1、天津寧河縣大賈莊鄉中學2022-2023學年高二數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 根據下面的結構圖，總經理的直接下屬是（ ）A. 總工程師和專家辦公室B. 總工程師、專家辦公室和開發部C. 開發部D. 總工程師、專家辦公室和所有七個部參考答案：B【分析】按照結構圖的表示，就是總工程師、專家辦公室和開發部讀結構圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序本題是一個從上到下的順序，先看總經理，他有三個分支：總工程師、專家辦公室和開發部【詳解】按照結構圖的表示一目了然，就是總工程師、專家辦公室和開發部讀結

2、構圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序故選：【點睛】本題是一個已知結構圖，通過解讀各部分從而得到系統具有的功能，在解讀時，要從大的部分讀起，一般而言，是從左到右，從上到下的過程解讀2. 銳角中，角、所對的邊分別為、，若，則的取值范圍是 (A) (B) (C) (D) 參考答案：A略3. 已知,滿足約束條件,若的最小值為,則（ ）A B C D2參考答案：A4. 已知向量與向量垂直，則z的值是（）A2B1C1D2參考答案：C【考點】M6：空間向量的數量積運算【分析】利用向量垂直的性質直接求解【解答】解：向量與向量垂直，=24+31+（5）z=0，解得z=1故選：C【點評】本題考查實數值的求法，

3、考查向量垂直等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題5. 在ABC中，A=60，AB=2，且ABC的面積，則邊BC的長為( )AB3CD7參考答案：A【考點】三角形中的幾何計算 【專題】計算題【分析】由ABC的面積，求出AC=1，由余弦定理可得BC=，計算可得答案【解答】解：=sin60=，AC=1，ABC中，由余弦定理可得BC=，故選A【點評】本題考查三角形的面積公式，余弦定理的應用，求出 AC=1，是解題的關鍵6. 己知奇函數的導函數為，當時，若，則實數a的取值范圍是（ ）A. (,1)B. 1,1 C. (,11,+)D. 1,+) 參考答

4、案：D【分析】通過給出的不等式，可以聯想導數的運算法則，再結合問題所給的形式，構造新函數，這樣可以知道當時，函數的單調性，再判斷函數的奇偶性， 另一方面，利用奇函數的性質可以化簡，這樣可以得到與新函數的有關的不等式，利用的單調性、奇偶性可以求出實數的取值范圍.【詳解】設所以當時，是增函數，因為是奇函數，所以有，因此有，所以是偶函數，而，可以化為，是偶函數，所以有，當時，是增函數，所以有，故本題選D.【點睛】本題考查通過構造函數解不等式問題.考查了奇偶函數的性質.7. 設、為平面，m、n、l為直線，則能推m是（）A，=l，mlB=m，C，mDn，n，m參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位

5、置關系【分析】根據面面垂直的判定定理可知選項A是否正確，根據平面與平面的位置關系進行判定可知選項B和C是否正確，根據垂直于同一直線的兩平面平行，以及與兩平行平面中一個垂直則垂直于另一個平面，可知選項D正確【解答】解：對于A，=l，ml，根據面面垂直的判定定理可知，缺少條件m?，故不正確；對于B，=m，而與可能平行，也可能相交，則m與不一定垂直，故不正確；對于C，m，而與可能平行，也可能相交，則m與不一定垂直，故不正確；對于D，n，n，?，而m，則m，故正確；故選：D【點評】本小題主要考查空間線面關系、面面關系等知識，考查化歸與轉化的數學思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎題8.

6、若復數為純虛數，則實數x的值為（ ）A1 B0 C1 D1或1參考答案：A9. 若，則的值（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D符號不能確定參考答案：A10. 如右題圖所示，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則下列命題正確的是( )AH平面CB1D1 AH=AC1 點H是A1BD的垂心 AH平面BDC1A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某程序框圖如右圖所示，則執行該程序后輸出的結果是參考答案：12712. 將一顆骰子先后拋擲兩次，在朝上一面數字之和不大于6的條件下，兩次都為奇數的概率是 .參考答案：略13

7、. 已知a0，b0，若不等式總能成立，則m的最大值是 參考答案：9【考點】基本不等式【專題】計算題【分析】由不等式恒成立，可得m=5+恒成立，只要求出的最小值即可求解【解答】解：a0，b0，2a+b0不等式恒成立，m=5+恒成立m9故答案為：9【點評】本題主要考查了恒成立問題與最值的求解的相互轉化，解題的關鍵是配湊基本不等式成立 的 條件14. 從正方體的8個頂點中任意選擇3個點，記這3個點確定的平面為，則垂直于直線的平面的個數為_參考答案：2解：與直線垂直的平面有平面和平面，故與直線垂直的平面的個數為15. 圓錐的側面展開圖是一個半徑長為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為 ；參考答案：2 略16

8、. 在直三棱柱中，有下列條件：；其中能成為的充要條件的是（填上該條件的序號）_參考答案：17. 已知三點A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一條直線上，則a= 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，與的夾角為，與的夾角為，且，求實數的值參考答案：解：如圖所示，略19. （本小題滿分12分）四棱錐中，面,為菱形，且有，,為中點.（1）證明：面；（2）求二面角的平面角的余弦值.參考答案：解：（1）為菱形，設為的中心，連結,則有又面，,垂直于面內的兩條相交直線 (2)建立如圖所示坐標系，則有設分別是面ABE和面ABC的法

9、向量由解得，同理可得所以二面角的平面角的余弦值為. 略20. （12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點.求證：直線平面；若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值. 參考答案：方法一：（1）證明：取的中點， 則，故平面又四邊形正方形，故平面平面平面, 平面（2）解：由底面，得底面則與平面所成的角為, 和都是邊長為正三角形,取的中點，則，且 為二面角的平面角在中，二面角的余弦值方法二：（1）設，因為，以A為坐標原點如圖建立空間直角坐標系， 取的中點， 則各點坐標為：， ， 平面（2）由底面及，得與平面所成角的大小為,，取的中點， 則因， 則，且 ,為二面角的平面角ks5u二面角的余

10、弦值附:1.求出得3分;2.求法向量時公式1分,全對共2分;3.參照以上解法給分.21. （10分）設是公比為正數的等比數列，且（）求數列的通項公式 .（）設是首項為1，公差為2的等差數列，求數列的前項和參考答案：(I);(II).22. 已知曲線C：y2=2x4（1）求曲線C在點A（3，）處的切線方程；（2）過原點O作直線l與曲線C交于A，B兩不同點，求線段AB的中點M的軌跡方程參考答案：【考點】軌跡方程；利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】（1）y0時，y=，求導數，可得切線的斜率，從而可求曲線C在點A（3，）處的切線方程；（2）設l：y=kx代入y2=2x4，利用韋達定理，結合中點坐標公式，即可求出線段AB的中點M的軌跡方程