1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1把分式中的x、y的值都擴大到原來的2倍，則分式的值 （ ）A不變B擴大到原來的2倍C擴大到原來的4倍D縮小到原來的2已知A(a，b)，B(c，d)是一次函數y=kx3x+2圖象上的不同兩個點，m=(ac)(bd)，則當m0時，k的取值范圍是()Ak3Bk3Ck2Dk23某校為了解學生的課外閱讀情況，隨機

2、抽取了一個班級的學生，對他們一周的讀書時間進行了統計，統計數據如下表所示：讀書時間（小時）7891011學生人數610987則該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，84若分式的值為零，那么x的值為A或BCD5如圖，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分線交AC于點D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1個B2個C3個D4個62017年12月15日，北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發布. 以下是參選的會徽設計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是( )ABCD7一次函數 的圖象不經過的象限是（ ）A一B二C三D四

3、8如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D1309實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則|ab|的結果為( )AbB2abCbDb2a10是（ ）A分數B整數C有理數D無理數11在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學記數法表示為（ ）A0.205108米B2.05109米C20.51010米D2.05109米12如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A9cmB12cmC15cmD18cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABCADE，B=

4、70，C=30，DAC=20，則EAC的度數為_14已知三角形三邊長分別為6,8,9，則此三角形的面積為_15點A(2，3)關于x軸對稱的點的坐標是_16計算： 17如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是_18平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是_三、解答題（共78分）19（8分）觀察下列等式：根據上述規律解決下列問題：；(1)完成第個等式；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性20（8分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數為的值代入求值21（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩

5、種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區困難孩子已知該學校從批發市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發價及手繪后的零售價如表：批發價(元)零售價(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤22（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，連接.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.23（10分）計算 （1）（2）分解因式：24（10分）已知為等邊三角形，點為直線上一動點(點不與點、點重合)連接，以為邊向逆時針方向作等邊，連接，（1）如圖1

6、，當點在邊上時：求證：；判斷之間的數量關系是 ；（2）如圖2，當點在邊的延長線上時，其他條件不變，判斷之間存在的數量關系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當點在邊的反向延長線上時，其他條件不變，請直接寫出之間存在的數量關系為 25（12分）（1）解方程：（2）已知，求代數式的值26 “推進全科閱讀，培育時代新人” 某學校為了更好地開展學生讀書節活動，隨機調查了八年級名學生最近一周的讀書時間，統計數據如下表：時間/小時人數（1）寫出這名學生讀書時間的眾數、中位數、平均數；（2）根據上述表格補全下面的條形統計圖，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】把分式中的x、y的值都擴大到原來的

7、2倍，可得，由此可得分式的值不變，故選A.2、A【分析】將點A，點B坐標代入解析式可求k1，即可求解【詳解】A(a，b)，B(c，d)是一次函數y=kx1x+2圖象上的不同兩個點，b=ka1a+2，d=kc1c+2，且ac，k1=m=(ac)(bd)0，k1故選：A【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系，一次函數圖象上點的坐標特征，求出k1是關鍵，是一道基礎題3、A【分析】根據表格中的數據可知該班有學生40人，根據中位數定義可求得中位數，再根據讀書時間最多的人數根據眾數的概念即可求得眾數.【詳解】由表格可得，該班學生一周讀書時間的中位數和眾數分別是：9、8，故選A【點睛】本題考查了眾數、中

8、位數，明確題意，熟練掌握中位數、眾數的概念以及求解方法是解題的關鍵.4、C【分析】根據分式的值為0的條件分子為0，分母不能為0，得到關于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【詳解】分式的值為零，解得：，故選C【點睛】本題考查了分式值為0的條件，熟練掌握分式值為0的條件是解題的關鍵.5、C【分析】根據角平分線性質，即可得到DE=DC；根據全等三角形的判定與性質，即可得到BE=BC，BDEBDC【詳解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分線，DEAB，DE=DC，故正確；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正確；BE=BC，故正確；RtADE中，ADDE=CD，AD=

9、DC不成立，故錯誤；故選C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應相等，則必須再找一組對邊對應相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應鄰邊6、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】A不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B是軸對稱圖形，本選項正確；C不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、B【分析】根據一次函數中k與b

10、的符合判斷即可得到答案.【詳解】k=20，b=-30，一次函數 的圖象經過第一、三、四象限，故選：B.【點睛】此題考查一次函數的性質，熟記性質定理即可正確解題.8、B【分析】根據線段垂直平分線的性質得到DADC，根據等腰三角形的性質得到DCAA，根據三角形的外角的性質計算即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質和三角形的外角的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵9、A【分析】由數軸可知a0b，根據絕對值的性質和二次根式的性質化簡即可.【詳解】解：由數軸可知，a0

