1、江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試卷初一年級(第2試)一、選擇題(每題7分，共56分)1若3的倒數(shù)與2a9互為相反數(shù)，則a等于()a3(A)3(B)3(C)3(D)9222若代數(shù)式3x22x6的值為8，則代數(shù)式32x2xl的值為()(A)1(B)2(C)3(D)43若a0bc，abc=1，M=bc，N=ac，P=ab，則M、N、P之間的大abc小關(guān)系是()(A)MNP(B)NPM(C)PMN(D)MPN4某工廠今年計(jì)劃產(chǎn)值為a萬元，比昨年增添10若是今年實(shí)質(zhì)產(chǎn)值可高出計(jì)劃l，那么實(shí)質(zhì)產(chǎn)值將比昨年增添()(A)11(B)101(C)111(D)10015某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住處區(qū)，A區(qū)有3

2、0人，B區(qū)有15人，C區(qū)有人，三個(gè)區(qū)在素來線上，地址以下列圖公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)停靠點(diǎn)，為要使所有員工步行到停靠點(diǎn)的行程總和最少，那么停靠點(diǎn)的地址應(yīng)在()100米200米A區(qū)B區(qū)C區(qū)圖1(A)A區(qū)(B)B區(qū)(C)C區(qū)(D)A、B兩區(qū)之間6把14個(gè)棱長為1的正方體，在地面上堆疊成以下列圖的立體，爾后將露出的表面部分染成紅色那么紅色部分的面積為()(A)21(B)24(C)33(D)37圖27用min(a，b)表示a、b兩數(shù)中的較小者，用max(a，b)表示a、b兩數(shù)中的較大者，比方min(3，5)=3，max(3，5)=5，min(3，3)=3，max(5，5)=5設(shè)a、b、c、d是互

3、不相等的自然數(shù)，min(a，b)=p，min(c，d)=q，max(p，q)=x，max(a，b)=m，max(c，d)=n，min(m，n)=y，則()(A)xy(B)xy和xy都有可能8父親母親的血型與子女可能的血型之間有以下關(guān)系：父親母親的血型O，OO，AO，BO，ABA，A子女可能的血型OO，AO，BA，BA，O父親母親的血型A，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型A，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB已知：(1)湯姆與父親母親的血型都相同；(2)湯姆與姐姐的血型不一樣樣；(3)湯姆不是A型血.那么湯姆的血型是()(A)O(B)B(C)AB(D)什么型還

4、不能夠確定二、填空題(每題7分，共56分)9庫房里的鋼管是逐層堆放的，上一層放滿時(shí)比下一層少一根有一堆鋼管，每一層都放滿了，若是最下面一層有m根，最上面一層有n根，那么這堆鋼管共有層10在同一條公路上有兩輛卡車同向行駛，開始時(shí)甲車在乙車前4千米，甲車速度為每小時(shí)45千米，乙車速度為每小時(shí)60千米那么在乙車追上甲車的前1分鐘兩車相距米11把兩個(gè)長3cm、寬2cm、高lcm的小長方體先粘合成一個(gè)大長方體，再把它切分成兩個(gè)大小相同的小長方體，未了一個(gè)小長方體的表面積最多可比開初一個(gè)小長方體的表面積大cm212已知四個(gè)正整數(shù)的積等于2002，而它們的和小于40，那么這四個(gè)數(shù)是13一個(gè)長方體的長、寬、高

5、分別為9cm、6cm、5cm先從這個(gè)長方體上盡可能大地切下一個(gè)正方體，再從節(jié)余部分上盡可能大地切下一個(gè)正方體，最后再從第二次的節(jié)余部分上盡可能大地切下一個(gè)正方體那么，經(jīng)三次切割后節(jié)余部分的體積為cm314今年某班有56人訂閱過初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其中，上半年有25名男生、15名女生訂閱了該雜志，下半年有26名男生、25名女生訂閱了該雜志，有23名男生是全年訂閱，那么，只在上半年訂閱了該雜志的女生有名15.電影膠片繞在盤上，空盤的盤心直徑為60毫米，現(xiàn)有厚度為015毫米的膠片，它緊繞在盤上共有600圈，那么這盤膠片的總長度約為米(圓周率取314計(jì)算)16如圖，三角形ABC的面積為1，BD：DC=2：

