1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業教師姓名學科上課時間年 月日講義序號(同一學生)學生姓名年級組長簽字日期課題名稱教學目標同步教 學 內 容教學重點 難點課前檢查作業完成情況：優 良 中 差 建議_教學過程教學過程(一) 二次函數的概念 二次函數、對稱軸、頂點等.(二) 二次函數的圖象和性質函數函數y=ax2 +k函數y=x2函數y=ax2函數y=a(xh)2函數y=a(xh)2k函數y=ax2 +bx+c目標幾何變換二次函數的圖象和性質() y=a(xh)2+k (a0)的圖象和性質解析式y=ax2y

2、=ax2+ky=a(xh)2y=a(xh)2+k圖象a0a0a0a0a0a0a0a0，開口向上；a0，當x=0時，y有最小值是0.若a0，當x=0時，y有最小值是k.若a0，當x=h時，y有最小值是0.若a0，當x=h時，y有最小值是k.若a0，當x0時，y隨x的增大而減小，當x0時，y隨x的增大而增大.若a0時，y隨x的增大而減小.同前若a0，當xh時，y隨x的增大而減小，當xh時，y隨x的增大而增大.若ah時，y隨x的增大而減小.同前平移y=ax2+k的圖象是由y=ax2的圖象沿y軸向上或向下平移個單位得到的，k為正向上，k為負向下.y=a(xh)2的圖象是由y=ax2的圖象沿x軸向左或向

3、右平移個單位得到的，h為正向右，h為負向左.y=a(xh)2+k的圖象 () y=ax2+bx+c (a0)的圖象和性質圖 象a0a0，開口向上a0，當時，y有最小值是.若a0，當時，y隨x的增大而減小；當時，y隨x的增大而增大.若a0與x軸有兩個公共點 (x1, 0)，(x2, 0)；=0與x軸有一個公共點 (, 0)；0與y軸交點在y軸正半軸；c0與x軸有兩個公共點(x1, 0), (x2, 0)；=0與x軸有一個公共點(, 0)；0與x軸沒有公共點.特別地a+b+c=0圖象過點（1，0）； a-b+c=0圖象過點（-1，0）例題1、已知二次函數的解析式是. （1）在直角坐標系中，用五點法

4、畫出它的圖象；（2）當x為何值時，函數值y=0？（3）當-3x 0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于； 當m 時，y隨x的增大而減小； 當m 0時，函數圖象經過同一個點.其中正確的結論有（ B ）A. B. C. D. 5、二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ B ）A. ab0B. ac0C. 當x2時，函數值隨x增大而增大；當x2時，函數值隨x增大而減小. -11D. 二次函數yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax2bx-116、如圖是二次函數y=ax2+bx+c (a0)在平面直角坐標系中的圖象，根據圖形判斷 0；+0；2-0；2+8a4ac中，正確的是

5、（填寫序號） Oxy7、已知二次函數()的圖象Oxy如圖所示，有下列結論：（ D ）； 其中，正確結論的個數是A. 1 B. 2 C8、函數在同一直角坐標系內的圖象大致是( C ) xxxxx9、拋物線y=ax2+bx+c圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數在同一坐標系內的圖象大致為（ xxxxx10、矩形ABCD中，動點E從點C開始沿邊CB向點以2cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：)，則y與x之間的函數關系用圖象表示大致

6、是下圖中的（ A ）(三) 二次函數y=ax2+bx+c圖象的平移、翻折、旋轉1、平移：a不變. 要抓頂點的平移或其它關鍵點的平移，這是由于函數圖象的平移是整體的平移，每個點都做相同的變換，還可以引申到直線、雙曲線的平移在解題時，一定分清移動誰，不妨畫草圖. 2、翻折：要抓頂點的變化及其它關鍵點的變化.結論：拋物線y=ax2+bx+c關于x軸對稱的拋物線解析式是y= -ax2-bx-c 拋物線y=ax2+bx+c關于y軸對稱的拋物線解析式是y= ax2-bx+c3、繞某一定點旋轉180：要抓頂點的變化，a取相反數. 結論：拋物線y=a(xh)2+k繞頂點旋轉180后的解析式為y= -a(xh)

