1、北師大版七年級數(shù)學下冊第二章相交線與平行線章節(jié)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若A與B互為補角，且A28，則B的度數(shù)是（ ）A152B28C52D902、如圖，O是直線AB上一點，OE

2、平分AOB，COD=90，則圖中互余的角有（）對A5B4C3D23、如圖，O為直線AB上一點，COB3612，則AOC的度數(shù)為（）A16412B13612C14388D143484、下列關(guān)于畫圖的語句正確的是（ ）A畫直線B畫射線C已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線D過直線AB外一點畫一直線與AB平行5、若55，則的余角是（）A35B45C135D1456、下列語句中，錯誤的個數(shù)是（ ）直線AB和直線BA是兩條直線；如果，那么點C是線段AB的中點；兩點之間，線段最短；一個角的余角比這個角的補角小A1個B2個C3個D4個7、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：AOB求作：A

3、OB，使AOBAOB作法：（1）如圖，以點O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線OA，以點O為圓心，n為半徑畫弧，交OA于點C；（3）以點C為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D；（4）過點D畫射線OB，則AOBAOB下列說法正確的是（ ）Amp0Bnp0Cpn0Dmn08、如圖，能與構(gòu)成同位角的有（ ）A4個B3個C2個D1個9、下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）ABCD10、如圖，點A是直線l外一點，過點A作ABl于點B在直線l上取一點C，連結(jié)AC，使ACAB，點P在線段BC上，連結(jié)AP若AB3，則線段AP的長不可能是（）A3.5B4C5D5

4、.5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若一個角的補角與這個角的余角之和為190，則這個角的度數(shù)為_度2、如果一個角的補角是120，那么這個角的余角為_3、如圖，1還可以用_ 表示，若1=62，那么BCA=_ 度4、已知一個角的余角是35，那么這個角的度數(shù)是_5、如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結(jié)論：1=2；3=4；2=3；4+5=180其中正確的是_（填序號）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，OAOB于點O，AOD：BOD7：2，點D、O、E在同一條直線上，OC平分BOE，求COD的度數(shù)2、小明同

5、學遇到這樣一個問題：如圖，已知：ABCD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到BED求證：BEDB+D小亮幫助小明給出了該問的證明證明：過點E作EFAB則有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：（1）直線l1l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖，若點P在線段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度數(shù)（2）拓展：如圖，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BDAC），直接寫出PAC、APB、PBD之間的數(shù)量關(guān)系3、如圖，已知點，三點共線，作，平分（1）當時，補全圖形；求的

6、度數(shù)；（2）請用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)你的運算過程4、按下面的要求畫圖，并回答問題：（1）如圖，點M從點O出發(fā)向正東方向移動4個格，再向正北方向移動3個格畫出線段OM，此時M點在點O的北偏東 方向上（精確到1），O、M兩點的距離是 cm（2）根據(jù)以下語句，在“圖”上邊的空白處畫出圖形畫4cm長的線段AB，點P是直紙AB外一點，過點P畫直線AB的垂線PD，垂足為點D你測得點P到AB的距離是 cm5、如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分BOC，F(xiàn)OE90，若AOD70，求AOF度數(shù)-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)兩個角互為補角，它們的和為180，即可解答【詳解】解：A與B互為

7、補角，A+B=180，A28，B152故選：A【點睛】本題考查了補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的定義2、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解【詳解】解：OE平分AOB，AOE=BOE=90，互余的角有AOC和COE，AOC和BOD，COE和DOE，DOE和BOD共4對，故選：B【點睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時要注意按照一定的順序，防止遺漏3、D【分析】根據(jù)鄰補角及角度的運算可直接進行求解【詳解】解：由圖可知：AOC+BOC=180，COB3612，AOC=180-BOC=14348，故選D【點睛】本題主要考查鄰補角及角度的運算，熟練掌握鄰補角及角度的運算是解題的關(guān)鍵4、D

8、【分析】直接利用直線、射線的定義分析得出答案【詳解】解：A、畫直線AB8cm，直線沒有長度，故此選項錯誤；B、畫射線OA8cm，射線沒有長度，故此選項錯誤；C、已知A、B、C三點，過這三點畫一條直線或2條、三條直線，故此選項錯誤；D、過直線AB外一點畫一直線與AB平行，正確故選：D【點睛】此題主要考查了直線、射線的定義及畫平行線，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)余角的定義即可得【詳解】由余角定義得的余角為90減去55即可解：由余角定義得的余角等于905535故選：A【點睛】本題考查了余角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點的定義、線段的性質(zhì)、余角與補角的

