1、青島版八年級數學下冊第6章平行四邊形定向練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）AABCD，ADBCBABCD，ADBCCAB CD，ABCDD

2、ABCD，ADBC2、如圖，點E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AGEF，垂足為G，且AG=AB，則EAF=（）度A30B45C50D603、A2B2或1.5C 5D2.5或22菱形的周長為20cm，兩個相鄰的內角的度數之比為1：2，則較短的對角線長度是（）ABCD4、如圖，在ABC中，BC=20，D、E分別是AB、AC的中點，F是DE上一點，DF=4，連接AF，CF，若AFC=90，則AC的長度為（）A10B12C13D205、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應該（）A測量三個角是否都是直角B測量對角線是否互相平分C測量兩組對邊是否分別相等D測量一組對角是否是直角6、將一張矩形紙

3、片折疊成如圖所示的圖形，若CAB=30，則ACB的度數是（）A75B63C55D457、如圖，把一長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應點落在BAC內部若，且，則DAE的度數為（）A12B24C39D458、陳師傅應客戶要求加工4個長為4cm、寬為3cm的矩形零件在交付客戶之前，陳師傅需要對4個零件進行檢測根據零件的檢測結果，下圖中有可能不合格的零件是（）ABCD9、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（）AAOCOBADBCCADBCDDACACD10、如圖，已知在正方形中，厘米，點在邊上，且厘米，如果點P在線段BC上以2厘米秒的速度由B點向C點運動

4、，同時，點在線段上由點向點運動，設運動時間為t秒，當BPE與CQP全等時，的值為（）第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在菱形ABCD中，點M、N分別交于AB、CD上，AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO若OBC=62，則DAC為_2、如圖，在中，BE是高，且點D，F分別是邊AB，BC的中點，則的周長等于_3、在探索數學名題“尺規三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，AC是ABCD的對角線，ADAEBE，D108，則BAC_4、矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，ACB=40，則AOB=_5、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8如果、

5、F分別是AD、BC上的點，且EF經過AC中點O，G，H是對角線AC上的點下列判斷正確的有_在AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；在AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；在AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O尺規作圖：過點A作直線BC的垂線（不寫作法和證明，保留作圖痕跡）該垂線與BC交于點E，F為AD邊上一點，DF=AE，連接OF，若OD=2AO，請猜想CE與OF的數量關系，并證明你的猜想2、如圖，點E

6、、F在菱形ABCD的對角線AC上，且AFCE，求證：DEBF3、如圖，ABC中，C90(1)尺規作圖：作邊BC的垂直平分線，與邊BC，AB分別交于點D和點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(2)若點E是邊AB的中點，ACBE，求證：ACE是等邊三角形4、已知如圖，四邊形ABCD是平行四邊形（1）尺規作圖：作ABC的角平分線交CD的延長線于E，交AD于F（不寫作法和證明，但要保留作圖痕跡）（2）請在（1）的情況下，求證：DEDF5、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點，延長AE至G，使EGAE，連接CG(1)求證：ABECDF；(2)當AB與AC滿足什么

7、數量關系時，四邊形EGCF是矩形？請說明理由-參考答案-一、單選題1、D【解析】略2、B【解析】【分析】根據正方形的性質以及HL判定，可得出ABFAGF，故有BAF=GAF，再證明AGEADE，有GAE=DAE，即可求EAF=45【詳解】解：在正方形ABCD中，B=D=BAD=90，AB=AD，AGEF，AGF=AGE=90，AG=AB，AG=AB=AD，在RtABF與RtAGF中，ABFAGF，BAF=GAF，同理可得：AGEADE，GAE=DAE；EAF=EAG+FAG，EAF=45故選：B【點睛】本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質、解題的關鍵是得出ABFAGF3、D【解析

8、】【分析】根據已知可求得菱形的邊長及其兩內角的度數,得出較短的對角線與菱形兩邊圍成的三角形是等邊三角形,即可得出結果.【詳解】如圖所示：菱形的周長為20cm，菱形的邊長為5cm，兩鄰角之比為1:2，較小角為60，AB=5cm，為等邊三角形， cm， 較短的對角線為5cm，故選D【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識;熟練掌握菱形的性質與等邊三角形的判定是解題的關鍵.4、B【解析】【分析】根據三角形中位線定理求出DE，得到EF的長，根據直角三角形的性質計【詳解】解：D、E分別是AB、AC的中點， DE是ABC的中位線， DE=BC=10， EF=DE-DF=10-4=6， 在

9、RtAFC中，AE=EC， AC=2EF=12， 故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵5、A【解析】【分析】根據矩形的判定方法解題【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵6、A【解析】【分析】根據平行線的性質和翻折的性質解答即可【詳解】解：如

10、圖所示：將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，EDFA，EBC=CBA，EBC=ACB，CAB=DBA=30，EBC+CBA+ABD=180，ACB+ACB+30=180，ACB=75，故選：A【點睛】本題考查了翻折變換的性質，平行線的性質，熟記各性質是解題的關鍵7、C【解析】【分析】由折疊的性質得到，由長方形的性質得到，根據角的和差倍分得到，整理得 ，最后根據解題【詳解】解：折疊，是矩形故選：C【點睛】本題考查角的計算、折疊性質、數形結合思想等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵8、C【解析】【分析】根據矩形的判定定理判斷即可【詳解】A滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，A合格，

