè)yi（或Ki），計(jì)算量大而復(fù)雜，需借助計(jì)算機(jī)。計(jì)算步驟如下： 輸入各組分基礎(chǔ)物性數(shù)據(jù)、xi和P； 假設(shè)yi（或Ki）和T； 計(jì)算各組分 ，計(jì)算Ki； 計(jì)算新的yi和 ，圓整； 判斷 是否等于1（通常 ）， 是，輸出計(jì)算結(jié)果， 否，則重復(fù)35步驟直到收斂。泡點(diǎn)溫度的計(jì)算框圖見教材圖（25），P50。13例2.1 烴類混合物組成為 。試用K圖求該混合物在35atm下的泡點(diǎn)溫度和平衡汽相組成。解：溶液中丙烷濃度最低，由K圖查得它35atm下的沸點(diǎn)為84，但它在混合物中的濃度很低，可

9、預(yù)計(jì)泡點(diǎn)溫度比84低很多。乙烯在此壓力下的沸點(diǎn)在0左右，因其濃度最高，混合物的泡點(diǎn)溫度應(yīng)接近乙烯。所以設(shè)該混合物泡點(diǎn)溫度的初值為8，由K圖得各組分的Ki值及中間計(jì)算值如下：組分xiKi(T18)KixiKi(T218)KixiYi（園整值）乙烯0.53521.200.64221.420.75730.7548乙烷0.12350.860.10620.980.12100.1206丙烯0.31750.290.09370.370.11750.1171丙烷0.02380.260.00610.320.00750.00751.00000.84821.00331.0000所以，該混合物的泡點(diǎn)溫度T18，經(jīng)園整后

10、的泡點(diǎn)組成如上表。14例2.2 計(jì)算121苯0.2，甲苯0.3，二甲苯0.5（均為mol分率）三元溶液的泡點(diǎn)壓力與汽相組成。解：這種芳烴類混合物可視為理想溶液（符合拉烏爾定律），因此可由組分的蒸汽壓數(shù)據(jù)直接計(jì)算總壓。121時(shí)，各組分的飽和蒸汽壓分別是300、133和61（KPa）。二甲苯的三種異構(gòu)體的飽和蒸汽壓視為相等，則所以苯、甲苯和二甲苯的汽相組成分別是：0.436、0.387和0.177。 15 例2.3 正戊醇（1）和正已烷（2）構(gòu)成的溶液，x1=0.2(mol)，計(jì)算30時(shí)的沸騰壓力和平衡組成。已知該系統(tǒng)的威爾遜參數(shù)： 30時(shí)V1109.2cm3/mol，V2132.5cm3/mol

11、，并假設(shè)汽相為理想氣體。解：威爾遜常數(shù)：（教材p33） 由威爾遜活度系數(shù)關(guān)聯(lián)方程求得：。當(dāng)30時(shí)，可查得，故16以上例題說明：分子結(jié)構(gòu)相似，其混合物可視為理想溶液（例2）；體系壓力不高時(shí)，其壓力的影響可忽略不計(jì)，普瓦廷因子1，且汽相視為理想氣體（例3） 。 作這樣的簡化后，體系可看作完全理想系，因此可用解析法直接求解，無需數(shù)值計(jì)算。實(shí)際中，這樣的完全理想系極少。但汽相為理想氣體，液相為非理想溶液，普瓦廷因子忽略不計(jì)的情況是很常見的，也就是說，一般常壓下的有機(jī)溶液均可這樣處理。計(jì)算中，應(yīng)根據(jù)組成的分子結(jié)構(gòu)情況來估計(jì)其溶液的非理想程度，以及能到手的活度系數(shù)方程式的參數(shù)，確定用何種活度系數(shù)方程。17

