1、“方程的認識”教學設計 執教 成都市龍江路小學 董自教學內容：北師大版小學數學第八冊方程教學目標： (1)理解方程概念，感受方程思想，會尋找簡單情境中的等量關系并用方程表示。 (2)經歷從生活情景到方程模型的建構過程，做好從算術思維向代數思維過渡的鋪墊和孕伏。 (3)提升觀察、描述、分類、抽象、概括和應用能力。教學過程：一、創設情景，抽象數學模式師：我今天帶來了兩個人的照片，大家想看嗎？師：請看屏幕。師：其實，不僅生活中存在各種各樣的關系，數學上的數量之間也有這樣或那樣的關系，請看屏幕。師：這是一個簡易天平，你能從中找出梨和蘋果的質量跟300克砝碼之間的關系嗎？生：梨的質量+蘋果的質量=砝碼的

2、質量師：大家是從哪兒看出蘋果和梨的質量跟300克砝碼是相等的？生：天平左右是平衡的。師：那如果天平是這樣的，它們數量間的關系又是怎樣的呢？生：梨的質量+桃的質量300g。生：兩根香蕉的質量50g。師：很好，下面老師再提供一些信息，你能利用這些信息把這三個數量關系用更簡潔的式子來表示嗎？生：180+120=300生：師出示紙條：180+120=300180+ x3002y50師：繼續往下看。師：沒有了天平的直觀演示，你能根據信息自己在心中建立一個天平，然后找到圖中隱藏的數量關系嗎？試試看。給生獨立觀察思考二十多秒的時間。師介入：組長組織大家把找到的數量關系在小組內說一說。學生分小組交流，教師巡視

3、，指導傾聽，搜集資源。師：哪個小組愿意跟大家分享你們找到的數量關系？師：其他學生傾聽，等別人說完再質疑和評價。生：文具盒的價錢+練習本的價錢=20元；生：4塊月餅的質量一共是380克；（一個月餅的質量4=380克）生：2個熱水瓶的盛水量+1小杯=2000毫升。其余學生質疑、評價。師：雖然沒有了天平的直觀展示，但大家在自己心中又建立了一個天平，找到了這些隱藏的數量關系，真厲害！師：接下來請大家根據新提供的信息，把我們剛才發現的數量關系用更簡潔的式子來表示。拿出任務單一，開始。生獨立完成，師巡視指導。師：誰來匯報一下你寫的式子？生：12+ x=20 生：4y=380 生：2z+200=2000 二

4、、引導分類，概括方程概念。師：我們根據數量關系寫出了這么多的式子，回想一下，其實把他們放在天平上稱，也就表現為幾種不同的情況？生：兩種師：哪兩種？生：平和不平師：對，不管向哪邊傾斜，總之都是不平。那大家能夠將這些式子按這樣的情況來分分類嗎？誰來試試看？抽生上黑板分類，其余看和判斷。師：和他想得一樣的請舉手。生舉手示意。師：這些左右兩邊相等的式子上，有一個很形象的名字，叫做（等式）。生：等式。（師：沒錯，像這樣的式子就叫等式。）師板書：等式生：等式師：至于這些不相等的式子，我們叫它（不等式）生：不等式。師：不等式在中學會專門學習。師：下面，我們對這些等式做進一步研究，誰能根據他們的特點再來分分類

5、？抽生上黑板操作。師：其他同學想一想，他是按什么標準來分的？師：他分類的標準是什么？生：他是按有沒有未知數在分類。（字母我們剛學過字母在數學上一般表示（未知數），所以，他其實是按有沒有未知數在分類。）師板：未知數師圈畫：數學家們給像這樣的式子又起了一個名字，有知道的嗎？生：方程。師：回顧我們通過分類得到方程的過程。想一想，如果你是“方程”，你準備怎樣給大家作個自我介紹？師板題：方程。生：含有未知數、等式。師：你們覺得他的介紹怎么樣？生：師：我們看看書上是如何定義方程的。生翻書89頁，找看。師：找到的同學，動筆勾畫下來。師：書上跟我們的發現一樣嗎？生：一樣。那我把剛才的發現寫下來。板書：含有未知

6、數的等式叫方程。”三、抓等量關系，體會方程本質。師：大家回頭看看我們剛才列方程時用到的這些數量關系，（出示涉及到的數量關系）由于他們表示左右兩邊相等，所以也叫等量關系。有了它們，我們只要把未知數像已知數那樣用在等量關系式中就可以得到一個方程。師：接下來，我們就用今天學到的方法來解決一些問題。師：請大家拿出任務單二，請大家先利用自己心中的天平找到題中的等量關系，然后根據等量關系寫出方程。開始。生獨立完成，師巡視指導。師：好了，誰來跟大家分享一下你列出的方程。投影呈現，集體訂正。統計正誤。師：不錯，我們再來看看淘氣跟他爸爸比身高的情況。（出示比高矮圖）師：想一想，根據圖中的信息，你能列幾個方程？生

