1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果多項式的一個因式是，那么另一個因式是（ ）AB

2、CD2已知實數,則的倒數為（ ）ABCD3若關于的分式方程無解，則的值是（ ）A3BC9D4如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數表達式是（ ）ABCD5下列運算正確的是( )A3a2a= 1Ba2a3=a6 C(ab)2=a22ab+b2D(a+b)2=a2+b26如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，交于點，那么的為（ ）A6B4C3D27如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右

3、墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米8如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗證的算式為（ ）ABCD9在ABC中,A-B=35,C=55,則B等于（ ）A50B55C45D4010計算的結果為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，長方形臺球桌面上有兩個球、，球連續撞擊臺球桌邊，反射后，撞到球已知點、是球在，邊的撞擊點，且點到邊的距離為3，則的長為_，四邊形的周長為_12如圖，AB兩點在正方形網格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形、點C也在格點上，且ABC為等腰三角形，則符合條件的點C共有_個13如圖，在ABC中，B

4、=60，AB=12cm，BC=4cm，現有一動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動_s時，PBC為等腰三角形14若分式值為負,則x的取值范圍是_15如圖，在平面直角坐標系中，A（，1），B（2，0），點P為線段OB上一動點，將AOP沿AO翻折得到AOC，將ABP沿AB翻折得到ABD，則ACD面積的最小值為_16分式與的最簡公分母為_17（x2yxy2）xy_18已知點在軸上，則點的坐標為_三、解答題(共66分)19（10分）化簡：(1) (2)（1+）20（6分）如圖，由5個全等的正方形組成的圖案，請按下列要求畫圖：（1）在圖案（1）中添加1個正方形，使它成軸對稱圖形但

5、不是中心對稱圖形（2）在圖案（2）中添加1個正方形，使它成中心對稱圖形但不是軸對稱圖形（3）在圖案（3）中添加1個正方形，使它既成軸對稱圖形，又成中心對稱圖形21（6分）如圖，在坐標平面內，點O是坐標原點，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點O與點C對應（1）求點C的坐標：（2）動點P從點O出發，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，設POB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍22（8分）已知一次函數與（k0）的圖象相交于點P(1，6)（1）求一次函數的解析式；（2）若點Q(m，n)在函數的圖

6、象上，求2n6m9的值23（8分）如圖，在某一禁毒基地的建設中，準備再一個長為米，寬為米的長方形草坪上修建兩條寬為米的通道（1）求剩余草坪的面積是多少平方米？（2）若，求剩余草坪的面積是多少平方米？24（8分）射擊訓練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓練中的成績依次為（單位：環）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據他們的成績繪制了如下尚不完整的統計圖表：選手平均數 眾數中位數 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據以上信息，請解答下面的問題：（1） ，b ，c ；（2）完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）教練根據這5次成績，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由

7、是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績是8環，則選手乙這6次射擊成績的方差與前5次射擊成績的方差相比會 （填“變大”、“變小”或“不變”）25（10分）如圖，點、分別在、上，連接，平分交于點，（1）與平行嗎？并說明理由；（2）寫出圖中與相等的角，并說明理由；26（10分）如圖，射線平分，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】多項式先提取公因式，提取公因式后剩下的因式即為所求【詳解】解：，故另一個因式為，故選：A【點睛】此題考查了因式分解提取因式法，找出多項式的公因式是解本題的關鍵也是解本題的難點，要注意符號2、A【分析】根據倒數的定義解答即可【詳解】a的倒數是故

8、選：A【點睛】本題考查了實數的性質，乘積為1的兩個實數互為倒數，即若a與b互為倒數，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數，這里應特別注意的是0沒有倒數3、D【分析】根據分式方程的增根是使最簡公分母為零的值，可得關于m的方程，根據解方程，可得答案.【詳解】解：方程去分母得：，整理得：，方程無解，解得：m=-9.故選D.【點睛】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的增根得出關于m的方程是解題關鍵4、A【分析】設 P點坐標為（x，y），由坐標的意義可知 PCx，PDy，根據圍成的矩形的 周長為 8，可得到 x、y之間的關系式【詳解】如圖，過點分別作軸，軸，垂足分別為、，設點坐標為，點在第一