12、2.1.3 露點(diǎn)計(jì)算 與泡點(diǎn)計(jì)算一樣，露點(diǎn)計(jì)算也有露點(diǎn)溫度和露點(diǎn)壓力計(jì)算兩種。 但無論哪種計(jì)算都依賴下列露點(diǎn)方程：（211） 露點(diǎn)計(jì)算方法與泡點(diǎn)計(jì)算方法完全類似。相平衡方程仍用式(2-4)表達(dá)，且：從上式可知，無論是何種露點(diǎn)計(jì)算都是試差求解過程。（212）18混合物相態(tài)判斷 由泡點(diǎn)和露點(diǎn)計(jì)算原理可以對(duì)混合物的相態(tài)進(jìn)行判斷，其判斷依據(jù)如表21。1111111111相態(tài)過冷液體飽和液體汽、液混合物飽和蒸汽過熱蒸汽表21混合物相態(tài)判斷依據(jù)19輕、重組分是按組分的沸點(diǎn)，低的為輕組分，高的為重組分。2.2 單級(jí)平衡分離過程的計(jì)算單級(jí)平衡分離過程又稱為閃蒸過程（Flash）。圖2.5閃蒸過程與裝置示意圖閃

13、蒸過程就是連續(xù)單平衡級(jí)的蒸餾，如圖2.5所示。在這個(gè)過程中，原料經(jīng)部分汽化后得到濃縮了輕組分的汽相產(chǎn)品和濃縮了重組分的液相產(chǎn)品。閃蒸過程屬于參數(shù)不隨時(shí)間和空間變化的過程，其模擬常常涉及到求解一組非線性代數(shù)方程。202.2.1閃蒸過程的基本方程 如圖2.5所示的閃蒸過程，進(jìn)出系統(tǒng)的物流有三股，除兩股出料分別明確是汽相和液相外，對(duì)進(jìn)料狀態(tài)未加限制。它或?yàn)槠嗷驗(yàn)橐合?，也可能是混合相。?dāng)進(jìn)料為混合相時(shí)，應(yīng)注意zi代表的仍然是進(jìn)料中組分的總摩爾分率。建模時(shí)，應(yīng)按以下幾類關(guān)系分別列出模型中的所有方程： 機(jī)械平衡：溫度平衡：相 平 衡：或組分物料平衡：總物料平衡：焓平衡：求和關(guān)系：(213)(214)(2

14、15)(216)(217)(218)(219)(220)（221）以上共有（2C6）個(gè)方程，它們構(gòu)成了閃蒸計(jì)算所需的模型方程的基本形式。在實(shí)際應(yīng)用中，為使計(jì)算簡便，往往要將其作一些變換，而不是直接運(yùn)用其原始形式。212.2.2 閃蒸過程的自由度分析上面已經(jīng)指出，方程的總數(shù)是（2C6）個(gè)，而過程涉及的變量數(shù)見下表2.1。序號(hào)變量變量數(shù) 1F12zic3TF，PF24V15L1 6xic7yic8TV，PV29TL，PL210Q114變量總數(shù)3c+10閃蒸過程的自由度為： 自由度為（C4）個(gè)，也就是說，在求解閃蒸過程之前，必須從全部變量中選出（C4）個(gè)變量來作為設(shè)計(jì)變量，給予賦值，然后才能利用模型

15、方程對(duì)另外（2C6）個(gè)變量（作為狀態(tài)變量）進(jìn)行求解。 表2.1 閃蒸過程的變量22平衡閃蒸分析進(jìn)料物流: 進(jìn)料物流變量一般都是已知的，因此，它們自然地被選為設(shè)計(jì)變量，這些變量是TF，PF，F(xiàn)，和zi（1，2，C1），共C2個(gè)（注意，HF是由進(jìn)料狀態(tài)所確定的，為狀態(tài)變量）。這樣就還余下兩個(gè)設(shè)計(jì)變量，這兩個(gè)變量正是我們可以充分利用的一點(diǎn)自由，利用得好，可使按同一模型設(shè)計(jì)出來的模塊，能夠適應(yīng)多種可能的不同計(jì)算要求。23產(chǎn)品物流:兩股產(chǎn)品物流中的絕大部分變量，即xi、yi、HV、HL、T（TVTL）、P（PVPL）和V與L中的任一個(gè)，以及i和Pi（或Ki）都是狀態(tài)變量，均由模型方程算出。這就是說，可作