7、匯報方程。（課件呈現）師質疑：同一道題，怎么會列出不同的方程？我們來檢查一下。師同生一 一通過尋找等量關系來驗證。師：看來之所以能列出不同的方程，是因為大家找的什么不一樣？生：等量關系。師：不過嚴格地說，這里面有一個想法是以前學習的，算不得方程的思路。大家猜猜看是哪一種？生：師：好眼力！而且上面這個方程，即使把x擦掉，也不影響算式計算，他的想法其實還跟以前一樣，不是今天的思維方法。如果情況復雜了，將方程的未知數單獨放到一邊，會使問題變得更復雜。所以我們都不這樣列方程。（隱去不是方程的式子）師：回過頭來看看前面我們列的方程，哪些其實也是用的原來的方法？生找出來，師劃去。師：既然剛才同一道題可以列

8、出不同的方程，那會不會有不同的題列出相同的方程呢？你們覺得會不會？生猜。師：我們來看一看（逐一出示三道題）師：誰來說怎么列方程？生：生匯報后師出示：3 x=180師：下一道生：生匯報后師出示：3 x=180師：最后一道，一齊說吧。師出示：3 x=180師：這些問題有的是，有的是，怎么都能列出3 x=180這個方程呢？（他們的什么是一樣的？）生：等量關系是一樣的師：都表示幾個x的和是180？生：三個。真好，無論問題怎樣變化，只要等量關系相同，都可以用幾個方程把他們搞定？生：一個師：這就是方程最大的魅力所在。難怪連世界著名的法國數學家笛卡爾都說（出示）師：老師相信，隨著同學們對方程了解的深入，一定

9、會進一步感受到它的神奇和力量。今天這節課就上到這兒。下課。課后反思：通過教學設計和實踐，我對方程一課的內容與所蘊含的教學價值有了以下幾點認識和思考：1、方程是什么在教材中，方程的定義大多為“含有未知數的等式”。從以往教學實踐中，我們看到，學生通過對比不等式和等式，對比不含未知數和含未知數的等式，能順利辨別什么是方程。但這就是理解了方程嗎？通過前期測試，我們發現，學生經常片面地認為含有字母的等式才是方程。難道未知數等同于字母嗎？“核桃質量+20=50”“20+=100”就不是方程嗎？等式中的“文字”“符號”都是學生在接受用字母表示數之前很重要的認知要素，但是他們為什么在學習方程時只認定字母呢？這

10、能說明學生的認知達到了更高的抽象層面嗎？從學生不接受等式中的文字和圖形符號可以推斷，他們對用字母表示數的理解還比較片面，對代數思想還沒有較深刻地理解。為使學生更好地接受方程，我設計了一些環節，引導學生尋找、表達等量關系，再次經歷用文字和字母表示等式的過程。2、方程思想是什么通過查看資料和思考，我把方程思想理解為：為尋求未知量和已知量之間的聯系，把未知量先等同于已知量，進行相關運算，并形成等量關系，進而解答出未知量。基于此，這節課需要關注如何使學生學會尋找等量關系？學生在尋找等量關系時如何把未知量等同于已知量？這兩個問題似乎都與學生長期的算術思想有關，使得學生習慣于直接求出答案。如果教師創設的情

11、境以求未知量的問題結束，學生恐怕很難擺脫一味求解的欲望。如果在學生剛接觸方程時，教師只表述事件，就會使學生求解未知量的意識淡薄些，為未知量等同于已知量參與運算提供有利條件。3、天平到底和方程有什么關系為什么多種版本的教材都用天平作為認識方程的引入素材呢？因為天平容易讓人從直觀上認識左右兩邊的大小關系，讓學生直接感受到“=”可以表示左右相等的關系。當學生意識到天平如何呈現相等關系后，教師可在其他情境中引導他們聯系情境構造隱形的天平，淡化算術方法對學生的影響。4、怎樣幫學生建立方程這個數學模型從事件中尋找等量關系并列出方程，是一種建立數學模型的過程。數學源自生活，又回歸生活。建立數學模型是提取加還原的過程。因此，我提供生活事件，引導學生經歷提取等量關系、列方程的過程。當學生能夠在模型與生活間建立聯系時，他們才真正接受了這個模型。5、算術法對學生認識方程只有負作用嗎在方程的學習過程中，教師往往更關注算術法帶給學生的負面影響，試圖想盡一切手段讓學生回避熟悉的算術法，我認為，努力讓學生建立代數思想沒有錯，但未必要回避算術法。因此，當學生初步理