1、合用文案三角函數yAsinx標準文檔合用文案三角函數練習題一、選擇題:1.在ABC中，若是sinA3sinC，B=30?，那么角A等于（）A30oB45C60D1202.函數y12sin2(x)是（）4A最小正周期為的偶函數B.最小正周期為的奇函數C.最小正周期為的偶函數D.最小正周期為的奇函數223sin225（）A1B1C2D2224.以下函數中,周期為的偶函數是A.ycosxB.ysin2xC.ytanxD.ysin(2x)25.為了獲取函數ysinxcosx的圖像，只需把ysinxcosx的圖象上所有的點（）（A）向左平移個單位長度（B）向右平移個單位長度44（C）向左平移個單位長度（

2、D）向右平移個單位長度226.已知函數ysinx(0,0)的部分圖象以下列圖，則點P,的坐標為2y（）（A）(2,)（B）(2,)1o5x36361)（D）11（C）(,(,)23267.已知sin5，(2,3)，則tan()的值是（）1324A.7B.17C.7D.171771778已知函數ysin(x),(0,|)的簡圖以以下列圖，2標準文檔合用文案則的值為（）A.B.6C.D.3639已知是第二象限角，且sin()3，則tan2的值為()5A423248BCD577310.已知函數ysin(x),(0,|)的簡圖以下2圖，則的值為（）63A.B.C.D.63二.填空題yAOx1以下列圖，

3、在平面直角坐標系xOy中，角的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標為4，則cos=512.已知tan(cos(,),),則sin2473函數ycos2x1在以下哪個區間上為增區間為.4.已知tancos，那么sin的值是。5.函數ysin2xcos2x的最小正周期是，最大值是。標準文檔合用文案分類題型三角恒等變換求值問題1.已知tan=2，求2（I）tan()的值；6sincos（II）的值43sin2cos1sin2x2.已知函數f(x)=cosx()求f(x)的定義域；()設是第四象限的角，且tan=4，求f()3標準文檔合用文案12sin(2x)3.已知函數f(x)4.cosx（）求f(x

4、)的定義域；（）設的第四象限的角，且tan4)的值，求f(34.已知為銳角，且tan()2。4(I)求tan的值；sin2cossin(II)求的值。cos25.已知函數f(x)2asinxcosxsin2xcos2x(aR).2222（I）當a=1時，求函數f(x)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；（II）當a=2時，在f(x)0的條件下，求cos2x的值.1sin2x標準文檔合用文案6.如圖，在平面直角坐標系xOy中，以x軸為始邊作兩個銳角,，它們的終邊分別與單yA位圓交于A,B兩點已知A,B的橫坐標分別為5,72510（）求tan()的值；B（）求2的值Ox7已知cos113，cos()

5、，且0。7142（）求tan2的值；（）求。求最值（值域）問題一、主要方法及注意點：1求值域或最值的常用方法有：（1）化為一個角的同名三角函數形式，利用函數的有界性標準文檔合用文案或單調性求解；（2）將函數式化成一個角的同名三角函數的一元二次式，利用配方法或圖象法求解；（3）換元法。2要注意的問題有：（1）注意題設給定的區間；（2）注意代數代換或三角變換的等價性；（3）含參數的三角函數式，要重視參數的作用，很可能要進行談論。21.已知函數f(x)sinx3sinxsinx（0）的最小正周期為（）求的值；2（）求函數f(x)在區間0，上的取值范圍32.已知函數f(x)2sin(x)cosx.（）

6、求f(x)的最小正周期；（）求f(x)在區間,上的最大值和最小值.62標準文檔合用文案223.已知函數f(x)cos(2x)sinxcosx.（I）求函數f(x)的最小正周期及圖象的對稱軸方程；（II）設函數g(x)f(x)2f(x),求g(x)的值域.4.已知函數f(x)asinxbcosx的圖象經過點(,0),(,1).63（I）求實數a、b的值；（II）若x0,，求函數f(x)的最大值及此時x的值.25.已知函數f(x)(cosxsinx)3cos2x1.（1）求f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；（2）求f(x)在區間0,上的最大值和最小值。2標準文檔合用文案6.已知函數f(x)s

7、inxcosxcos2x12（）求函數f(x)的最小正周期；（）求函數f(x)在區間0,上的最大值和最小值及相應的x值27.已知函數f(x)cos2xsin2x2sinxcosx（）求函數f(x)的最小正周期；（）當x,時，求函數f(x)的最大值，并寫出x相應的取值.448.已知函數f(x)2cosxsin(x).2（1）求f(x)的最小正周期；（2）求f(x)在區間,2上的最大值和最小值。63標準文檔合用文案10.已知函數f(x)cos(x).4（）若f()72的值；，求sin210（II）設()，求函數g(x)在區間上的最大值和最小值.623求單調區間1設函數f(x)cos(2x)sin2

8、x.6求函數f(x)的單調遞加區間；2.設函數f(x)sin(2x)(0),yf(x)圖像的一條對稱軸是直線x。8（）求；（）求函數yf(x)的單調增區間；（）畫出函數yf(x)在區間0,上的圖像。圖像問題1.右圖為yAsin(x)的圖象的一段，求其剖析式。標準文檔合用文案2.已知函數fxAsinx,xR(其中A0,0,),22其部分圖象以下列圖.y1(I)求fx的剖析式;(II)求函數g(x)f(x)f(x)在區間0,上的Ox44242最大值及相應的x值.13.已知函數f(x)=Asin(x)(其中A0,0,0)的圖象以下列圖。2（）求A，及的值；（）若tan=2,求f()的值。8標準文檔合