6、1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE訂交于點(diǎn)P，那么四邊形PDCE的面積為三、解答題(每題12分，共48分)17有一張紙，第1次把它切割成4片，第2次把其中的1片切割成4片，今后每一次都把前面所得的其中的一片切割成4片若是進(jìn)行下去，試問：(1)經(jīng)5次切割后，共獲取多少張紙片?(2)經(jīng)n次切割后，共獲取多少張紙片?(3)能否經(jīng)若干次切割后共獲取2003張紙片?為什么?18從小明的家到學(xué)校，是一段長度為a的上坡路接著一段長度為b的下坡路(兩段路的長度不等但坡度相同)已知小明騎自行車走上坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度慢20%，走下坡路時(shí)的速度比走平路時(shí)的速度快20%，又知小明上學(xué)途中花10分鐘，放學(xué)途中花1

7、2分鐘(1)判斷a與b的大小；(2)求a與b的比值19如圖是一張“35”(表示邊長分別為3和5)的長方形，現(xiàn)要把它分成若干張邊長為整數(shù)的長方形(包括正方形)紙片，并要求分得的任何兩張紙片都不完好相同(1)能否分成5張滿足上述條件的紙片?(2)能否分成6張滿足上述條件的紙片?圖(若能分，用“ab”的形式分別表示出各張紙片的邊長，并畫出切割的表示圖；若不能夠分，請說明原由)20某公園門票價(jià)格，對達(dá)到必然人數(shù)的團(tuán)隊(duì)，按集體票優(yōu)惠現(xiàn)有A、B、C三個(gè)旅游團(tuán)共72人，若是各團(tuán)單獨(dú)購票，門票費(fèi)依次為360元、384元、480元；若是三個(gè)團(tuán)合起來購票，總合可少花72元(1)這三個(gè)旅游團(tuán)各有多少人?(2)在下面

8、填寫一種票價(jià)方案，使其與上述購票情況切合：售票處一般票集體票(人數(shù)須)每人元參照答案一、選擇題1C2B3D4，C5A6C7D8D二、填空題9mnl102501110122、7、11、13或1、14、11、1313731437152826m16.730三、解答題17(1)16(2)3n1(3)若能分得2003片，則3n1=2003，3n=2002，n無整數(shù)解，所以不能能經(jīng)若干次切割后獲取2003張紙片18(1)因?yàn)樯蠈W(xué)比放學(xué)用時(shí)少，即上學(xué)比放學(xué)走的上坡路少，所以ab(2)把騎車走平路時(shí)的速度作為“1”(單位速度)，則上坡時(shí)的速度為08，下坡時(shí)的速度為12于是有ab5(ab)0.81.261.20

9、.8可得8a=3b，即a3b819(1)把可分得的邊長為整數(shù)的長方形按面積從小到大排列，有l(wèi)l、l2、l3、I4、22、15、23、24、33、25、34、35若能分成5張滿足條件的紙片，因?yàn)槠涿娣e之和應(yīng)為15，所以滿足條件的有l(wèi)l、12、l3、l4、15或ll、l2、l3、22、l5畫出表示圖(略)(2)若能分成6張滿足條件的紙片，則其面積之和仍應(yīng)為15，但上面排在前列的6個(gè)長方形紙片的面積之和為lll21314221519，所以分成6張滿足條件的紙片是不能能的20(1)36038448072=1152(元)，115272=16(元/人)，即集體票是每人16元因?yàn)?6不能夠整除360，所以A團(tuán)未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)若三個(gè)團(tuán)都未達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)，則三個(gè)團(tuán)的人數(shù)比為360：384：480=15：16：20，即三個(gè)團(tuán)的人數(shù)分別為1572、1672、2072，這都不是整數(shù)(只要指出其中某一個(gè)不是515151整數(shù)即可)，不能能所以B、C兩團(tuán)最少有一個(gè)團(tuán)本來就已達(dá)到優(yōu)惠人數(shù)這有三種可能：只有C團(tuán)達(dá)到，只有B團(tuán)達(dá)到，B、C兩團(tuán)都達(dá)到對于，可得C團(tuán)人數(shù)為48016=30，A、B兩團(tuán)共有42人，A團(tuán)人數(shù)為1542(或B團(tuán)人數(shù)為1651x42)，不是整數(shù)，不