1、關于九年級數學中心對稱第1頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四圖形的旋轉?如果圖形上的點P經過旋轉變為P，那么這兩點叫做這個旋轉的對應點在平面內，將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉。這個定點稱為旋轉中心。轉的角度稱為旋轉角。第2頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四（）對應點到旋轉中心的距離相等旋轉的基本性質（）旋轉不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度（）任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角第3頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四(1)把其中一個

2、圖案繞點O旋轉180,你有什么發現?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點O旋轉180,你有什么發現? 第4頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四第5頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四認真觀察第6頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四ACBADE像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度,如果它能夠和 另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖關于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應點,叫做關于中心的對稱點.觀察:C.A.E三點的位置關系怎樣?線段AC.AE的大小關系呢?

3、ADE第7頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四探究旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：畫出的ABC與ABC關于點O對稱.分別連接對稱點AA、BB、CC。點O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關系？(1)點O是線段AA的中點（2）ABCABC第一步，畫出ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋 轉180，畫出ABC；第三步，移開三角板.第8頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四下圖中ABC與ABC關于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關系?探索:ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2

4、）ABCABC第9頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四ABCC1A1B1O 能夠互相重合的點叫做對稱點。如： A與A1，B與B1， C與C1 。這個點叫做它的對稱中心。 定義：如果一個圖形繞一個點旋轉180后，能夠和另一個圖形互相重合，那么這兩個圖形關于這個點對稱。也稱這兩個圖形成中心對稱。第10頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經過對稱中心,并且被對稱中心平分.反過來,如果兩個圖形的對應點連成的線段都經過某一點,并且都被該點平分,那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱.（2）關于中心對稱的

5、兩個圖形是全等形。第11頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四想一想 中心對稱與軸對稱有什么區別?又有什么聯系?軸對稱中心對稱有一條對稱軸-直線有一個對稱中心-點圖形沿對稱軸對折(翻折1800)后重合圖形繞對稱中心旋轉1800后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平分對稱點連線經過對稱中心,且被對稱中心平分第12頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四軸 對 稱中心對稱1有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉 180 ）圖形繞中心旋轉 1803翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O第13頁，共28頁，2022年，5月20

6、日，17點40分，星期四AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A; 以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB 點A即為所求的點第14頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四例1 (2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與 ABC關于點O對稱的ABC.解:ACBABC即為所求的三角形。第15頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四例1（3） 已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使它與已知四邊形關于這一點對稱。ABACBDDOC四邊形ABCD即為所求的圖形。

7、第16頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心。提高練習DABCEFGMDABCON第17頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四ABCOABC例2 如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫ABC,使ABC和ABC關于點O成中心對稱。第18頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC應用第19頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四解法一：根據觀察，B、B應是對應點，連結BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCABCO第20頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四O解法二：根據觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連結BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCABC第21頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四第22頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四第23頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四第24頁，共28頁，2022年，5月20日，17點40分，星期四第25頁，共28頁，2022年，5月