9、象限，矩形的周長為8，即該直線的函數表達式是，故選【點睛】本題主要考查矩形的性質及一次函數圖象上點的坐標特征，直線上任意一點的 坐標都滿足函數關系式 ykx+b根據坐標的意義得出 x、y之間的關系是解題的關鍵5、C【解析】分析：利用合并同類項的法則，同底數冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案解答：解：A、3a-2a=a，故本選項錯誤；B、a2a3=a5，故本選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤故選C【詳解】請在此輸入詳解！6、B【解析】連接BE，利用垂直平分線的性質可得AE=BE，從而EBA=A=30，然后用

10、含30角的直角三角形的性質求解【詳解】解：連接BE邊的垂直平分線交于點，交于點AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2CE=4即AE=4故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質及含30直角三角形的性質，題目比較簡單，正確添加輔助線是解題關鍵7、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜

11、邊是關鍵.8、A【分析】根據圖中邊的關系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式【詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積sa2b2，下圖等腰梯形的面積s2（ab）（ab）2（ab）（ab），兩面積相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）這是平方差公式故選：A【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式9、C【詳解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故選C【點睛】本題考查三角形內角和定理，難度不大10、B【分析】根據分式乘除運

12、算法則對原式變形后，約分即可得到結果【詳解】解： =.故選：B.【點睛】本題考查分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、6 1 【分析】作PEAB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點Q，證出Q與Q關于BC對稱，MP=2PE=6，由軸對稱的性質得出NQ=NQ，證出Q=30=MPQ，得出MQ=MP=6，即可得出答案【詳解】解：作PEAB于E，則PE=3，延長PQ、MN交于點Q，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，B=90，ABBC，PQ/AB，PQBC，EMP=MPQ=30，Q=BMN，Q與Q關于BC對稱，MP=2PE=6，NQ=NQ，由題意得：BMN=E

13、MP=30，Q=30=MPQ，MQ=MP=6，四邊形PMNQ的周長=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+NQ+MN=MP+PQ+MQ=6+4+6=1；故答案為：6，1【點睛】本題考查了矩形的性質、軸對稱的性質、平行線的性質、等腰三角形的判定等知識；熟練掌握矩形的性質和軸對稱的性質是解題的關鍵12、9【解析】根據已知條件，可知按照點C所在的直線分兩種情況：點C以點A為標準，AB為底邊；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊解：點C以點A為標準，AB為底邊，符合點C的有5個；點C以點B為標準，AB為等腰三角形的一條邊，符合點C的有4個所以符合條件的點C共有9個此題考查了等腰三角形的判定來解決特

14、殊的實際問題，其關鍵是根據題意，結合圖形，再利用數學知識來求解注意數形結合的解題思想13、4或1【分析】分當點P在線段AB上時，當點P在AB的延長線上時兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，當點P在線段AB上時，B=60，PBC為等腰三角形，PBC是等邊三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，運動時間為12=4s；如圖，當點P在AB的延長線上時，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此時AP=AB+BP=16cm，運動時間為162=1s；綜上所述，當點P運動4s或1s時，PBC為等腰三角形，故答案為：4或1【點睛】本題主要考了等邊三角形的性質和判定，等腰三角形的判定

15、，找全兩種情況是解題關鍵14、x5【解析】先根據非負數的性質，判斷出分母必是正數，故若使分式的值是負值，則分子的值為負數即可，從而列出不等式，求此不等式的解集即可【詳解】分式值為負5-x5故答案為：x5【點睛】本題考查不等式的解法和分式值的正負條件，解不等式時要根據不等式的基本性質15、【分析】如詳解圖，作AHOB于H首先證明OAB120，再證明CAD是頂角為120的等腰三角形，最后根據垂線段最短解決問題即可【詳解】解：如圖，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性質可知：APACAD，PAOCA