9、定義分別判斷【詳解】解：直線AB和直線BA是同一條直線，故該項符合題意；如果，那么點C不一定是線段AB的中點，故該項符合題意；兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；一個角的余角比這個角的補角小，故該項不符合題意，故選：B【點睛】此題考查了直線的定義、線段中點的定義、線段的性質(zhì)、余角與補角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型7、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n0，兩個三角形的邊長相同，即可得到結(jié)論【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD=OC=m=n，CD=CD=p，m為半徑=OC，p為半徑=CD，mP，故選項A不正確；n為半徑=OC，p為半徑= CD，np，故選項B不正確；p為半徑確定角的張口大

10、小，與n的大小沒直接關(guān)系，,故選項C不正確；m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n0故選項D正確故選：D【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法8、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構(gòu)成同位角的有：1，2，3故選B【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是故選C【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角10

11、、D【分析】直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進而得出答案【詳解】過點A作ABl于點B，在直線l上取一點C，連接AC，使ACAB，P在線段BC上連接APAB3，AC5，3AP5，故AP不可能是5.5，故選：D【點睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵二、填空題1、40【分析】首先設(shè)這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=190，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：(180-x)+(90-x)=190，解得：x

12、=40，故答案為： 40【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角2、30度【分析】根據(jù)余角、補角的定義可直接進行求解【詳解】解：由一個角的補角是120可知這個角的度數(shù)為，這個角的余角為；故答案為30【點睛】本題主要考查余角、補角，熟練掌握余角、補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、 【分析】根據(jù)角的表示和鄰補角的性質(zhì)計算即可；【詳解】1還可以用表示；1=62，；故答案是：；【點睛】本題主要考查了角的表示和鄰補角的性質(zhì)，準確計算是解題的關(guān)鍵4、

13、55【分析】根據(jù)余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角進行計算即可【詳解】解：這個角的是9035=55，故答案為：55【點睛】此題主要考查了余角，解題的關(guān)鍵是明確兩個角互余，和為905、【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)對各小題進行驗證即可得解【詳解】解：紙條的兩邊互相平行，1=2，3=4，4+5=180，故，正確；三角板是直角三角板，2+4=180-90=90，3=4，2+3=90，故不正確綜上所述，正確的是故答案為：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角板的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵三、解答題1、100【分析】由垂直

14、的定義結(jié)合兩角的比值可求解BOD的度數(shù)，即可求得BOE的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求得BOC的度數(shù)，進而可求解COD的度數(shù)【詳解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【點睛】本題考查了角度的計算，垂直的定義，角平分線的定義，結(jié)合垂直的定義和兩角的比值求出BOD的度數(shù)是解題的關(guān)鍵2、（1）55；（2）當P在線段CD上時，APB=PAC +PBD；當P在DC延長線上時，APB=PBD-PAC；當P在CD延長線上時，APB=PAC-PBD；【分析】（1）過點P作PGl1，可得

15、APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，則BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分當P在線段CD上時；當P在DC延長線上時；當P在CD延長線上時，三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，過點P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得當P在線段CD上時，APB=PAC +PBD；如圖1所示，當P在DC延長線上時，過點P作PGl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=BPG-APG=PBD-PAC；如圖2所示，當P在CD延長線上時，過點P作P

16、Gl1，APG=PAC，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG-BPG=PAC-PBD；綜上所述，當P在線段CD上時，APB=PAC +PBD；當P在DC延長線上時，APB=PBD-PAC；當P在CD延長線上時，APB=PAC-PBD【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)3、（1）見詳解，20；（2），過程見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義作圖即可；由補角的定義求得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得AOD 的度數(shù)，用AODAOE即可得出結(jié)果；（2）根據(jù)（1）的方法，分別討論時，時，當時，即可得出與之間的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：（1）補全圖形如圖所示：，平分，即，（2），理由如下：，當時，平分，當時，平分，此時點A與點E重合，當時，平分，綜上所述，【點睛】本題考查了余角和補角的計算，角平分線的定義以及分類討論的思想，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題4、（1）圖見解析，53，5；（2）圖見解析，3【分析】（1）先根據(jù)點的移動得到點，再連接點可得線段，然后測量角的度數(shù)和線段的長度即可得；（2）先畫出線段，再根據(jù)垂線的尺規(guī)作圖畫出垂線，然后測量的長即可得【詳解】解：（1）如圖，線段即為所求此時點在點的北偏東方向上，、兩點的距離是，故答案為：53，5；（2）如圖，線段和垂