1、第6頁 共6頁計數根本原理高二數學教案一、教材分析p 1、教材的地位和作用計數的根本原理包括分類計數及分步計數原理，這兩個原理是學習排列組合的根底,是推導排列數、組合數的重要理論，同時也給出了分析p 解決排列與組合問題的思維方法。因此，在整章書中的作用非常重要。2、教材的重點、難點和關鍵教學重點：分類計數原理及分步計數原理的區別及應用教學難點：對復雜事件的分類及分步。二、學情分析p 和學法指導學情分析p ：學生根底差，學習主動性差，缺乏學習興趣。基于以上情況，我設計了如下的學法指導。學法指導：從培養學生的興趣入手，使學生在學習過程中學會觀察問題、探究問題，自主歸納總結進而得出結論。三、教學目的

2、分析p 根據以上兩點，我制定了如下的教學目的：1、知識目的：掌握計數的根本原理，并能用它們分析p 和解決一些簡單的應用問題。2、才能目的：通過計數根本原理的理解和運用，進步學生分析p 問題和解決問題的才能，開發學生的邏輯思維才能。3、情感目的通過各種貼近學生生活的素材，激發學生學習興趣，培養學生愛國熱情.四、教學方法在課堂上，讓學生積極主動參與是關鍵。正所謂：“學問之道，問而得，不如求得之深固也”學習任何東西最好的途徑是讓自己去發現。本節課采用啟發式的教學方法，啟發學生積極考慮，積極探究，創設一個以學生為主體，老師為主導，師生互動、合作交流、共同探究的教與學的情境。最后我來詳細談一談這一堂課的

3、教學過程：根據上述情況，我設計了如下六個環節的教學過程。五、教學過程1、創設情境引入課題首先，我會給出以下一組圖片激發學生的學習興趣及愛國熱情。看到圖片，有的學生馬上脫口而出：“中國女排”。我說：“對，這正是中國女排在去年的雅典奧運會上奪冠的畫面，好，如今假使你是一名統計員，我給出如下比賽規那么：分成兩個小組，每個小組6支隊伍進展循環賽，決出4強，再由這四支對進展淘汰賽，那么請問，奪冠的中國女排總共進展了多少場比賽?這時，學生覺得這個問題很困難。接下來，我又說，要解決這個問題，就要學習本章的知識：排列組合。而在學習排列組合時，通常會用到兩個非常重要的原理：分類計數原理及分步計數原理。在導入課題

4、后，我是這樣引導學生觀察歸納，得到概念的。2、觀察歸納形成概念首先，我會結合圖給出問題1：問題1：從北京到廣州，坐火車有3班，汽車有2班，從北京到廣州共有多少種走法?學生很快說出這道題的答案(答案：3+2=5)由這道題，我們可以得到分類計數原理接下來，我再結合圖給出為問題2：問題2：從廣州到北京，必須先乘火車到上海，再于次日乘汽車到北京。一天中，火車3班，汽車2班，從廣州到北京共有多少種走法?(答案：3*2=6)。這里，我啟發學生，這個問題與前面的問題同嗎?學生會答復不同。那么，不同在什么地方呢?前一個問題采用乘汽車或火車中的任何一種方式，都可以但后一個問題必須經過先乘火車再乘汽車兩個步驟才行

5、。那么，這道題的答案又是多少呢?3、比擬歸納深化概念使學生“知其然”而且要“知其所以然”是數學學習的關鍵。而引導學生分析p 問題、比擬問題，深化概念是這一關鍵所在。因此，對于這兩個原理的學習，我注重引導學生比擬這兩個原理的異同，深化這兩個原理的認識，從而更好的掌握原理的使用。4、即時訓練穩固新知為了使學生到達對知識的深化理解，從而到達穩固進步的效果，我特地設計了一組即時訓練題。例1：某班同學分成甲、乙、丙、丁四個小組，甲組9人，乙組11人，丙10人，丁組9人(1)現要求該班選派一人去開會，問有多少種不同的選法?(2)假設要求從四個小組中各選一人去開會，問有多少種不同的選法?5、總結反思進步認識

6、知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;數學思想方法的小結，可使學生更深入地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目的。6、任務后延，自主探究學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了計數的根本原理，為了進一步進步學生的認知程度，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握根底知識，又使學有余力的學生有所進步。學生課后自主探究分為兩個方面。(1)穩固型作業：P197頁1-3題(2)思維拓展型作業：P197頁4、P18.1、3六、設計說明1.計數的根本原理1.分類計數原理定義：例題12.分步計數原理定義例題23.兩個原理的區別與聯絡例題3投影屏幕板書設計：2.時間安排：課題引入約5分鐘，概念的形成6分鐘，概念的區別與聯絡約6分鐘25分鐘