1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（ ）A28B54C

2、65D752、若分式有意義，則的值為（ ）ABCD3、對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點E為對角線BD上任意一點，連接AE、CE 若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于( )A7B9C16D254、如圖，在中，D是延長線上一點，則的度數(shù)為（ ）ABCD5、已知，則的值為（ ）A6BCD86、東東和爸爸一起出去運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家東東和爸爸在整個運動過程中離家的路程（米），（米）與運動時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A兩人前行過程中

3、的速度為180米/分B的值是15，的值是2700C爸爸返回時的速度為90米/分D運動18分鐘或31分鐘時，兩人相距810米7、如圖，有三塊菜地ACD、ABD、BDE分別種植三種蔬菜，點D為AE與BC的交點，AD平分 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 BAC， 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 A24B27C32D368、用符號表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當x為偶數(shù)時，；當x為奇數(shù)時，例如：，設(shè)，以此規(guī)律，得到一列數(shù)，則這2022個數(shù)之和等于（ ）A3631B4719C4723D47259、如圖是一個運算程序，若x的值為，則運算結(jié)果為（ ）ABC2D410、如圖，

4、在ABC中，DEBC，則下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、三個城市的位置如右圖所示，城市在城市的南偏東60方向，且，則城市在城市的_方向2、如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，CE為ACD的角平分線 若CD=8，BC=10，且BCE的面積為32，則點E到直線AC的距離為_3、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，己知點，則點A的坐標是_ 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 4、如圖，均是由若干個的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第個圖案由

5、7個基礎(chǔ)圖形組成，按此規(guī)律排列下去，第個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_，用式子表示第n個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_5、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，則D的坐標為_，連接AC，BD在y軸上存在一點P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點P的坐標為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）2、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l是

6、第一、三象限的角平分線已知的三個頂點坐標分別為，(1)若與關(guān)于y軸對稱，畫出；(2)若在直線l上存在點P，使的周長最小，則點P的坐標為_3、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)如圖，與交于點M，與交于點N，與交于點P 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)在旋轉(zhuǎn)過程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說明理由4、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點，連接DE、DF、CD(1)若CD平分ACB，求證：四邊形DECF為菱形；(2)

7、連接EF交CD于點O，在線段BE上取一點M，連接OM交DE于點N已知CEa，CFb，EMc，求EN的值5、計算：（）2021（3）2020（1）2022-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項A不是；3x=54，解得： ，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；3x

8、=65，解得： 不是整數(shù)，故選項C不是；3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點2、D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可【詳解】解：由題意得：故答案為：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為零3、C【解析】【分析】連接AC，與BD交于點O，根據(jù)題意可得，在在與中，利用勾股定理可得，在在與中，

9、繼續(xù)利用勾股定理可得，求解即可得【詳解】解：如圖所示：連接AC，與BD交于點O，對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，在中，在中，在中，在中，故選：C【點睛】題目主要考查勾股定理的應(yīng)用，理解題意，熟練運用勾股定理是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可直接進行求解【詳解】解：， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故選B【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計算即可【詳解】解：，故選：B【點睛】此題考查了分式的化簡求值，正確掌握完全平方公式的變形計算是

10、解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運動18分鐘和運動31分鐘兩人與家的距離即可得到答案【詳解】解：360020=180米/分，兩人同行過程中的速度為180米/分，故A選項不符合題意；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回m=20-5=15，n=18015=2700，故B選項不符合題意；爸爸返回的速度=2700（45-15）=90米/分，故C選項不符合題意；當運動18分鐘時，爸爸離家的距離=2700-90

11、（18-15）=2430米，東東離家的距離=18018=3240米，運動18分鐘時兩人相距3240-2430=810米；返程過程中東東45-20=25分鐘走了3600米，東東返程速度=360025=144米/分，運動31分鐘時東東離家的距離=3600-144（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90（31-15）=1260米，運動31分鐘兩人相距756米，故D選項符合題意；故選D【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準確讀懂函數(shù)圖像7、C【解析】【分析】利用三角形的中線平分三角形的面積求得SABD=SBDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到ACD與ABD的高相

12、等，進一步求解即可【詳解】解：AD=DE，SBDE=96， 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 過點D作DGAC于點G，過點D作DFAB于點F，AD平分BAC，DG=DF，ACD與ABD的高相等，又AB=3AC，SACD=SABD=故選：C【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題8、D【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而繼續(xù)求解即可【詳解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，從

13、x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故選：D【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】根據(jù)運算程序，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得答案【詳解】3，=，故選：A【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】根據(jù)DEBC，可得 ，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】解：DE

14、BC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵二、填空題1、35【分析】根據(jù)方向角的表示方法可得答案【詳解】解：如圖， 城市C在城市A的南偏東60方向，CAD=60，CAF=90-60=30，BAC=155，BAE=155-90-30=35，即城市B在城市A的北偏西35，故答案為：35【點睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向

15、角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西2、2【分析】過點E作EFAC于點F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DE=EF，再由勾股定理可得BD=6，然后根據(jù)BCE的面積為32，可得BE=8，即可求解【詳解】解：如圖，過點E作EFAC于點F， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 CE為ACD的角平分線CDAB，DE=EF，在 中，CD=8，BC=10， ，BCE的面積為32， ，BE=8，EF=DE=BE-BD=2，即點E到直線AC的距離為2故答案為：2【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理是解題的關(guān)鍵3、（-3，9）【

16、分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點B的坐標，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結(jié)合點A的位置，即可得出點A的坐標【詳解】解：設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，點A的坐標為（-3，6）故答案為：（-3，9）【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及坐標與圖形性質(zhì)，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵4、13 【分析】根據(jù)前三個圖形中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為3n+1即可【詳解】解：觀察圖形，可知第個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，即4=13+1，第個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，即7=23+1，第個

17、圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，即10=33+1，第個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為13=34+1，第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為：3n+1故答案為：13，3n+1 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查了圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律5、（4，2） （0，4）或（0，-4） 【分析】根據(jù)B點的平移方式即可得到D點的坐標；設(shè)點P到AB的距離為h，則SPAB=ABh，根據(jù)SPAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點坐標；【詳解】解：由題意得點D是點B（3，0）先向上平移2個單位，再向右平移1個單位的對應(yīng)點，點D的坐標為（4，2）；同理

18、可得點C的坐標為（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，設(shè)點P到AB的距離為h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y軸上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【點睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點的坐標，坐標與圖形，解題時注意：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度三、解答題1、見詳解【解析

19、】【分析】先找對稱軸，再得到個點的對應(yīng)點，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)3,3【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，先得到A、B、C關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點、的坐標，然后在坐標系中描出、 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （2）作B關(guān)于直線l的對稱點B，連接AB與直線l交于點P(1)解：如圖所示，即為所求；(2)解：如圖所示，作B關(guān)于

20、直線l的對稱點B，連接AB與直線l交于點P由圖可知點P的坐標為（3，3）【點睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征，軸對稱最短路徑問題，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵3、 (1)見解析；(2)能成為直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AEF=ACB，AE=AC，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)證明PEC=PCE，PE=PC，然后根據(jù)線段垂直平分線的判定定理即可證得結(jié)論；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可(1)證明：兩塊是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F(xiàn)=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC，又AE=AC，所在的直線是線段的垂直平分線 線 封 密 內(nèi)