16、O，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是頂角為120的等腰三角形，根據垂線段最短可知，當AP與AH重合時，ACADPA1，此時ACD的面積最小，最小值11sin60故答案為【點睛】本題綜合了平面直角坐標系，折疊的性質，等腰三角形的判定與性質等知識，熟練掌握綜合運用各個知識點是解答的關鍵.16、ab1【分析】最簡公分母是按照相同字母取最高 次冪，所有不同字母都寫在積里，則易得分式與的最簡公分母為ab1【詳解】和中，字母a的最高次冪是1，字母b的最高次冪是1，分式與的最簡公分母為ab1，故答案為ab1【點睛】本題考查了最簡公分母：通常取各分母系數的最小公倍

17、數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母17、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：原式9x4y+1故答案為：9x4y+1【點睛】本題考查了整式的除法運算，解題關鍵是正確掌握相關運算法則18、【解析】根據x軸上點的縱坐標為0列方程求出a的值，再求解即可【詳解】解：點P(3a+2，1a)在x軸上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，點P的坐標為(5，0)；故答案為：(5，0).【點睛】本題主要考查了點的坐標，掌握點的坐標是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、 (1) (2)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項分子分母因式分解

18、，能約分的約分，然后再通分，得出最終結果即可；（2）對括號里面的式子通分，并對除號后面的分式的分母因式分解，然后將除法變為乘法，約分計算出最終結果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡的關鍵.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據軸對稱、中心對稱的性質作圖，即可完成求解；（2）根據軸對稱、中心對稱的性質作圖，即可完成求解；（3）根據軸對稱、中心對稱的性質作圖，即可完成求解【詳解】（1）如圖所示（2）如圖所示（3）如圖所示【點睛】本題考查了軸對稱、中心對稱的知識；解題的關鍵是熟練掌握軸對稱、中心

19、對稱的性質，從而完成求解21、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）圖形翻折后對應邊長度不變，通過直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標.（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個單位長度/秒， 則總的時間為.【詳解】解：（1）連接OC，過C點作CHx軸于H點折疊，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等邊三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）點P的運動時間為t秒，OP=2t，點P以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，t的取值范圍為【點睛】理解圖形翻折后的特點，利用銳角為30的直角三角形性質定理為解題

20、的關鍵.22、（1）y=3x9；（2）9【分析】（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）Q點（m，n）代入y=2x-6可得n=2m-6，推出2n-4m=-12，利用整體代入的思想即可解決問題；【詳解】解：（1）由題意得，把P（1，6）代入，解得，k=3，把P（1，6）代入得，k+b=6由k=3，解得b=9，一次函數的解析式為y=3x9；（2）點Q（m，n）在函數的圖象上，y=3x9，n=3m9，即n3m=9，2n6m9=2（n3m）9=2（9）9=9，即2n6m9的值為9.【點睛】本題考查了兩直線相交的問題，（1）把交點坐標代入兩個函數解析式計算即可，比較簡單，（2）把點的坐標代入直線解析式正

21、好得到n3m的形式是解題的關鍵23、（1）；（2）1【分析】（1）根據題意和圖形，可以用代數式表示出剩余草坪的面積；（2）將，代入（1）中的結果，即可解答本題【詳解】（1）剩余草坪的面積是：平方米；（2）當時，=1，即時，剩余草坪的面積是1平方米【點睛】本題主要考查整式的混合運算，根據題意列出代數式是解題關鍵.24、（1）：8，8，9；（2）見解析；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩定；（4）變小【解析】（1）依據平均數、眾數以及中位數的概念進行計算判斷即可；（2）依據乙的成績：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績變化情況的折線；（3）兩人的平均成績相同，而甲的成績的方差小，即甲的成績較穩定，故選擇甲參加射擊比賽；（4）依據選手乙這6次射擊成績5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小【詳解】解：（1）由題可得，a（5+9+7+10+9）8；甲的成績7，8，8，8，9中，8出現的次數最多，故眾數b8；而乙的成績5，7，9，9，10中，中位數c9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績變化