1、四川省達州市龍會鄉中學2022年高三數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ） A B C D參考答案：B略2. 已知集合A=x|1x4，B=x|x2，則A（?RB）等于( )A（1，2B2，4）C（2，4）D（1，4）參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：由全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可解答：解：A=（1，4），B=（，2，?RB=（2，+），則A（?RB）=（2，4），故選：C點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌

2、握各自的定義是解本題的關鍵3. 已知函數與有兩個公共點，則在下列函數中滿足條件的周期最大的函數（） B C D參考答案：A定義域為，當時，令，解得，由，得，由，得，當時，又是偶函數，圖象關于軸對稱，只有個公共點，最大值為1則最長周期為，即，即，則，解得，故周期最大的，故選A4. 已知三棱錐，兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段的一個端點在棱上運動，另一個端點在內運動（含邊界），則的中點的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為（ ）111A. B. 或 C. D. 或參考答案：D余的部分的體積。由于球體的體積，三棱錐的體積是，該點的軌跡與三棱錐圍成的幾何體的體積是，或，應選答案D。點睛：解答本題的

3、難點是依據題設條件搞清楚線段的中點的軌跡的性質與性質，然后再借助空間圖形的特征判斷該軌跡三棱錐圍成的幾何體的形狀，然后求其體積，從而使得問題獲解。5. 下列算法中，含有條件分支結構的是（ ）A求兩個數的積 B求點到直線的距離 C解一元二次不等式 D已知梯形兩底和高求面積參考答案：【知識點】條件結構L1C解析:A、B、D不含條件分支，解一元二次不等式要用到條件分支，故選C【思路點撥】理解條件結構的適用條件.6. 已知集合，函數的定義域為集合B，則AB=（）A.2,1B. 2,1)C. 1,3D. (1,3 參考答案：B【分析】求出集合，再利用交集運算得解【詳解】由得：，所以集合，又所以.故選：B

4、【點睛】本題主要考查了集合的交集運算，屬于基礎題。7. 已知矩形中,沿對角線將折起,使點在內的射影落在邊上,若二面角的平面角大小為,則的值等于( ). A. B. C. D.參考答案：答案:A8. 設集合A=0，1，集合B=x|xa，若AB只有一個元素，則實數a的取值范圍是（）Aa|a1Ba|a1Ca|0a1Da|a1參考答案：C【考點】交集及其運算【專題】集合思想；綜合法；集合【分析】根據集合A中元素的個數以及交集的個數求出a的范圍即可【解答】解：集合A=0，1，集合B=x|xa，若AB只有一個元素，則0a1，故選：C【點評】本題考察了集合的運算，注意“=”能否取到，本題是一道基礎題9. 設

5、集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB ”的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分又不必要條件參考答案：A10. 函數的圖像大致是（ ）y參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數列an前n項和為Sn，且；數列bn前n項和為Tn，且。若對任意正整數n，不等式恒成立，則實數m的取值范圍是_。參考答案：12. 某學校對學生進行該校大型活動的知曉情況分層抽樣調查若該校的高一學生、高二學 生和高三學生分別有800人、1600人、1400人若在高三學生中的抽樣人數是70，則在 高二學生中的抽樣人數應該是 參考答案：80

6、13. 某程序的框圖如圖所示，則執行該程序，輸出的結果a 參考答案：12714. 過直線上一點作圓的兩條切線為切點，當直線關于直線對稱時， 參考答案：15. 已知圓O過橢圓的兩焦點且關于直線xy+1=0對稱，則圓O的方程為 參考答案：x2+（y1）2=5【考點】橢圓的簡單性質；圓的標準方程【專題】計算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】求出橢圓的兩焦點，圓心O（a，a+1），利用圓O過橢圓的兩焦點且關于直線xy+1=0對稱，求出圓心與半徑，即可求出圓O的方程【解答】解：橢圓的兩焦點為（2，0），（2，0）由題意設圓心O（a，a+1），則圓O過橢圓的兩焦點且關于直線xy+1=0對稱，

7、a=0，圓心為（0，1），半徑為，圓O的方程為x2+（y1）2=5故答案為：x2+（y1）2=5【點評】本題考查橢圓的性質，考查圓的方程，考查小時分析解決問題的能力，屬于中檔題16. 如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以OQ為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為_參考答案：【知識點】選修4-1 幾何證明選講N1【答案解析】如圖所示，連接AM，QN 由于PQ是O的直徑，PNQ=90圓O的弦PN切圓A于點M，AMPNAMQN，又PN=8，PM=6根據切割線定理可得：PM2=PO?PQ設O的半徑為R則62=R?2R，R=3 ，A的半徑r= R= 故答案為：【思路點撥】利

8、用圓的直徑的性質、圓的切線的性質可得：PNQ=90=PMA進而得到AMQN，可得 可得PM，再根據切割線定理可得：PM2=PO?PQ可得PO17. 等腰ABC中，AB=AC，BD為AC邊上的中線，且BD=3，則ABC的面積最大值為 參考答案：6【考點】正弦定理【分析】設AB=AC=2x，三角形的頂角，則由余弦定理求得cos的表達式，進而根據同角三角函數基本關系求得sin，最后根據三角形面積公式表示出三角形面積的表達式，根據一元二次函數的性質求得面積的最大值【解答】解：設AB=AC=2x，AD=x設三角形的頂角，則由余弦定理得cos=，sin=，根據公式三角形面積S=absin=2x?2x?=，

9、當 x2=5時，三角形面積有最大值 6故答案為：6【點評】本題主要考查函數最值的應用，根據條件設出變量，根據三角形的面積公式以及三角函數的關系是解決本題的關鍵，利用二次函數的性質即可求出函數的最值，考查學生的運算能力運算量較大三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知平面上三個向量的模均為1，它們相互之間的夾角均為。（I）求證：；（II）若，求的取值范圍。參考答案：（）證明略(I)根據向量垂直的條件可證即可.(II) 不等式然后再把給的數據代入即可得到關于k的不等式求出k的取值范圍19. （本小題滿分12分）等差數列中，已知，（I）求數列的通項公

10、式；（）若分別為等比數列的第1項和第2項，試求數列的通項公式及前項和.參考答案：由已知有 2分設的公比為則， 9分20. 已知函數，.（1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？（2）當時，求函數的單調減區間；（3）當時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.參考答案：問題，而這需要高等數學知識. 略21. 以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸已知點P的直角坐標為（1，5），點M的極坐標為（4，）若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑（）求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；（）試判定直線l和圓C的位置關系參考答案：【考點】直線與圓的位置關系；直線的參數方程；圓的參數方程【專題】壓軸題【分析】（I）根據題意直接求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程（II）先化直線l的參數方程為普通方程，求出圓心坐標，用圓心的直線距離和半徑比較可知位置關系【解答】解（I）直線l的參數方程為，（t為參數）圓C的極坐標方程為=8sin（II）因為對應的直角坐標為（0，4）直線l化為普通方程為圓心到，所以直線l與圓C相離【點評】本題考查直線的參數方程，圓的極坐標方程，和普通方程的互化，直線與圓的位置關系，是中檔題22. 已知函數，(1)若不等