1、第四章 第一節(jié)比的意義第四章 第一節(jié)比的意義（一）同類量的比2. 怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系？ 2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。3. 長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？15cm15cm10cm4. 這兩個比一樣嗎？都是長與寬進(jìn)行比較，有什么不同？ 1. 你們知道這兩面旗子的長和寬各是多少嗎？問題引入（一）同類量的比2. 怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系（二）不同類量的比 “神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行

2、42252km。飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？用算式怎樣表示？ 4225290求出的是什么？它表示哪兩個量的比？（二）不同類量的比 “神舟”五號進(jìn)入運行軌道后，在距地兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 1510 1015 4225290 以上各組比有什么相同點與不同點？什么叫比？比較分析兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 1510 以上各 說出比各部分的名稱 1015 和 42252902. 比的寫法。 過程探究（一）看書自學(xué)比的相關(guān)知識（二）交流匯報1. 比各部分名稱。寫比：5比9和0.6比0.16除了用“”的形式來寫出兩個數(shù)的比， 還可以寫成什么形式呢？怎樣讀呢？ 把1015和4225290改

3、寫成分?jǐn)?shù)形式的比。 說出比各部分的名稱2. 比的寫法。過程探究（一）看書求出下面各比的比值 34 0.70.35 573. 比值的意義。1. 怎樣求比值呢？ 2. 比值通常可以是什么數(shù)？過程探究求出下面各比的比值3. 比值的意義。1. 怎樣求比值呢？ 4. 比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（小組合作填表）比前項比號后項比值除法分?jǐn)?shù)2. 比的后項可以是0嗎？3. 足球比賽中的比分30與上面所學(xué)的比一樣嗎？過程探究 1. 你們組的表格是如何填寫的？4. 比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系（小組合作填表）比前項比號后項應(yīng)用拓展1. 小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。 小亮買了8本，共花了

4、2.4元。小敏和小亮的練習(xí)本數(shù)之比是 （ ）（ ），比值是（ ）；花的錢數(shù)之比是（ ）（ ）， 比值是（ ）。2. 3（ ）24 （ ）80.5 68861.82.443814括號里應(yīng)該填什么？你是怎樣思考的？應(yīng)用拓展1. 小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本第四章 第二節(jié)比的基本性質(zhì)第四章 第二節(jié)比的基本性質(zhì)探究比的基本性質(zhì) 小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一天，他們?nèi)嗽跔幷撜l每分鐘折的紙鶴數(shù)多？ 小明說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是68。” 小強說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是34。” 小麗說：“我折的紙鶴數(shù)與時間（分）的比是1216。”小明、小強和小麗誰折得快？ 6

5、868 3434 12161216 預(yù)設(shè)：探究比的基本性質(zhì) 小明、小強、小麗都喜歡制作折紙。有一 預(yù)設(shè)：比的前項、后項都不相同，可是比值卻相同。探究比的基本性質(zhì)這三個比有什么相同和不同之處？這三個比中有什么規(guī)律？ 這與除法中的商不變的性質(zhì)有什么聯(lián)系呢？ 預(yù)設(shè)：比的前項、后項都不相同，可是比值卻相同。探究比的基本探究比的基本性質(zhì)68（62）（82） 121668（62）（82） 346868（62）（82） 1216（62）（82） 34借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變， 這叫做比的基本性質(zhì)。探究比的基本性質(zhì)68（62）（82） 121

6、6質(zhì)疑辨析1. 根據(jù)108186，說出下面各比的比值。 549 （ ） 648108 （ ） 108001800（ ）666 你是怎樣快速說出比值的？根據(jù)是什么？質(zhì)疑辨析1. 根據(jù)108186，說出下面各比的比值。662. 判斷并說明理由。 （1）67（60）（70）0 （2）12（12）（22）0.75 （3）282（82）0.5你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪里？質(zhì)疑辨析2. 判斷并說明理由。你覺得這種做法正確嗎？如果錯誤，錯在哪過程探究（一）最簡單的整數(shù)比 1827 49 315 4.59 56 711哪些是整數(shù)比？哪些比的前項和后項是互質(zhì)的？ 前項和后項都是整數(shù)，而且又是互質(zhì)數(shù)，