11、b，則ab0，則|ab|-(a-b)-(-a)=a+b+ab故選A【點睛】本題考查的是絕對值和二次根式，熟練掌握絕對值的性質和二次根式的性質是解題的關鍵.10、D【解析】先化簡，進而判斷即可【詳解】，故此數為無理數，故選：D【點睛】本題主要考查無理數的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關鍵11、D【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.00000000205米，該數據用科學記數法表示為2.0510-9米故選：D【點睛】本題考查

12、用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12、D【解析】首先根據題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【詳解】根據題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm故選D【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出筆筒內鉛筆的最短長度是解決問題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、60【分析】根據三角形內角和定理求出BAC，根據全等三角形的性質計算即可【詳解】解：B=70，C=30， BAC=180-70-30=80， ABCADE， DAE=B

13、AC=80， EAC=DAE-DAC=60， 故答案為60【點睛】本題考查全等三角形的性質、三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵14、【分析】由海倫公式：S=，其中可計算三角形的面積【詳解】由題意知a=6，b=8，c=9，p=；由海倫公式計算S=故答案為：【點睛】本題考查了利用三邊長求三角形面積的應用問題，也考查了二次根式的化簡解題的關鍵是掌握海倫公式求三角形的面積15、 (2，3)【分析】根據 “關于x軸對稱的點,橫坐標相同, 縱坐標互為相反數” 解答.【詳解】解:點A（2，-3）關于x軸對稱的點的坐標為(2,3).故答案為:(2,3).【點睛】本題考查了關于x軸,y軸對

14、稱的點的坐標,解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律:(1)關于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數:(2)關于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數;(3) 關于原點對稱的點, 橫坐標與縱坐標都互為相反數.16、1【解析】試題分析：先化為同分母通分，再約分：17、1【分析】根據角平分線的性質可得，點P到AB的距離=PE=1【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，PE=1，點P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等18、（4，3）【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相

15、反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標三、解答題（共78分）19、（1）；（2），詳見解析【分析】(1)根據已知的等式即可寫出第個等式；（2）發現規律即可得到第個等式，根據分式的運算法則即可求解【詳解】解：（1）第5個等式為： （2）猜想：第n個等式為： 證明：左邊右邊左邊=右邊原式成立【點睛】此題主要考查分式運算的應用，解題的關鍵是根據已知的等式找到規律20、，當時，原式0.【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時根據除法法則變形，約分得到最簡結果，將適合的x的值代

16、入計算即可求出值【詳解】原式=，滿足的整數有2，1，0，而x=1，0時，原式無意義，x=2，當x=2時，原式=，當x=2時，原式=21、 (1)學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【分析】（1）設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據兩種文化衫200件共花費4800元，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據總利潤=每件利潤數量，即可求出結論【詳解】解：(1)設學校購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學校購進黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)

17、答：該校這次義賣活動共獲得3800元利潤【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵22、（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）根據線段垂直平分線性質得AE=CE=3，利用勾股定理逆定理可得；（2）作AHBC,由可得高AH，再求面積.【詳解】（1）因為的垂直平分線交于點，所以AE=CE=3因為BC=BE+CE所以BE=BC-CE=8-3=5因為32+42=52所以AB2+AE2=BE2所以是直角三角形；（2）作AHBC由（1）可知 所以所以AH= 所以的面積=【點睛】考核知識點：線段垂直平分線、勾股定理逆定理.理解線段垂直平分線性質和勾股定理逆定理是關

18、鍵.23、（1）1；（2）【分析】（1）根據零指數冪、負整數指數冪的法則計算；（2）現用平方差公式，再運用完全平方公式【詳解】解：（1）121；（2）【點睛】本題考查零指數冪、負整數指數冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關鍵24、（1）見解析；AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，證明見解析；（3）CD=CE+AC【分析】（1）根據等邊三角形的性質就可以得出BAC=DAE=60，AB=AC，AD=AE，進而就可以得出ABDACE；由ABDACE就可以得出AC=BC=CD+CE；（2）同（1）先證明ABDACE，從而可得出BD=BC+CD=AC+CD=CE；（3）同（1）先證明ABDACE，從而可得出CE+AC=CD【詳解】解：（1）ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC=AC，AD=DE=AEBAC-DAC=DAE-DAC，BAD=EAC 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）ABDACE， BD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD，AC=CE+CD，故答案為：AC=CE+CD；（2）AC+CD=CE證明如下：ABC和ADE是等邊三角形，BAC=DAE=60，AB=BC