9、用文案4.已知函數f(x)2sinxcos(x)3sin(x)cosxsin(x)cosx22（1）求函數yf(x)的最小正周期和最值；（2）指出yf(x)圖像經過怎樣的平移變換后獲取的圖像關于原點對稱。5.已知函數f(x)(3sinxcosx)cosx1（0）的最小正周期為21）求函數f(x)的單調遞加區間；2）畫函數f（x）在區間0，上的圖象；標準文檔合用文案6.已知函數f(x)(sin2xcos2x)22sin22x.（）求f(x)的最小正周期；（）若函數yg(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個單位長度，再向上平移18個單位長度獲取的，當x0,時，求yg(x)的最大值和最小值.4三

10、角函數與向量1.已知向量a(sinx,cosx)，b(cosx,sinx2cosx)，0 x.2（）若ab，求x；（）設f(x)ab，1）求f(x)的單調增區間；2）函數f(x)經過怎樣的平移才能使所得的圖象對應的函數成為奇函數？ur(a,b)，2.已知ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設向量mrur2,a2)n(sinB,sinA)，p(b.urr（1）若m/n，求證：ABC為等腰三角形；urur（2）若mp，邊長c=2，角C=，求ABC的面積.3uuuruuur3.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足cosA25，ABAC325（I）求ABC的面積；（II）

11、若c1，求a的值已知向量a(cos,1)，b(2,sin)，(,3)，且ab2（）求sin的值；標準文檔合用文案（）求tan(4)的值xx)，且已知向量3，3，sinx0，22222（1）求ab（2）設函數f(x)ab+ab，求函數f(x)的最值及相應的x的值a(cosx,3cosx),b3cosx,sinx),且5.已知2(ab.求2222212cos(2x)的值.sin(x)26.已知向量a=(3，2)，b=(sin2x,cos2x)，（0)。（1）若f(x)rr，求f(x)的最大值，并求f(x)獲取ab，且f(x)的最小正周期為最大值時x的會集；（2）在（1）的條件下，f(x)沿向量c平

12、移可獲取函數y2sin2x,求向量c。7.已知在ABC中，三條邊a,b,c所對的角分別為A,B,C，向量m(sinA,cosA)，n(cosB,sinB)且滿足mnsin2C。（1）求角C的大小；（2）若sinA,sinC,sinB成等比數列，且CA(ABAC)18，求c的值。8.在ABC中，已知sin(AB)sinBsin(AB)（）求角A；uuuruuuruuur（）若|BC|7，ABAC20，求|ABAC|解三角形（正弦定理與余弦定理）1.在VABC中，A,B為銳角，角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c，且cos2A3,sinB10510標準文檔合用文案（I）求AB的值；（II）若ab

13、21，求a,b,c的值。2.在ABC中，BC=5，AC=3，sinC=2sinA求AB的值：(II)求sin2A的值43.在ABC內，a,b,c分別為角A,B,C所對的邊，a,b,c成等差數列，且a2c.求cosA的值；(II)若SABC315，求b的值.4AC4.在銳角ABC中，BC1,B2A,則的值等于，cosAAC的取值范圍為.5.在ABC中，內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a2c22b，且sinAcosC3cosAsinC,求bABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足cosA25uuuruuur6.在，ABAC325（I）求ABC的面積；（II）若bc6，求a

14、的值7.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，cosA32A.，C4（）求cosC的值；（）若ac24，求a,c的值.8.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為abcB，cosA4,b3。,35（）求sinC的值；（）求ABC的面積.標準文檔合用文案9.在ABC中，BC5,AC3,sinC2sinA（）求AB的值。（）求sin(2A)的值。410.設ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos(AC)cosB3,b2ac，2求B.11.1）在ABC中，sin(CA)1,sinB=.3I）求sinA的值；(II)設AC=6，求ABC的面積.12.以下列圖，在ABC，已知AB46

15、,cosB6，AC邊上的中線BD5,36求：（1）BC的長度；（2）sinA的值。413.在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且0=2，cosB=.51）若b=3，求sinA的值；2）若ABC的面積SABC=3，求b，c的值.414.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,B，cosA,b3.35標準文檔合用文案（）求sinC的值；（）求ABC的面積.15.在ABC中，角A、B、C所對的邊分雖為a,b,c，且a,c2.cosC3。4（1）求sin(AB)的值；（2）求sinA的值；（3）求CBCA的值。16.在ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c滿足sinA5，

16、ABC的面積為225（）求bc的值；標準文檔合用文案（）若bc6，求a的值17.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,C，b5，ABC的面積為103.3（）求a，c的值；（）求sin(A)的值.618.已知ABC三個內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,3b2asinB，且ABAC0.（）求A的度數；3（）若cosACcosB，a6，求ABC的面積.219.已知ABC的三個內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A是銳角,且3b2asinB.（）求A的度數；（）若a7，ABC的面積為103，求b2c2的值.20.如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險

17、等待救援甲船馬上前往救援，同時把信息見告在甲船的南偏西30，相距10海里C處的乙船.（）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；（）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與CA北成角，求fxsin2sinxcos2cosxxR的值域.A20B?10?C如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。標準文檔合用文案cosBb22.在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且cosC2ac。（1）求角B的大小；（2）若b13,ac4，求a的值。23.已知ABC三內角A、B、C所對的邊a，b，c，且a2c2b2c.a2b2c22ac（1）求B的大小；33（