16、為設(shè)計(jì)變量的變量就只有T、P、Q和V與L中的任一個(gè)（通常指定汽化分率VF）。也就是說，最后兩個(gè)變量可從T、P、Q和四個(gè)變量中任選兩個(gè)，這就將構(gòu)成六種不同的搭配，它們對(duì)應(yīng)于表2.2所列的六種設(shè)計(jì)變量組合。對(duì)這六種組合，可以設(shè)計(jì)六種模塊，也可在不同閃蒸類型的基礎(chǔ)上進(jìn)行模塊設(shè)計(jì)，使同一模塊可按不同的方式進(jìn)行調(diào)用時(shí)，從而執(zhí)行不同的閃蒸計(jì)算，使模塊在使用上具有較廣泛的靈活性。24表2.2 閃蒸過程設(shè)計(jì)變量的不同組合序號(hào)設(shè)計(jì)變量狀態(tài)變量1T、QP、V2T、PV、Q3T、VP、Q4P、QT、V5P、VT、Q6Q、VP、T共同變量F，PF，TF，zi（i1,2,c-1）xi、yi，L，HF，HV，,HL，（i

17、1,2,c-1）25模型解法難易分析在T、P、Q、V這四個(gè)變量中，以T、P兩個(gè)對(duì)共同變量中屬狀態(tài)變量的物性參數(shù)HF，HV，HL，以及Ki（或i和Pi）影響最大，而且，其中有些參數(shù)本身的關(guān)聯(lián)式就很復(fù)雜。所以，當(dāng)T、P兩個(gè)參數(shù)未預(yù)先賦值的話，相應(yīng)的解法就要比其它的情形復(fù)雜得多，尤其是當(dāng)T為未知時(shí)，其解法最難。因?yàn)闇囟扰c壓力相比，T對(duì)物性參數(shù)及平衡狀態(tài)的影響要強(qiáng)得多，特別是在常壓條件下更是如此。表2.2中的4、5、6三種類型的解法比1、2、3三種類型要難，其中又以4、6兩種更難。因?yàn)?是在T的數(shù)值定了以后，運(yùn)用焓平衡式直接計(jì)算Q，而4、6則是在Q值確定后，利用HV，HL反過來求T。表2.2中解法最簡

18、單的是類型2，其次是1、3。26閃蒸條件： 為了具體了解閃蒸過程發(fā)生所需的必要條件，可通過沸點(diǎn)組成圖（圖2.1）進(jìn)行分析。假設(shè)欲閃蒸的原料組成為xi，溫度為T0，在指定的閃蒸壓力下，將原料的溫度升高到TF后進(jìn)行閃蒸，從沸點(diǎn)組成圖可知，在指定壓力下發(fā)生閃蒸的必要條件是：該條件的本質(zhì)就是體系中必須有平衡共存的兩相。272.2.3 等溫閃蒸等溫閃蒸：化工生產(chǎn)中遇到的汽相混合物的部分冷凝和液體混合物的部分汽化都屬于等溫閃蒸。等溫閃蒸是指在閃蒸槽的溫度T與閃蒸后的兩股產(chǎn)品的溫度是相等的，而溫度T與閃蒸前原料的溫度不一定相等。自由度分析： 對(duì)于等溫閃蒸，由于pPVPL，TTVTL，表2.1中的變量總數(shù)為（

19、3C8），故等溫閃蒸過程的自由度是（C2）。計(jì)算任務(wù)：等溫閃蒸是已知原料流量F和組成zi，閃蒸溫度T和壓力p。通常指定以下技術(shù)條件：F，zi，P，T（或），而計(jì)算任務(wù)是求解平衡汽、液相的量V、L和組成xi、yi。如果指定技術(shù)條件是汽化分率，則需通過計(jì)算確定加熱或冷卻的溫度T及平衡兩相的組成xi、yi。28等溫閃蒸過程的物料平衡與相平衡關(guān)系相結(jié)合，可表示為多種不同的形式，但最常用的兩種形式簡述如下（教材：p59）：形式I：將平衡關(guān)系式 （215）代入組分物料衡算式 （216）消去y，并運(yùn)用汽化分率可得：（2-27）按求和式 （219）整理為：（2-28）這樣就將部分汽化與部分冷凝所涉及的基本關(guān)系

