1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1為參加“愛我家園”攝影賽，小明同學將參與植樹活動的照片放大為長，寬的形狀，又精心在四周加上了寬的木框，則這幅攝影作品所占的面積是（ ）ABCD2如圖，在一個三角形的紙片()中， ，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數為( )A

2、180B90C270D3153三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數為（ ）ABCD4如圖，在中，CD是高，BE平分ABC交CD于點E，EFAC交AB于點F，交BC于點G在結論：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )A1個B2個C3個D4個5分式有意義的條件是（）Ax0By0Cx3Dx36如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD7已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD8已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A5B

3、6C7D89如圖，已知棋子“車”的坐標為（2，1），棋子“馬”的坐標為（1，1），則棋子“炮”的坐標為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）10等腰三角形的兩邊長為3，7，則其腰長為（）A6B3或7C3D711是一個完全平方式，則k等于()AB8CD412下列每組數分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，4二、填空題（每題4分，共24分）13化簡的結果為_.14若分式的值為0，則的值為_15如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數是_16如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，點D在B

4、C邊上，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則AD_cm17已知一個三角形的三條邊長為2、7、，則的取值范圍是_18的倒數是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BECF求證：BE=CF20（8分）觀察下列等式：第1個等式：； 第2個等式：；第3個等式：； 第4個等式：；請回答下列問題：（1）按以上規律，用含n的式子表示第n個等式：= = （n為正整數）（2）求 的值21（8分）先化簡，再求值：（1），其中x222（10分）先化簡再求值：（），其中x（1）123（10分）已知：如圖，四邊形

5、ABCD中，ADBC，B=90，AD=AB=4，BC=7，點E在BC上，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處（1）求線段DC的長度；（2）求FED的面積24（10分）若正數、滿足不等式組，試確定、的大小關系25（12分）解方程： +126如圖，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC經過平移得到的ABC，ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應點為P（x1+6，y1+4）（1）請在圖中作出ABC；（2）寫出點A、B、C的坐標；（3）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】此題涉及面積公式的運用，解答時直接運用面積的公式求出答案【詳解】根據

6、題意可知，這幅攝影作品占的面積是a24（a4）4（a4）44故選：D【點睛】列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系列出式子2、C【分析】根據直角三角形與鄰補角的性質即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質.3、B【分析】先根據圖中是三個等邊三角形可知三角形各內角均等于60，用表示出中間三角形的各內角，再根據三角形的內角和即可得出答案【詳解】解：如圖所示，圖中三個等邊三角形，由三角形的內角和定理可知：，即，又，故答案選B【點睛】本題考查等邊三角形的性質及三角形的內角和定理，熟悉等邊三角形各內角均為60是解答

7、此題的關鍵4、B【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補求出CGE=BCA=90，然后根據等角的余角相等即可求出EFD=BCD；只有ABC是等腰直角三角形時AD=CD，CG=EG；利用“角角邊”證明BCE和BFE全等，然后根據全等三角形對應邊相等可得BF=BC【詳解】EFAC，BCA=90，CGE=BCA=90，BCD+CEG=90，又CD是高，EFD+FED=90，CEG=FED（對頂角相等），EFD=BCD，故（1）正確；只有A=45，即ABC是等腰直角三角形時，AD=CD，CG=EG而立，故（2）（3）不一定成立，錯誤；BE平分ABC，EBC=EBF，在BCE和BFE中，BCEBFE（AAS

8、），BF=BC，故（4）正確，綜上所述，正確的有（1）（4）共2個故選：B【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質，等腰直角三角形的性質，綜合題，但難度不大，熟記性質是解題的關鍵5、C【分析】根據分式的分母不為0可得關于x的不等式，解不等式即得答案【詳解】解：要使分式有意義，則，解得：x1故選：C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，屬于應知應會題型，熟知分式的分母不為0是解題的關鍵6、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可

9、證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵7、D【分析】根據不等式的基本性質，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數，不等號要改變方向.8、A【詳解】試題分析：根據角平分線的性質可得：OBD=OBC，OCB=OCE，根據平行線的性質可得：OBC=DOB，OCB=