7、這樣的比就叫最簡單整數(shù)比。過程探究（一）最簡單的整數(shù)比 1827 49 （二）化簡比例1： “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm過程探究（二）化簡比例1：15cm10cm180cm120cm過程探1. 從信息中你知道了什么？要求什么？3. 5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？ 1510（155） （105）32180120（18060）（12060） 322. 自己嘗試解決問題。15cm10cm180cm120cm 通過上面兩個比的化簡，你能說說化

8、簡整數(shù)比的方法嗎？過程探究1. 從信息中你知道了什么？要求什么？3. 5是15和11. 自己嘗試解決。2. 為什么要乘18？拓 展例2：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比61920.7520.752（0.75100）（2100）7520038當(dāng)一個比的前項和后項不是整數(shù)時，怎樣把它化成最簡單整數(shù)比？1. 自己嘗試解決。2. 為什么要乘18？拓 展例2：把下面綜合練習(xí)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。3216214840650.150.3125114915656183127850.125綜合練習(xí)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。32162148知識拓展，介紹黃金比 1. 你聽說過“黃金比”嗎？4. 你還了解生

9、活中的黃金比嗎？課下查閱相關(guān)的資料。 把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為 0.6181）。當(dāng)一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設(shè)計許多物品時都含有黃金比這一因素。3. 找一找除了ab之外還有其他線段長度符合黃金比嗎？2. 出示圖片欣賞，介紹黃金比。cc （c和a也符合黃金比）知識拓展，介紹黃金比 1. 你聽說過“黃金比”嗎？第四章 第三節(jié)比的應(yīng)用第四章 第三節(jié)比的應(yīng)用知識鋪墊數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是54。從這個信息中你能想到什么？根據(jù)這個信息能確定這個興趣小組男生和

10、女生各有多少人嗎？知識鋪墊數(shù)學(xué)興趣小組男生和女生的人數(shù)比是54。從這個信息中創(chuàng)設(shè)情境 這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。什么是稀釋液？什么是濃縮液？12的稀釋液怎么配制呢?創(chuàng)設(shè)情境 這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶閱讀與理解1. 題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？2. 500mL是配好的稀釋液的體積，14表示什么？ 3. 要解決的問題是什么？ 閱讀與理解1. 題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？2. 1. 根據(jù)信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。分析與解答2. 獨立嘗試解決問題。500毫升稀釋液濃縮液1份水4份

11、1. 根據(jù)信息畫出線段圖；說一說線段圖所表示的意思。分析與解（1）你知道方法一中每一步求的是什么嗎？（2）你知道方法二中每一步求的是什么嗎？（3）兩種方法有什么相同和不同之處？方法一： 總份數(shù)：415 每份是：415（mL） 濃縮液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）方法二： 總份數(shù)：415 濃縮液有：500 100（mL） 水有：100 400（mL）5154 分析與解答（1）你知道方法一中每一步求的是什么嗎？（2）你知道方法二中回顧與反思方法一： 總份數(shù)：415 每份是：415（mL） 濃縮液有：1001100（mL） 水有：1004400（mL）方法二： 總份數(shù)：415 濃縮液有：500 100（mL） 水有：100 400（mL）5154如何檢驗解答是否正確呢？檢驗：（1）濃縮液水500mL（2）濃縮液水14回顧與反思方法一：方法二：5154如何檢驗解答是否正確呢？檢拓 展1. 某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù) 之比是5150。上月新生男女嬰兒各有多少人？答：上月新生男嬰兒有153人，女嬰兒有150人。方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）方法二：51501