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文檔簡介

1、9.10 曲面的方程定義 設為空間直角坐標系中的一曲面，若對上的任何點M的坐標(x,y,z)均滿足方程F(x,y,z)=0，且不在上的點的坐標不滿足此方程，則稱F(x,y,z)=0為曲面的方程.9.10 曲面的方程兩個基本問題:(1) 建立曲面方程;(2) 研究已知方程曲面的幾何形狀一、球面方程定義 一動點 M(x,y,z) 到一定點C(a,b,c) 的距離為一常量 R, 則動點 M 的幾何軌跡稱為球面。稱 C 為球心,R為半徑。球面的方程為 (x-a)2 +(y-b)2 +(z-b)2 = R29.10 曲面的方程二、母線平行于坐標軸的柱面準線母線直紋面由連續直線組產生的曲面，該直線稱為直紋

2、面母線。柱面母線互相平行的直紋面錐面母線都經過同一點的直紋面9.10 曲面的方程三、旋轉曲面方程求yoz平面上的曲線 C:F(y,z)=0繞z軸旋轉一周所得旋轉曲面的方程。“繞誰誰不變”9.10 曲面的方程分別稱為旋轉雙葉雙曲面和旋轉單葉雙曲面例 求xoz平面上的雙曲線 繞x軸和z軸旋轉一周所得旋轉曲面的方程.9.11 曲面的方程一、空間曲 線的一般方程例 研究曲線 的形狀二、空間曲線的參數方程例 螺旋線 例 寫出曲線 的參數方程. 9.11 曲面的方程三、空間曲線在坐標平面上的射影消去z射影曲線為9.12 二次曲面一、橢球面二、單葉雙曲面三、雙葉雙曲面四、橢圓拋物面五、雙曲拋物面（馬鞍面）六、二次錐面總結與練習 本講主要內容： 幾個特殊曲面 空間曲線的方程及射影 常見的二次曲面內容預告練習課 作業P.276: 2，4

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