1、四川省眉山市松江中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高是( ) A米 B米 C200米 D200米參考答案：A略2. 已知，那么下列命題成立的是（ ）A.若是第一象限角，則; B.若是第二象限角，則;C.若是第三象限角，則; D.若是第四象限角，則參考答案：D3. 下列命題中錯誤的是()A如果平面平面，那么平面內一定存在直線平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l

2、平面D如果平面平面，那么平面內所有直線都垂直于平面參考答案：D4. 點是等腰三角形所在平面外一點，中，底邊的距離為（ ）A. B. C. D.參考答案：A5. 下列函數中，與函數有相同定義域的是 ( )A B C D參考答案：A略6. ，則 ( )A. B. C. D. 參考答案：D7. 把函數的圖象向右平移個單位，再把所得函數圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，所得的函數解析式為()A. B. C. D. 參考答案：D把函數=的圖象向右平移個單位,得到=,再把=的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的,所得的函數解析式為.故選D點睛：三角函數中函數圖象的平移變化是常考知識點，也是易錯題型.首項必須看清題

3、目中是由哪個函數平移，平移后是哪個函數；其次，在平移時，還要注意自變量x的系數是否為1，如果x有系數，需要將系數提出來求平移量，平移時遵循“左加右減”.8. 下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是（ ）A. B. C. D.參考答案：D略9. 若，則（） A. B. C. D. 參考答案：B略10. 設，則的大小關系是 （ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函 數的圖象過點P，則它的解析式是 .參考答案：略12. 已知，則 參考答案：113. 不等式的解集是 參考答案：14. 當是銳角時，

4、( sin + tan ) ( cos + cot ) 的值域是 。參考答案：( 2，+15. 在正三棱錐SABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MNAN，若側棱SA2，則正三棱錐SABC外接球的表面積是_參考答案：3616. 已知實數 x , y 滿足方程x2+y2-4x+1=0. 則的取值范圍 參考答案：略17. 已知是偶函數，且其定義域為a1，2a，則a+b_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知中，（1）求邊的長； （2）記的中點為，求中線的長 參考答案：略19. 已知分別為三個內角的對邊， （10分）（1）求的值

5、； （2）若，求的面積.參考答案：略20. 若指數函數( )在區間 1，2 內的最大值比最小值大，求的值.參考答案：21. 已知集合A=x|2x6，xR，B=x|1x5，xR，全集U=R（1）求A（CUB）；（2）若集合C=x|xa，xR，AC=?，求實數a的取值范圍參考答案：解：（1）B=x|1x5，xR，CUB=x|x1或x5，A（CUB）=x|5x6 （2）A=x|2x6，xR，C=x|xa，xR，AC=?，如圖，a的取值范圍是a2 略22. 如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC與A1B1C1都為正三角形，且AA1平面ABC， F，F1分別是AC，A1C1的中點.求證：（1）平面平面；（2）平面平面.參考答案：(1)見解析.(2)見解析.【分析】（1）由分別是的中點，證得，由線面平行的判定定理，可得平面，平面，再根據面面平行的判定定理，即可證得平面平面.（2）利用線面垂直的判定定理，可得平面，再利用面面垂直的判定定理，即可得到平面平面.【詳解】（1）在三棱柱中，因為分別是的中點，所以，根據線面平行的判定定理，可得平面，平面又，平面平面.（2）在三棱柱中，平面，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面.【點睛】本題考查線面位置關系的判定與證明，熟練掌握空間中線面位置關系的定義、判定、幾何特征是解答的關鍵