北師大版數學高二-高三數學正態分布第一課時教案_第1頁
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文檔簡介

1、高三數學正態分布第一課時教案一、教學目標能敘述正態分布的意義；能正確寫岀服從正態分布的總體曲線（正態曲線）的函數表達式；明確標準正態分布的意義，會寫出標準正態曲線的函數表達式：能敘述正態曲線的主要性質及所表達的概率統計的意義；二、教學教學難點：正態分布的意義的理解和應用. 三、教學用具：多媒體設備四、教學進程：導入新課首先導致學生簡要回顧樣本的頻率分布與總體分布之間的關系.由于總體分布通常不易知道，我們往往是用樣本的頻率分布（即頻率分布直方圖）去估量總體分布.一般樣本容量越大這種估量就越精確.英次，再以上一右得出的 100 個產品尺寸的頻率分布直方圖為例，說明當樣本容量無限 增大時，這個頻率直

2、方圖無限接近于一條總體密度曲線.再次，導致學生觀察上節總體密度曲線的形狀，得岀總體密度曲線中間高，兩頭低” 的特征.而具有這種特征的總體密度曲線一般可用一個我們不很熟悉的函數來表示或近似表 示其解析式.進而板書以下標題：正態分布正態函數的定義產品尺寸的總體密度曲線具有中間高，兩頭低”的特征，像這種類型的總體密度曲 線， 一般就是或近似地是以下一個特殊函數的圖象：（板書）=&,xe（_g+8）式中的實數、b（b0）是參數，訣別表示總體的平均數與標準差（至此，解釋總體標準 差是衡量總體波動大小的特征數，常用樣本標準差去估量）函數/（羽稱為正態函數.正態分布與正態曲線（板書）若總體密度曲線就是或近似

3、地是函數=eR（板書）若總體密度曲線就是或近似地是函數=eR的圖象,広 b則其分布叫正態分布，常記作Ngg/（x）然后，用幾何畫板畫出三條正態曲線：即 = l,b = 05：“ = 0,b = l； “ = l,b= 2，其圖象如下圖所示:教師列舉服從正態分布的具體實例，然后讓學生也列舉出自己熟悉的服從正態分布的示 例.并且指出，當“=、b=1時，正態總體稱為標準正態總體，相應的函數表示式是/（） 4=/T,XWR相應的曲線稱為標準正態曲線.正態曲線的性質先導致學生觀察以上三條正態曲線，再讓學生歸納出正態曲線的以下性質（板書）： 曲線在 x 軸的上方，與 x 軸不相交. 曲線關于直線 x =

4、p關于稱，且在x = p時位于最高點. 當%/X 軸為漸近線，向它無限靠近.7確定.7服從正態分布的總體特征鮮明因素.再由此概括服從正態分布的總體特征：一般地，當 g 隨機變疑是大量微小的獨力隨機因素共通作用的結果，而每一種因素都 不能起到壓到英他因素的作用時，這個隨機變量就被認為服從正態分布.并且加以解釋.再接合教科書舉例加以說明.如正常生產條件下各種產品質量指標，同一群體的某種 特征等.標準正態分布表N（O,1）表中數值的意義，即（AO）/?（XXO）.利用標準正態曲線說明等式中（兒）1 -（-兒）及標準正態總體在任一區間（再,花）2P2）-（-X）的幾何意義.O（1, 2）pe（吃）一（xj有p =(2) -(1

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