1、第第 頁共5頁初三數(shù)學(xué)證明(二)測試題一、選擇填空題兩個直角三角形全等的條件是()兩銳角對應(yīng)相等兩條直角邊對應(yīng)相等)兩條邊及其夾角對應(yīng)相等兩條邊和一條邊所對的角對應(yīng)相等TOC o 1-5 h z兩銳角對應(yīng)相等兩條直角邊對應(yīng)相等)兩條邊及其夾角對應(yīng)相等兩條邊和一條邊所對的角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.不能確定兩個三角形全等的條件是(A.三邊對應(yīng)相等B.C.兩角和一條邊對應(yīng)相等D.下列判斷正確的是()A.有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊對應(yīng)相等，且有一角為30。的兩個等腰三角形全等有一角和一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5等腰三角形中，有一

2、個角是30o，那么此三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6.等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于()A.頂角B.底角C.頂角的一半D.底角的一半7等腰三角形的一個角是110。，則它的另外兩個角是。8已知等腰三角形的一邊長為4cm，另一邊長為9cm，則它的周長為9.某Rt/ABC中和Rt/ABC中，ZC=ZC=90。，ZA=/B，AB二AB，那么下列結(jié)論中正確的是()A.AC=ACB.BC=BCC.AC=BCD.ZA二ZATOC o 1-5 h z一個三角形的三個內(nèi)角的比例為1:1:2，則這個三角形三邊之比為。/ABC的兩邊分別為5，12,另一邊c為奇數(shù)，且a+b

3、+c是3的倍數(shù)，則c應(yīng)為,此三角形為三角形。已知在/ABC中，AB二AC,AB的垂直平分線AC于D，/ABC和/DBC的周長分別是60cm和38cm,則/ABC的腰長和底邊BC的長分別是()A.28cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm若一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，則這個三角形是()A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.不能確定14等腰三角形ABC中，AB=AC=2，ZB=15。，則/ABC的面積等于。直角/ABC中，ZC=90o，AC的垂直平分線交AB于D，若AD=2cm，則BD二。如圖，直線CD是線段AB垂直平分線，P為直線

4、CD上的一點，已知線段PA=5，則線段PB的長度為()A.6B.5C.4D.3如圖，等腰/ABC中，AB=AC，ZA=20。線段AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于E,連接BE，則ZCBE等于()A.80oB.70oC.60oD.50oDE垂直平分AC交DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30。,ZACB=80。則ZBCE=19如圖，在/ABC中,20.如圖，已知D是線段AB的垂直平分線MN與AE的交點，MN交AB于點C,CB=4cm,ZADB+3ZABD=210o,BE19如圖，在/ABC中,20.如圖，已知D是線段AB的垂直平分線MN與AE的交點，MN交AB于點C,CB=4cm,ZADB+

5、3ZABD=210o,BE丄AD于E,則BE二題22圖TOC o 1-5 h z如圖，已知在/ABC中，ZA=90。,AB=AC,CD平分ZACB,若AD=1,則/ABC的周長二。如圖，已知在/ABC中，ZBAC=120o,若PM,QN分別垂直平分AB,AC,那么ZPAQ二,如果BC=10cm，則/APQ的周長為。23已知/ABC,求作一點P,使P到ZA的兩邊的距離相等，且PA=ZPB，下列確定P的方法正確的是（）A.P為ZA、ZB兩腳平分線的交點B.P為ZA的角平分線與AB的垂直平分線的交點C.P為AC,AB兩邊上的高的交點D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點二、解答題1如圖所示，在/A

6、BC中，D為AC上一點,ZA二。3如圖所示，已知/ABC是等邊三角形，點D,延長線于點F。求證：CD二CF。4.已知，如圖所示，D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC,AC上的點，且BD=CE,連接BE,AD,它們交于點F。求證：ZAFE=60。5已知，如圖，點C為線段AB延長線上一點，/AMC,/BNC是等邊三角形，且在線段AB同側(cè)。求證：AN二MB。DD7如圖，已知/ABC中，AB=AC，D、E分別是AB和BC上的點，連接DE并延長與AC的延長線交于F,若DE=EF，求證：BD=CFOZC=90o，過點BZC=90o，過點B作BDAC，且BD=2AC，形狀，并說明理由。13.如圖，已知ZAC

7、B=ZADB=90o，AC=AD，E是AB上一點。求證:B12.如圖所示，已知：AD為/ABC的高，E為AC上一點,求證：13.如圖，已知ZACB=ZADB=90o，AC=AD，E是AB上一點。求證:B16.如圖0,A,E,F,C在一條直線上，AE二CF,過E,F分別作DE丄AC,BF丄AC，若AB二CD。求證：(1)BD平分EF；理由。(2)若將/DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳DQ時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由。Q2DNQ2DN丄AC的延長線于N。求證：BM=CNQ117.若/ABC的三邊a,b,c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，試判斷/ABC的形狀。19.如圖所示，在/ABC中，ZCAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點D,DM丄AB于M,22.如圖，在/ABC中，ZC=90o,ZA=22.5。，AB的垂直平分線EF交AC于點F,垂足為E。求證：AF=*2FC。如圖，在/ABC中，AB二AC,ZBAC=120。，EF垂直平分AB,EF=2,求AB與BC的長。AA如圖，在/ABC中，ZC=90。，AD平分ZBAC，交BC于D,若BC=21cm,且CD：B