10、COE，所以OBD=DOB，OCE=COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質9、C【分析】先根據棋子“車”的坐標畫出直角坐標系，然后寫出棋子“炮”的坐標【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標為（3，2）故選C10、D【分析】根據等腰三角形的定義、三角形的三邊關系定理即可得【詳解】由等腰三角形的定義得：其腰長為3或7，（1）當腰長為3時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，不滿足三角形的三邊關系定理，即其腰長不能為3；（2）當腰長為7時，這個等腰三角形的三邊長為，此時，滿足三角形的三邊關系定理；綜上，這個等腰三角形的腰長為7，故選：D【點

11、睛】本題考查了等腰三角形的定義、三角形的三邊關系定理，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關鍵11、A【分析】根據完全平方公式：，即可得出結論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選A【點睛】此題考查的是根據完全平方式，求一次項中的參數，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵12、D【分析】根據三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，逐項分析解答即可.【詳解】A、1+25，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、2+34，能組成三角形，故此選項正確；故選D【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三

12、角形的三邊關系定理二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可【詳解】解：=【點睛】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關鍵14、2【分析】先進行因式分解和約分，然后求值確定a【詳解】原式=值為0a-2=0，解得：a=2故答案為：2【點睛】本題考查解分式方程，需要注意，此題a不能為2，2為分式方程的增根，不成立15、8【詳解】正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數是 故答案為16、1【分析】根據翻折的性質可知：ACAE6，CDDE，設CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，

13、ACAE6，EBABAE1064，設CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案為1【點睛】本題考查翻折的性質、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關鍵17、5x9【解析】根據三角形的三邊關系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.18、【分析】由倒數的定義可得的倒數是，然后利用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項

14、符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同三、解答題（共78分）19、見解析【分析】由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質得到FCD=EBD，DFC=DEB，推出CDFBDE，就可以得出BE=CF【詳解】AD是ABC的中線，BD=CD，BECF，FCD=EBD，DFC=DEB，在CDF和BDE中，CDFBDE（AAS），BE=CF【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質、平行線的性質等知識，解答時證明三角形全等是關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）觀察等式數字變化規律即可得出第n個等式；（2）利用積化和差計算出a1+a2+a3+a100的值【詳解】解：(1) 解： ； ；

15、 ；故答案為：； （2）= =【點睛】此題考查數字的變化規律，從簡單情形入手，找出一般規律，利用規律解決問題21、-1【分析】先對括號內的式子進行通分，再將除法轉化為乘法，并對分子、分母因式分解，最后約分即可得到最簡形式1-x；接下來將x=2代入化簡后的式子中進行計算即可求得答案.【詳解】解：原式x+1當x2時原式2+11【點睛】本題考查分式的混合運算,求代數式的值.在對分式進行化簡時，先觀察分式的特點，運用合適的運算法則進行化簡.22、，【分析】直接將括號里面通分運算，再計算除法，化簡后，再代入x的值得出答案【詳解】解：原式 =當x（1）11時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分

16、式加減乘除混合運算順序和法則是解題的關鍵.23、（1）5；（2）【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長（2）由折疊的性質可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證RtADFRtMDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長，即可求解【詳解】解：（1）過點D作DMBC于MADBC，B=90，A=90，且B=90，DMBC，四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，四邊形ABMD是正方形DM=BM=AB=4，CM=3，在RtDMC中，CD=5，（2）將CDE沿DE折疊，EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，RtADFRtMDC

17、（HL），AF=CM=3，BF=1，EF2=BF2+BE2，CE2=1+（7-CE）2，CE=SFED=CEDM=【點睛】本題考查了折疊的性質，正方形的判定，全等三角形的判定和性質，勾股定理，求出DM的長是本題的關鍵24、【分析】根據不等式的基本性質將三個不等式都變為abc的取值范圍，從而得出a、c的大小關系和b、c的大小關系，從而得出結論【詳解】解：得，得，得，由，得，所以同理，由，得，所以，的大小關系為【點睛】此題考查的是解不等式，掌握不等式的基本性質是解題關鍵25、分式方程無解【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：8+x24x（x+2），整理得：2x4，解得：x2，經檢驗x2是增