20、式合并為一個(gè)方程（228）。形式II：按前一種形式的處理方法，再利用求和式 （219）和 （220） ，可得到： （2-29）Rachfoed-Rice Eq.29兩種形式的收斂： 形式I 對(duì)試算初值有一定的要求，即初值必須位于極值點(diǎn)的右邊，運(yùn)用Newton法可迅速收斂到所求值，否則，迭代運(yùn)算不能收斂。此外，當(dāng)初值正好落在極值點(diǎn)時(shí)，由于導(dǎo)數(shù)為零，迭代運(yùn)算無法進(jìn)行。形式II 的函數(shù)接近于線性單調(diào)收斂函數(shù)，其收斂性能很好，對(duì)初值無特殊要求，無論初值多少都能迅速收斂。30等溫閃蒸計(jì)算等溫閃蒸問題是：已知F、zi、T和P，計(jì)算、xi，yi。其工作方程是：選式（229）為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)0.5為初值，按如下

21、步驟進(jìn)行計(jì)算：31 輸入計(jì)算Ki所需基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和T、P、zi； 設(shè)xi，yi初值； 計(jì)算Ki； 計(jì)算 對(duì)xi和yi進(jìn)行圓整；計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，判斷是否達(dá)到停機(jī)要求，是則輸出計(jì)算結(jié)果（步驟7），否則進(jìn)行下一步；調(diào)整（用牛頓法或弦截法），重復(fù)步驟35直到收斂；輸出結(jié)果。通常的停機(jī)要求是F（）10-410-5。計(jì)算步驟:32等溫閃蒸的幾種特殊情況對(duì)應(yīng)的算法: 情況1：指定溫度T和壓力P，計(jì)算、xi，yi，Q。 若平衡常數(shù)Ki與組成xi，yi無關(guān)或影響不大，常用閃蒸方程式（229）進(jìn)行試差求解。迭代包括假設(shè)，采用某一收斂方法，一直迭代到F（）為止。對(duì)閃蒸問題是否存在，除了前述的泡點(diǎn)露點(diǎn)判斷外，也可利用式（

22、229）來檢驗(yàn)。當(dāng)同時(shí)滿足時(shí)，兩相共存。33解式（229）最常用的計(jì)算機(jī)方法是Newton法，其的遞推關(guān)系為： 通常取（1）0.5開始計(jì)算。（2-30） 若平衡常數(shù)Ki與組成xi，yi有關(guān)，即Kif（T,P, xi,yi），則求解式（229）就更復(fù)雜得多了。對(duì)這種情況通常有兩種算法： 34算法1： 對(duì)每一組xi，yi迭代式（229）直到收斂。對(duì)每一收斂的值，產(chǎn)生一組新的xi，yi，一直迭代到滿足設(shè)定容差止。該算法收斂速度慢，但數(shù)值穩(wěn)定性好。圖2.4對(duì)和x，y分組迭代的框圖35算法2：圖2.5對(duì)和x，y同時(shí)迭代的框圖對(duì)每一組xi，yi，同時(shí)迭代xi，yi和，在求新Ki之前，xi，yi先歸一化。該

23、法收斂快，但數(shù)值穩(wěn)定性不及第一種算法。36情況2：指定P，求T，xi，yi，Q（對(duì)應(yīng)表2.2中的部分汽化） 由于T溫度未知，相平衡常數(shù)也就未知，此時(shí)，式（229）就是溫度的函數(shù)，即：F（）F（T），T的取值范圍為TBTTD。具體算法參考多元汽液平衡和精餾(郭天民)第八章“單級(jí)平衡分離過程計(jì)算” 情況1：指定溫度T和壓力P，計(jì)算、xi，yi，Q。372.2.4 絕熱閃蒸到目前為止，所討論的都是設(shè)置換熱器和膨脹閥的平衡閃蒸過程，這使其能夠在T，P，或V/F中任選兩個(gè)參數(shù)而不必考慮總的熱焓衡算。熱焓差是由換熱器交換的熱量來補(bǔ)足的，反過來，可用熱焓衡算來確定所需的熱量。但是，實(shí)際生產(chǎn)過程中，閃蒸常常不