7、2+k例題1、觀察右面二次函數yax2+bx+c的圖象，回答下面的問題：（1）判斷a，b，c和的符號并寫出頂點坐標；（2）把拋物線向下平移6個單位，再向左平移2個單位，求平移后拋物線的解析式；（3）把拋物線沿x軸翻折，求翻折后拋物線的解析式.2、將拋物線繞它的頂點旋轉180，所得拋物線的解析式是（ D ） A BC D3、將拋物線繞原點O旋轉180，則旋轉后拋物線的解析式為（ D ） A. B. C. D. 4、如圖，兩條拋物線、與分別經過點,且平行于軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（ A ） A8 B6 C10 D5、把拋物線y=x+bx+c向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象

8、的解析式為y= x-3x5，則（ A）Ab=3，c=7 Bb=6，c=3yxOCb=9，c=5 Db=9，c=21yxO6、如圖，點A，B的坐標分別為（1, 4）和（4, 4），拋物線的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為 -3，則點D的橫坐標最大值為（ D ） A3 B1 C5 D8 7、如圖，拋物線y=ax2+bx經過點A(4，0)，B(2，2). 連結OB，AB. (1)求該拋物線的解析式； (2)求證：OAB是等腰直角三角形；(3)將OAB繞點O按順時針方向旋轉l35得到OAB，寫出OAB 的邊AB的中點P的坐標試判斷點P是否在此拋物線上，并

9、說明理由.8、已知關于的一元二次方程有實數根，為正整數（1）求的值；（2）當此方程有兩個非零的整數根時，將關于的二次函數的圖象向下平移個單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象請你結合這個新的圖象回答：當直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍. 9、已知二次函數的圖象C1與x軸有且只有一個公共點. （1）求C1的頂點坐標； （2）將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A（-3，0），求C2的函數關系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標； （3）若的取值范圍.(四

10、) 確定二次函數解析式一般式：y=ax2+bx+c (a0)頂點式：y=a(xh)2+k (a0)雙根式：y=a(xx1)( xx2) (a0) 其中x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標確定拋物線的解析式一般需要兩個或三個獨立條件，靈活的選用不同方法求出拋物線的解析式是解與拋物線相關問題的關鍵.例題1、已知一拋物線與x軸的交點是，B（1，0），且經過點C（2，8）.（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點坐標.注：拋物線與x軸兩交點的不同說法應給學生作變式練習.2、在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為，且過點.（1）求該二次函數的解析式；（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平

11、移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個交點的坐標.3、已知二次函數圖象的頂點是，且過點（1）求二次函數的表達式；（2）求證：對任意實數，點都不在這個二次函數的圖象上.4、已知二次函數()中自變量和函數值的部分對應值如下表：010則該二次函數的解析式為 （）(五) 二次函數與一元二次方程方程與函數聯系密切，我們可以用方程思想解決函數問題，也可以用函數思想討論方程問題，在確定函數解析式中的待定系數、函數圖象與坐標軸的交點、函數圖象的交點等問題時，常將問題轉化為解方程或方程組；而在討論方程、方程組的解的個數、解的分布情況等問題時，借助函數圖象能獲得直觀簡捷的解答.二次函數，令

12、y=0，則得，這是一個關于x的一元二次方程，它們的聯系表現在：方程實根的個數、拋物線與x軸交點的個數的討論都可轉化為由根的判別式來討論. yxO13 利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解，重要的是求解的思路，包括解的范圍、解的精確度以及如何達到所要求的精確度等yxO13例題1、已知二次函數的部分圖象如圖所示，則關于的一元二次方程的解為 .（，）2、二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根；（2）寫出不等式的解集；（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍；（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.解：（1）， （2）（3） （4）3、函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情況是（ A ）A有兩個不相等的實數根 B有兩個異號的實數根C有兩個相等的實數根 D沒有實數根4、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A(-1，0)，B(3，4)，當y1y2時，自變量x的取值范圍是（ A ）Ax-1或x3 B-1x3 Cx-1 Dx35、下列表格是二次函數y=ax2+bx+c的自變量x與函數值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數）的一個解x的范圍（ C ）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0