1、PAGE Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.肇慶市中小學教學質量評估20102011學年第一學期統一檢測題高三數學（文科）一、選擇題題：本大大題共110小題題，每小小題5分分，滿分分50分分. 在在每小題題給出的的四個選選項中，只只有一項項是符合合題目要要求的.1已知集集合，則A B C D2復數的的值是A-1 B0 C1 Dii3從甲、乙乙、丙三三人中任任選兩名名代表，甲甲被選中中的概率率是A B C D4若，則則A（1，11） B（-1，-1） C（33，7） D（-3，-7） 5設a，

2、b是兩條條直線，是兩個平面，則ab的一個充分條件是Aa，bb/， BBa，b，/Ca，bb/， DDa，b，/6若實數數x，y滿足則的最小小值是A4 B3 C22 D1 7圖1是是一個幾幾何體的的三視圖圖，根據據圖中數數據，可得該幾何何體的表表面積是是A. 9 B. 100C. 111 D. 128設函數數，則A有最大大值 B有最小小值 CC是增函函數 DD是減函函數9設等差差數列的的前n項和為為，若，則A12 B18 C24 DD3010設橢橢圓的右右焦點與與拋物線線的焦點點相同，離離心率為為，則此此橢圓的的方程為為A. BB. CC. D.二、填空題題：本大大題共55小題，考生作答4小題，

3、每小題5分，滿分20分. 開始S=1，i=1S=S*開始S=1，i=1S=S*ii=i+1i5否是輸出S結束11定義義新運算算為ab=，則2（34）的的值是_.12閱讀讀右邊程程序框圖圖，該程程序輸出出的結果果是_.13在AABC中中，a，b，c分別是是角A，B，C所對的的邊，已知，則角角A等于_.（二）選做做題（114、115題，考考生只能能從中選選做一題題）14.（幾幾何證明明選講選選做題）如圖2，PC、DA為O的切線，A、C為切點點，ABB為O的直徑徑，若 DA=2，CCDDPP=12，則則AB=_.15.（坐坐標系與與參數方方程選做做題）若直線（tt為參數數）與直直線垂直直，則常數k=

4、_.三、解答題題:本大題題共6小小題，滿滿分800分. 解答須須寫出文文字說明明、證明明過程和和演算步步驟. 16. （本本小題滿滿分122分）已知向量，且.（1）求ttanAA的值；（2）求函函數的值值域.17. （本本小題滿分分12分分）如圖3，在在四棱錐錐PABCCD中，底底面為直直角梯形形，ADD/BCC，BADD=900，PA底面ABCCD，且且PA=AD=AB=22BC=2a，M，N分別為為PC、PB的中中點.（1）求證證：MNN/平面面PADD；（2）求證證：PBBDM；（3）求四四棱錐PPADMMN的體體積. 18. （本本小題滿分分14分分）對某電子元元件進行行壽命追追蹤調查

5、查，情況況如下：壽命/小時時10020002003000300400040050005006000個數2030804030（1）完成成頻率分分布表；分組頻數頻率10020002003000300400040050005006000合計（2）完成成頻率分分布直方方圖；（3）估計計電子元元件壽命命在10004000小時時以內的的概率；（4）估計計電子元元件壽命命在4000小時時以上的的概率. 19. （本本小題滿分分14分分）設函數，已已知和為的極值點點.（1）求aa和b的值；（2）討論論的單調調性.20.（本本小題滿分分14分分）將數列中的的所有項項按每一一行比上上一行多多一項的的規則排排成如下

6、下表：記表中的第第一列數數，構成成的數列列為，為數列列的前n項和，且且滿足.（1）求證證數列成成等差數數列，并并求數列列的通項項公式；（2）上表表中，若若項所在在行的數數按從左左到右的的順序構構成等比比數列，且且公比qq為正數數，求當當時，公比比q的值.21. （本本小題滿滿分144分）已知，直線線l：和圓C：.（1）求直直線l斜率的的取值范范圍；（2）直線線l能否將將圓C分割成成弧長的的比值為為的兩段段圓弧？請說明明理由.20102011學年第第一學期期統一檢檢測題高三數學（文文科）參參考答案案及評分分標準一、選擇題題題號12345678910答案ABCBDCDACB二、填空題題11. 33

7、； 12. 1220； 133； 144； 155. -6三、解答題題16.（本本小題滿滿分122分）解：（1）由由題意得得， （22分）因為，所以以. （4分分）（2）由（11）知得得. （66分）因為，所以以. （7分）當時,有最最大值； （9分）當時，有最最小值-3； （11分）故所求函數數的值域域是. （112分）17.（本本小題滿滿分122分）證明：（11）因為為M、N分別為為PC、PB的中中點，所以MN/BCC，且. （1分分）又因為ADD/BCC，所以以MN/AD. （2分分）又AD平面面PADD，MN平面面PADD，所以以MN/平面PPAD. （4分分）（2）因為為AN為等等腰

8、ABBP底邊邊PB上的的中線，所所以ANNPB. （55分）因為PA平平面ABBCD，AD平面面ABCCD，所所以ADDPA.又因為ADDAB，且且ABAPP=A，所以以AD平面面PABB.又PB平面面PABB，所以以ADPB. （6分分）因為ANPPB，ADPBB，且ANNAD=A，所以以PB平面面ADMMN. （7分）又DM平面面ADMMN，所所以PBBDM. （88分）解：（3）由由（1）和和（2）可可得四邊邊形ADDMN為為直角梯梯形，且且DANN=90，AD=2aa，所以以. （99分）由（2）PPB平面面ADMMN，得得PN為四四棱錐PPADMMN的高高，且，（100分）所以. （

9、122分）18.（本本小題滿滿分144分）解：（1）完完成頻率率分布表表如下： （44分）分組頻數頻率1002000200.102003000300.153004000800.404005000400.205006000300.15合計2001（2）完成成頻率分分布直方方圖如下下： （88分）（3）由頻頻率分布布表可知知，壽命命在10004000小時時的電子子元件出出現的頻頻率為00.100+0.15+0.440=00.655，所以以估計電電子元件件壽命在在10004000小時的的概率為為0.665.（111分）（4）由頻頻率分布布表可知知，壽命命在4000小時時以上的的電子元元件出現現的頻率

10、率為0.20+0.115=00.355，所以以估計電電子元件件壽命在在4000小時以以上的概概率為00.355. （114分）19. （本本小題滿滿分144分）解：顯然的的定義域域為R.（1）， （2分分）由和為的極極值點，得得 （44分）即 （55分）解得 （7分分）（2）由（11）得. （88分）令，得，. （100分）、隨x的變變化情況況如下表表： （13分）x-201-0+0-0+極小值極大值極小值從上表可知知：函數數在和上是單單調遞增增的，在在和上是單單調遞減減的. （114分）20（本本小題滿滿分144分）解：（1）由由已知，當當時，又又， （11分）所以. （2分分）即，所以， （44分）又，所以數數列是首首項為11，公差差為的等等差數列列. （55分）所以，即. （77分）所以，當時時， ， （9分分）因此 （110分）（2）因為為，所以以表中第第1行至至第122行共含含有數列列的前778項，故故在表中中第133行第三三列. （112分）所以， （133分）又，所以. （114分）21.（本本小題滿滿分144分）解：（1）直直線l的方程程可化為為， （1分分）于是直線ll的斜率率. （22分）因為， （44分）所以，當且且僅當時時等號成成立. （55分）所以，直線線l的斜率率k的取值值范圍是是. （6分分）（2）不能能. （88分）由（1）知知直線ll的方程程為