1、天津微山路中學2022-2023學年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合（ ）A B CD參考答案：A略2. 甲乙兩人從 4 門課程中選修 2 門，則甲乙所選的課程中至少有 1 門不相同的選法共有 ( )種A. 6 B. 12 C. 30 D. 36參考答案：C3. “所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電”這種推理屬于A演繹推理 B類比推理 C合情推理 D歸納推理參考答案：A4. 已知函數(shù)若有則的取值范圍為A B C. D. 參考答案：B略5. 從甲地到乙地一天之中有三次航班，兩趟火車

2、，某人利用這兩種交通工具在當天從甲地趕往乙地的方法有（ ）A2種B3種C5種D6種參考答案：C略6. ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊.如果a、b、c成等差數(shù)列，B=30，ABC的面積為，那么b= （ ）A B C D參考答案：A 7. A、B、C、D、E共5人站成一排，如果A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有（ ）A. 60 B. 36 C. 48 D. 24參考答案：B8. 設0ab且a+b=1，則下列四數(shù)中最大的是（）Aa2+b2B2abCaD參考答案：A【考點】不等式比較大小【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和作差法即可比較大小【解答】解：0ab且a+b=12b12aba=a（2b1）0，

3、即2aba又a2+b22ab=（ab）20a2+b22ab最大的一個數(shù)為a2+b2故選A9. 拋物線的焦點坐標為 （ ） A(2,0)B(4,0)C(0,2)D(0,4)參考答案：A略10. “雙曲線方程為x2y2=3”是“雙曲線離心率e=”的（）A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)雙曲線的性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可【解答】解：雙曲線的標準方程為=1，則a=b=，則雙曲線為等軸雙曲線，則雙曲線離心率e=，即充分性成立，反之若雙曲線離心率e=，則雙曲線為等軸雙曲線，但方程不一定為x2y

4、2=3，即必要性不成立，即“雙曲線方程為x2y2=3”是“雙曲線離心率e=”的充分不必要條件，故選：B【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的兩個根，則a6=_;參考答案：12. 如圖放置的邊長為1的正三角形PAB沿軸滾動，設頂點的縱坐標與橫坐標的函數(shù)關(guān)系式是，在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積記為S，則S=_。參考答案：13. 函數(shù)的定義域是 . 參考答案：略14. 把邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下列結(jié)論正確的

5、有_（1）ACBD；（2）ADC是正三角形；（3）三棱錐C-ABD的體積為 a3；（4）AB與平面BCD成角60參考答案：（）（）（），面，正確，為正三角形正確正確與平面所成角錯誤15. 在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1:2，則它們的面積比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為_參考答案：略16. 一物體在力(單位：)的作用下沿與力相同的方向,從處運動到 (單位：)處,則力做的功為 焦.參考答案：36略17. 如圖所示，在一個邊長為5cm的正方形內(nèi)部畫一個邊長為3cm的小正方形，向大正方形內(nèi)隨機投點，則所投的點落入小正方形內(nèi)的概率為 。參考答案：三、

6、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題12分）如圖，已知圓G：經(jīng)過橢圓的右焦點及上頂點，過橢圓外一點且傾斜角為的直線交橢圓于、兩點。 （I）求橢圓的方程； （II）若為直角，求的值。參考答案：19. （12分）甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：每人從備選的10道題中一次性抽取3道題獨立作答，至少答對2道題即闖關(guān)成功已知10道備選題中，甲只能答對其中的6道題，乙答對每道題的概率都是（）求甲闖關(guān)成功的概率；（）設乙答對題目的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望參考答案：()設 “甲闖關(guān)成功”為事件；4分()依題意，可能取的值為0，1，2，35分9分所以的分布列為X0123P10分12分(或)20. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面積為，求b、c.參考答案：略21. （本小題滿分10分）在 中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c (1)求角B的大小； (2)