1、物理光學(xué)習(xí)題解答第二章5.在楊氏實(shí)驗(yàn)中，兩小孔距離為1mm，觀察屏離小孔的距離為50cm，當(dāng)用一片折射率為1.58的透明薄片貼住其中一個(gè)小孔時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏上的條紋系移動(dòng)了0.5cm，試確定試件的厚度。【解】6.一個(gè)長30mm的充以空氣的氣室置于楊氏裝置中的一個(gè)小孔前，在觀察屏上觀察到穩(wěn)定的干涉條紋系。然后抽去氣室中的空氣，注入某種氣體，發(fā)現(xiàn)條紋移動(dòng)了25個(gè)條紋，已知照明光波波長 ，空氣折射率 。試求注入氣室內(nèi)氣體的折射率。【解】空氣折射率與氣壓的關(guān)系7.垂直入射的平面波通過折射率為n的玻璃板，透射光經(jīng)透鏡匯聚到焦點(diǎn)上。玻璃板的厚度沿著C點(diǎn)且垂直于圖面（見教材圖12-54）的直線發(fā)生光波量級的突變d

2、，問d為多少時(shí)，焦點(diǎn)光強(qiáng)是玻璃板無突變時(shí)光強(qiáng)的一半。【解】9.若光波的波長為 ，波長寬度為 ，相應(yīng)的頻率和頻率寬度記為 和 ， 證明： 對于 的氦氖激光，波長寬度 ，求頻率寬度和相干長度。1）【證明】2）【解】10.直徑為0.1mm的一段鎢絲用作楊氏實(shí)驗(yàn)的光源（ ），為使橫向相干寬度大于1mm，雙孔必須與燈相距多遠(yuǎn)？【解】鎢絲是寬光譜光源11.在等傾干涉實(shí)驗(yàn)中，若照明光波的波長 ，平板的厚度 ，折射率 ，其下表面涂上某種高折射率介質(zhì) ，問（1）在反射光方向觀察到的圓條紋中心是暗還是亮？（2）由中心向外計(jì)算，第10個(gè)亮紋的半徑是多少？（觀察望遠(yuǎn)物鏡的焦距為20cm）（3）第10個(gè)亮環(huán)處的條紋間距

3、是多少？【解】15.如教材圖12-56所示的裝置產(chǎn)生的等厚干涉條紋稱牛頓環(huán)。證明： 和 分別表示第 個(gè)暗紋及對應(yīng)的暗紋半徑； 為照明光波波長 ； 為球面曲率半徑。 【證】【解】18.假設(shè)照明邁克爾遜干涉儀的光源發(fā)出波長 和 的兩個(gè)單色光波， ，且 ，這樣，當(dāng)平面鏡 移動(dòng)時(shí)，干涉條紋呈周期性的消失和再現(xiàn)，從而使條紋可見度作周期性變化，（1）試求條紋可見度隨光程差的變化規(guī)律；（2）相繼兩次條紋消失時(shí)，平面鏡 移動(dòng)的距離 ；（3）對于納燈，設(shè) 和 均為單色光，求 值。19.教材圖12-58是用泰曼干涉儀測量氣體折射率的示意圖，其中 和 是兩個(gè)長度為 10cm的真空氣室，端面分別與光束和垂直。在觀察到單色光照明（ ）產(chǎn)生的干涉條紋后，緩慢向氣室 充氧氣，最后發(fā)現(xiàn)條紋移動(dòng)了92個(gè)，（1）計(jì)算氧氣的折射率；（2）若測量條紋精度為1/10條紋，求折射率的測量精度。【解】27