1、PAGE PAGE 62019級高三上學(xué)期開學(xué)考試 數(shù)學(xué)試題 2021.9 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2第I卷（選擇題）選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試卷上.3. 第II卷（非選擇題）請用0.5毫米黑色簽字筆在相應(yīng)位置處答題，如需改動，用“”劃掉重新答題.第卷（選擇題 共60分）一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

2、題目要求的1.已知集合，集合，則（ ）A. B. C. D. 2.已知函數(shù)，設(shè)，則（ ）A2 B C D3.若，則（ ）A. B. C. D.4.已知，則（ ）A.B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C. D.6.已知曲線在點處的切線的傾斜角為，則（ ）A. B. C. D.7.函數(shù)在的圖象大致為（ ）8.已知函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù))與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點,則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的的0分，部分選對的的2分.9.下列選項中，在上單

3、調(diào)遞增的函數(shù)有（ ）A B C D10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A的最小正周期為B直線是圖象的一條對稱軸CD為奇函數(shù)11.已知函數(shù)，則（ ）A在單調(diào)遞增BC的圖象關(guān)于直線對稱D的圖象關(guān)于點對稱已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.函數(shù)存在兩個不同的零點B.函數(shù)既存在極大值又存在極小值C.當(dāng)時，方程有且只有兩個實根D.若時，則的最小值為22,4,6第卷（非選擇題 共90分）2,4,6三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分. 13函數(shù)的定義域為 .14已知， . . 四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或

4、演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，它的終邊過點.(1)求的值；(2)若角滿足，求的值.18.（本小題滿分12分）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為.（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.（本小題滿分12分）已知奇函數(shù)，.（1）求實數(shù)的值；（2）判斷在上的單調(diào)性并進(jìn)行證明；（3）若函數(shù)滿足，求實數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）某商場銷售某件商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷量(單位：千克)與銷售價格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克.（1）求實

5、數(shù)的值；（2）若該商品的成本為元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時，討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時，求的取值范圍. 濟(jì)寧市實驗中學(xué)2019級高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)參考答案 一、單選題（5分8=40分） 1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B二、多選題（5分4=20分）9.BD 10.ACD 11.AC 12.ABC三、填空題（5分4=20分）13. 14. 15. 2 16. 四、解答題17解析：(1)由角的終邊過點得，2分所以.4分(2)由角的終邊過點得，6分由得.8分由得，所以或.1

6、0分18.解:（1）設(shè)，由，得，.2分 5分. 6分由題意：在上恒成立， 即在上恒成立7分 11分12分19解：（1）3分函數(shù)的最小正周期為，； 4分，由，得，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，.6分（2）由得，8分所以，10分則.11分即的取值范圍為.12分20.（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，即，可得.2分，則，符合題設(shè).3分（2）證明：由（1）可知，.任取，則 ，5分，即7分在上單調(diào)遞增.8分（3）為奇函數(shù)，又在上是奇函數(shù)，可化為，10分又由（2）知在上單調(diào)遞增，解得.12分21.（1）時，由函數(shù)式，得，.3分（2）由（1）知該商品每日的銷售量，商場每日銷售該商品所獲得的利潤為，6分，令，得，當(dāng)時，函數(shù)在上遞增;當(dāng)時，函數(shù)在上遞減;9分當(dāng)時，函數(shù)取得最大值.11分所以當(dāng)銷售價格為元/千克時，商場每日銷售該商品所獲的利潤最大，最大值為42元.12分22.(1)當(dāng)時，f，.1分故當(dāng))時，；當(dāng)時，.2分所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.3分(2)等價于.設(shè)函數(shù)，4分則.6分若，即，則當(dāng)時，.所以在(0，2)