1、.相似三角形中的動點問題例1.5.1在ABC中,cm,cm,動點D以1cm/s 的速度從點出發到點B止,動點E以2cm/s的速度從點C出發到點止,且兩點同時運動,當以點、D、E為頂點的三角形與ABC相似時,求運動的時間AABCDE例1.5.2如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,B=90,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發以2cm/s的速度沿ADC運動,點P從點A出發的同時點Q從點C出發,以1cm/s的速度向點B運動,當點P到達點C時,點Q也停止運動設點P,Q運動的時間為t秒1從運動開始,當t取何值時,PQCD？2從運動開始,當t取何值時,PQC為直角三角形？例1.5.

2、3如圖,RtABC中,ACB=90,AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發,在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發,在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒0t2,連接PQ1若BPQ與ABC相似,求t的值；2連接AQ、CP,若AQCP,求t的值；例1.5.4已知：如圖,在RtACB中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動,速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動,速度為2cm/s；連接PQ若設運動的時間為ts0t2,解答下列問題：1當t為何值時,PQBC；2設AQP的面積為ycm2,求y與t之

3、間的函數關系式；3是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時平分？若存在,求出此時t的值；若不存在,說明理由；4如圖,連接PC,并把PQC沿QC翻折,得到四邊形PQPC,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQPC為菱形？若存在,求出此時菱形的邊長；若不存在,說明理由例1.5.5如圖,在ABC中,點D為AB邊上的一動點D不與A、B重合,過點D作DEBC,交AC于點E把ADE沿直線DE折疊,點A落在點處連結,設,ADE的邊DE上的高為1求出與的函數關系式；2若以點、B、D為頂點的三角形與ABC相似,求的值；3當取何值時,是直角三角形AABCDEABC例如圖,在ABC中,P為BC的

4、中點,E、F分別是AB、AC上的動點,1求證：BPECFP2設,PEF的面積為y,求y關于x的函數解析式,并寫出x的取值范圍例如圖,已知RtABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm,點P自B出發沿BA方向向點A勻速運動,同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動,它們的速度均為2cm/s以AQ、PQ為邊作平行四邊形AQPD,連接DQ,交AB于點E設運動的時間為t單位：s0t4解答下列問題：1當t為何值時,平行四邊形AQPD為矩形2在點P,Q運動過程中,平行四邊形AQPD的面積能否等于18cm2？如果能,請求出t的值；如果不能,請說明理由3當t=時,平行四邊形AQPD為菱形例1.5.8如圖,在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=5cm,點D在BC上,且CD=3cm,現有兩個動點P,Q分別從點A和點B同時出發,其中點P以1厘米/秒的速度沿AC向終點C運動；點Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向終點C運動過點P作PEBC交AD于點E,連接EQ設動點運動時間為t秒t01連接DP,經過1秒后,四邊形EQDP能