24、是通過換熱器來實(shí)現(xiàn)的，而是依靠將原料通過閥門，等焓節(jié)流至低壓，生成蒸汽來完成分離作用的，這就是絕熱閃蒸，又稱為等焓閃蒸。38有關(guān)概念：節(jié)流：工質(zhì)在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于通道截面突然縮小，使工質(zhì)壓力降低，這種現(xiàn)象稱為節(jié)流?；み^程中常遇見的工質(zhì)經(jīng)孔板或閥門等部件時(shí)，由于管道的流通截面突然縮小引起工質(zhì)壓力降低，便是節(jié)流。因工質(zhì)流經(jīng)縮口的時(shí)間極短，來不及與外界交換熱量，可看成絕熱過程。節(jié)流前后的焓相等是節(jié)流過程的基本特征。39 前面已經(jīng)分析了閃蒸過程的自由度（或者說設(shè)計(jì)變量）為C4，由于Q=0，因此，絕熱閃蒸的自由度為C3，除已知的原料變量C2個(gè)（原料流量F、組成、溫度和壓力），可以獨(dú)立指定的變量就只有一

25、個(gè)，這個(gè)變量不能再是溫度T，因?yàn)樗赏ㄟ^焓衡算來確定。 普通的情況是指定閃蒸壓力P。 絕熱閃蒸的計(jì)算任務(wù)是：已知：F、zi、T1、P1和P計(jì)算：T、V、L、xi、yi圖26絕熱閃蒸示意圖40 絕熱閃蒸計(jì)算與等溫閃蒸計(jì)算相類似，僅增加一個(gè)熱衡算方程。絕熱閃蒸的計(jì)算基本方程為： 411常用解法 目前應(yīng)用得較多的一種方法，一般是選取xi、yi、T和為循環(huán)變量，并依照處理體系的沸程寬窄（組分之相對(duì)揮發(fā)度或沸點(diǎn)差）來設(shè)計(jì)內(nèi)外循環(huán)變量。 寬沸程體系：熱焓衡算更主要取決于溫度（外層變量），而不是（內(nèi)層變量）。窄沸程體系：熱焓衡算更主要受汽化潛熱的影響，即受 （外層變量）影響較大，受T （內(nèi)層變量）影響較小。

26、4243在這一解法中有兩點(diǎn)值得指出： 首先是對(duì)于所選出的循環(huán)變量，并未采取同時(shí)迭代求解的方法，而是采取了內(nèi)、中、外三重嵌套的迭代循環(huán)，分別對(duì)不同變量分層迭代收斂。 內(nèi)循環(huán)是視寬、窄沸程的不同情況，分別迭代收斂或T中的一個(gè)變量。內(nèi)循環(huán)收斂后，轉(zhuǎn)入中間循環(huán)，迭代收斂xi，yi。中環(huán)收斂后，再轉(zhuǎn)入外循環(huán)，迭代收斂和T中的另一個(gè)。當(dāng)外循環(huán)最后達(dá)到收斂時(shí)，才結(jié)束整個(gè)求解過程。 另一點(diǎn)就是在具體的閃蒸計(jì)算中，對(duì)寬、窄沸程的情況予以區(qū)別對(duì)待的作法。44例如：設(shè)有兩種極不相同的混合物，分別為窄沸程和寬沸程，每一種都進(jìn)入一絕熱閃蒸器，從一完全給定狀態(tài)的原料產(chǎn)生蒸汽和液體產(chǎn)品。設(shè)窄沸程為一純組分的極限情況。對(duì)這種進(jìn)料，閃蒸器的溫度就是規(guī)定壓力下該組分的沸點(diǎn)。改變進(jìn)料熱焓就會(huì)改變各相流量，而不會(huì)改變閃蒸器溫度。顯然，計(jì)算相流量（L，V）應(yīng)該用焓衡算。設(shè)寬沸程為一二元混合物，其中一個(gè)揮發(fā)性很大，另一個(gè)則極難揮發(fā)。對(duì)于這樣一種進(jìn)料，離開閃蒸器的各相流量完全取決于體系的分配系數(shù)。在很大的溫度范圍內(nèi)，汽相主要是易揮發(fā)組分，液相主要是難揮發(fā)組分。進(jìn)料中增加的熱焓將使閃蒸溫度升高，但對(duì)兩相流量幾乎不產(chǎn)生影響。顯然，此時(shí)可由焓衡算來計(jì)算閃