1、1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系： .(2)商數(shù)關(guān)系： .知識梳理 sin2cos211.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系知識梳理 sin2cos2公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin _余弦cos _正切tan _tan 口訣函數(shù)名不變，符號看象限函數(shù)名改變，符號看象限2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式sin cos cos cos cos cos sin sin tan tan sin sin 公式一二三四五六角2k(kZ)1.同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形(sin cos )212sin cos ；sin tan cos .2.誘導(dǎo)公式的記憶口訣“奇變偶不變，符號看象限”，其中的奇、偶是指 的奇數(shù)倍

2、和偶數(shù)倍，變與不變指函數(shù)名稱的變化.【知識拓展】1.同角三角函數(shù)關(guān)系式的常用變形【知識拓展】題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)若，為銳角，則sin2cos21.()基礎(chǔ)自測1234567(3)sin()sin 成立的條件是為銳角.()題組一思考辨析基礎(chǔ)自測1234567(3)sin(題組二教材改編解析答案1234567題組二教材改編解析答案1234567解析答案3sin21234567解析答案3sin21234567解析答案題組三易錯自糾1234567解析答案題組三易錯自糾1234567解析答案1234567解析答案1234567解析答案12345671解析

3、f(f(2 018)f(2 01818)f(2 000)，解析答案12345671解析f(f(2 018)f題型分類深度剖析題型分類深度剖析題型一同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用自主演練答案解析題型一同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用自主演練答案解析解析解析sin (sin cos )sin2sin cos 答案解析解析sin (sin cos )sin2答案解析答案解析(1)利用sin2cos21可實現(xiàn)正弦、余弦的互化，開方時要根據(jù)角所在象限確定符號；利用 tan 可以實現(xiàn)角的弦切互化.(2)應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用：對于sin cos ，sin cos ，sin cos 這三個式子，利用(sin cos

4、 )212sin cos ，可以知一求二.(3)注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.思維升華(1)利用sin2cos21可實現(xiàn)正弦、余弦的互化，解析題型二誘導(dǎo)公式的應(yīng)用師生共研答案解析題型二誘導(dǎo)公式的應(yīng)用師生共研答案解析0答案解析0答案(1)誘導(dǎo)公式的兩個應(yīng)用求值：負(fù)化正，大化小，化到銳角為終了.化簡：統(tǒng)一角，統(tǒng)一名，同角名少為終了.(2)含2整數(shù)倍的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用由終邊相同的角的關(guān)系可知，要利用誘導(dǎo)公式一，然后再進行運算.思維升華(1)誘導(dǎo)公式的兩個應(yīng)用思維升華跟蹤訓(xùn)練 (1)(2017南昌模擬)化簡： _.解析答案1跟蹤訓(xùn)練 (1)(2017

5、南昌模擬)化簡： (2)已知角終邊上一點P(4,3)，則 的值為 .解析答案(2)已知角終邊上一點P(4,3)，則 解析題型三同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用師生共研答案解析由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10，解得tan 3，解析題型三同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用師生共(2)已知x0，sin(x)cos x .求sin xcos x的值；解答(2)已知x0，sin(x)cos x 由x0知，sin x0，sin xcos x0，由x0知，sin x0，sin解答解答同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式課件引申探究解答本例(2)中若將條件“x0”改為“

6、0 x0，cos x0，引申探究解答本例(2)中若將條件“x0”改為“0 x(1)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式求值或化簡時，關(guān)鍵是尋求條件、結(jié)論間的聯(lián)系，靈活使用公式進行變形.(2)注意角的范圍對三角函數(shù)符號的影響.思維升華(1)利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式求值或化簡時，關(guān)鍵是尋解析答案故tan 3.解析答案故tan 3.(2)(2017西安模擬)已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2 017)的值為A.1 B.1 C.3 D.3答案解析解析f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 017)asin(2 017)bcos(2 01

7、7)asin()bcos()asin bcos 3.(2)(2017西安模擬)已知函數(shù)f(x)asin(x典例 (1)已知 (kZ)，則A的值構(gòu)成的集合是A.1，1,2，2 B.1,1C.2，2 D.1，1,0,2，2分類討論思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用思想方法思想方法指導(dǎo)(1)在利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中的平方關(guān)系時，要根據(jù)角的范圍對開方結(jié)果進行討論.(2)利用誘導(dǎo)公式化簡時要對題中整數(shù)k是奇數(shù)或偶數(shù)進行討論.思想方法指導(dǎo)答案解析典例 (1)已知 所以A的值構(gòu)成的集合是2，2.為第一或第二象限角.所以A的值構(gòu)成的集合是2，2.為第一或第二象限角.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式課件課時作業(yè)課時作

8、業(yè)基礎(chǔ)保分練12345678910111213141516解析答案基礎(chǔ)保分練12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析解析sin4cos4sin2cos22sin21答案12345678910111213141516解析解析答案12345678910111213141516解析sin 0，cos 0，12345678910111213141516解析答案0因為拓展沖刺練答案解析12345678910111213141516拓展沖刺練答案解析12345678910111213141解答12345678910111213141516解答123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解答12345678910111213141516(2)m