11、不符合題意；B滿足的條件是三個角是直角的四邊形是矩形，B合格，不符合題意；C滿足的條件是有一個角是直角的四邊形，無法判定，C不合格，符合題意；D滿足的條件是有一個角是直角的平行四邊形是矩形，D合格，不符合題意；故選C【點睛】本題考查了矩形的判定定理，正確理解題意，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關鍵9、D【解析】【分析】根據平行四邊形的性質解答【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOOC，故A正確；，故B正確； ADBC，故C正確；故選：D【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的性質是解題的關鍵10、D【解析】【分析】分兩種情況討論：若，則，；若，則厘米，厘米；【詳解】解：當點的

12、運動速度與點的運動速度都是2厘米/秒，若，厘米，厘米，厘米，厘米，運動時間（秒）；當點的運動速度與點的運動速度不相等，要使與全等，只要厘米，厘米即可點，運動的時間（秒），故選：D【點睛】本題主要考查了正方形的性質以及全等三角形的判定，解決問題的關鍵是掌握：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等解題時注意分類思想的運用二、填空題1、28【解析】【分析】由全等三角形的性質可證AOMCON，可得AO=CO，由等腰三角形的性質可得BOAC，即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AB/CD，AB=BC，BC/AD，MAO=NCO，BCA=CAD在AOM和CON

13、中，AOMCON（AAS），AO=CO，又AB=BC，BOAC，BCO=90OBC=28=DAC故答案為：28【點睛】本題考查了菱形的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，掌握菱形的性質是本題的關鍵2、20【解析】【分析】由題意易AFBC，則有，然后根據直角三角形斜邊中線定理可得，進而問題可求解【詳解】解：，F是邊BC的中點，AFBC，BE是高，點D，F分別是邊AB，BC的中點，；故答案為20【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形的性質及直角三角形斜邊中線定理是解題的關鍵3、24【解析】【分析】根據平行四邊形的性質得到ABCD108，ADBC

14、，根據等腰三角形的性質得到EABEBA，BECECB，根據三角形外角的性質得到ACB2CAB，由三角形的內角和定理即可得到結論【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD108，ADBC，ADAEBE，BCAEBE，EABEBA，BECECB，BECEABEBA2EAB，ACB2CAB，CABACB3CAB180ABC180108，BAC24，故答案為：24【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，三角形的內角和定理，三角形外角的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵4、80【解析】【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得，再根據等邊對等角可得，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列

15、式計算即可得解【詳解】解：矩形的對角線，相交于點，故答案為：80【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊對等角的性質以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，解題的關鍵是熟記各性質5、【解析】【分析】如圖，矩形ABCD，為對角線的交點，由中心對稱性證明： 所以當時，四邊形是平行四邊形，當時，四邊形是矩形，當 四邊形是菱形，再利用正方形的性質求解 從而可得答案.【詳解】解：如圖，矩形ABCD，為對角線的交點，由中心對稱性可得： 所以當時，四邊形是平行四邊形，所以AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；故符合題意；當時，四邊形是矩形，而不是定值，所以在AC上存在無數組G、H

16、，使得四邊形EGFH是矩形；故符合題意；當 四邊形是菱形，而位置確定，所以唯一，所以在AC上不存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是菱形，故不符合題意；如圖，當四邊形EGFH是正方形時， 由矩形可得： 所以當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形，故符合題意；故答案為：【點睛】本題考查的是平行四邊形的判定與性質，矩形的判定與性質，菱形的判定，正方形的性質，掌握“特殊四邊形的判定與性質”是解本題的關鍵.三、解答題1、CE=OF，見解析【解析】【分析】利用AAS證明AECDFO，再利用全等三角形的性質證明即可【詳解】解：所作圖形如圖所示： 結論：CE=OF理由：四邊形ABCD是菱

17、形，ACBD，OA=OC，ADBC，AEBC，OFAD，AEAD，AEC=DAE=AOD=DFO=90，EAC+DAO=90，FDO+DAO=90，CAE=ODF，OD=2AO，AC=2AO，AC=OD，在AEC和DFO中，AECDFO（AAS），CE=OF【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖，全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題2、見解析【解析】【分析】由菱形的性質可得，可證，由“”可證，可得【詳解】證明：四邊形是菱形，在和中，【點睛】本題考查了菱形的性質，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明3、 (1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據題意作出線段

18、BC的垂直平分線即可；（2）根據直角三角形的性質和等邊三角形的判定定理即可得到結論(1)解：如圖所示，直線DE即為所求； ，(2)證明：ACB=90，點E是邊AB的中點，AE=BE=CE=AB，AC=BE，AC=AE=CE，ACE是等邊三角形【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定，熟練掌握等邊三角形的判定定理是解題的關鍵4、（1）圖見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）根據角平分線的尺規作圖即可得；（2）先根據平行四邊形的性質可得，再根據平行線的性質可得，然后根據角平分線的定義可得，從而可得，最后根據等腰三角形的判定即可得證【詳解】解：（1）尺規作圖如下：（2）四邊形是平行四邊形，平分，【點睛】本題考查了角平分線的尺規作圖、平行四邊形的性質等知識點，熟練掌握平行四邊形的性質是解題關鍵5、 (1)見解析(2)AC=2AB，理由見解析【解析】【分析】(1)根據SAS證明三角形全等即可；(2)根據三角形中位線定理得，則四邊形EGCF是平行四邊形，得AB=AO，再由等腰三角形的性質得到AEOB，則OEG=90，于是證得到結論(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，OB=