1、XX省XX市浮梁一中2015-2016學年度七年級數學上學期期末考試一試題（培優班）一、選擇題（每題2分，共20分）1如圖是中國古代有名的“楊輝三角形”的表示圖圖中填入的全部數的總和等于（）A126B127C128D1292210+（2）10所得的結果是（）A211B211C2D23已知am+2n?bn+2?（bm）2=a5b6，則m+n的值為（）A1B2C3D44點M，O，N按序在同向來線上，射線OC，OD在直線MN同側，且MOC=64，DON=46，則MOC的均分線與DON的均分線夾角的度數是（）A85B105C125D1455下午2點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成角的度數為（）A

2、90B105C120D1356若代數式3x22x1的值為2，則代數式A6B6C8D109x2+6x1的值為（）7若（x+5）（2xn）=2x2+mx15，則（）Am=7，n=3Bm=7，n=3Cm=7，n=3Dm=7，n=38以下各式中，不可以用平方差公式計算的是（）A（4x3y）（3y4x）B（2x2y2）（2x2+y2）C（a+bc）（cb+a）D（x+y）（xy）9（ab+c）（a+bc）等于（）A（ab+c）2Bc2（ab）2C（ab）2c2Dc2a+b210若A0A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），則B2C4D6A2003的末位數字是（）二、填空題（每題3分，共30分

3、）11以下列圖，是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（1）、（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，依據這樣的規律連續疊放下去，至第n個疊放的圖形中，最下邊一層小正方體木塊總數應是12已知am=10，an=5，則a2mn=13觀察下邊的變形規律：=1；=；=；解答下邊的問題：（1）若n為正整數，請你猜想：=；（2）乞降：+=14若關于x的方程和有同樣的解，則a=15在等式3a5=2a+6的兩邊同時減去一個多項式可以獲取等式a=11，則這個多項式是16假如x2（m+1）x+1是完整平方式，則m的值為17方程|2x+3|=1的解3994+19972=19ABC三邊a，b

4、，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則ABC的形狀是20滿足（n+1）n+10=1的整數n有個三、解答題21計算：（1）（0.2）201120120）15（3）（2）12+23+34+991003）（ax4y3）（ax2y2）?8a2y22解方程：1）x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）（2）=323求值：已知32m=6，9n=8，求36m4n的值25的值24已知x=x+1，求代數式x5x+225若x22x+10+y2+6y=0，求（2xy）2的值26已知x=3是方程的解，n滿足關系式|2n+m|=1，求m+n的值27已知=1000，試求2+2的值28今有雞翁一，值錢五

5、，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢買百雞，雞翁，雞母，雞雛都買，可各買多少？29公園門票價格規定以下表：購票X數150X51100X100X以上每X票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，此中（1）班人數較少，不足50人經估量，假如兩個班都以班為單位購票，則一共對付1240元，問：1）兩班各有多少學生？2）假如兩班聯合起來，作為一個集體購票，可省多少錢？3）假如初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？省XX市浮梁一中20152016學年度七年級上學期期末數學試卷（培優班）參照答案與試題分析一、選擇題（每題2分，共20分）1如圖是中國古

6、代有名的“楊輝三角形”的表示圖圖中填入的全部數的總和等于（）A126B127C128D129【考點】規律型：數字的變化類【專題】規律型【分析】第一行有1個數，和為1=20，第二行有2個數，和為2=21，第3行有3個數，和為4=22，那么圖中全部數的總和為20+21+22+26，計算即可【解答】解：第1行只有1=20，第2行1+1=2=21，第3行1+2+1=4=22，第4行1+3+3+1=8=23，4第5行1+4+6+4+1=16=2，第6行1+5+10+10+5+1=32=25第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26圖中填入全部數之和為1+2+4+8+16+32+64=127，應選

7、B【評論】觀察圖形的變化規律；獲取每行數的和的規律是解決此題的要點2210+（2）10所得的結果是（1111A2B2C2D2）【考點】冪的乘方與積的乘方【分析】先算乘方，再合并同類項，最后求出即可1010【解答】解：2+（2）=210+21010=2211=2，應選A【評論】此題觀察了積的乘方，合并同類項法規，同底數冪的乘法的應用，主要觀察學生的計算能力3已知A1a?b?（b）=ab，則B2C3D4m+n的值為（）【考點】單項式乘單項式【分析】直接利用同類項的定義得出關于m，n的等式從而化簡求出答案m+2nn+2m256【解答】解：a?b?（b）=ab，m+2nn+2+2m56a?b=ab，3

8、m+3n=9，則m+n的值為：3應選：C【評論】此題主要觀察了單項式乘以單項式，正確得出關于m，n的等式是解題要點4點M，O，N按序在同向來線上，射線OC，OD在直線MN同側，且MOC=64，DON=46，則MOC的均分線與DON的均分線夾角的度數是（）A85B105C125D145【考點】角均分線的定義【專題】計算題【分析】先畫出圖形，而后依據角均分線的定義解題【解答】解：如圖，設MOC的均分線為OE，DON的均分線為OF，MOC=64，DON=46，MOE=MOC=64=32，NOF=DON=46=23，EOF=180MOENOF=1803223=125應選C【評論】依據題意畫出圖形是解題

9、的要點而后依據角均分線的定義進行計算5下午2點30分時（如圖），時鐘的分針與時針所成角的度數為（）A90B105C120D135【考點】鐘面角【分析】鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30度【解答】解：1個小時在時鐘上的角度為1806=30，3.5個小時的角度為303.5=105應選B【評論】此題主要觀察角度的基本看法在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數關系：分針每轉動1時針轉動（），而且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形6若代數式3x22x1的值為2，則代數式9x2+6x1的值為（）A6B6C8D10【考點】代數式求值【專題】計算題【分析】第一把9x2+6x1變形，而后

10、把3x22x1=2代入變形后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：3x22x1=2，9x2+6x12=3（3x2x1）4=64=10應選：D【評論】此題主要觀察了代數式求值的方法，要純熟掌握，解答此題的要點是要明確：求代數式的值可以直接代入、計算假如給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數式化簡；已知條件化簡，所給代數式不化簡；已知條件和所給代數式都要化簡7若（x+5）（2xn）=2x2+mx15，則（）Am=7，n=3Bm=7，n=3Cm=7，n=3Dm=7，n=3【考點】多項式乘多項式【分析】第一依據多項式的乘法法規睜開（x+5）（2xn），而

11、后利用依據對應項的系數相等列式求解即可【解答】解：（x+5）（2xn）=2x2+（10n）x5n，而（x+5）（2xn）=2x2+mx15，2x2+（10n）x5n=2x2+mx15，10n=m，5n=15，m=7，n=3應選D【評論】此題主要觀察了多項式的乘法法規，利用多項式的乘法法規睜開多項式，再利用對應項的系數相等就可以解決問題8以下各式中，不可以用平方差公式計算的是（）A（4x3y）（3y4x）B（2x2y2）（2x2+y2）C（a+bc）（cb+a）D（x+y）（xy）【考點】平方差公式【分析】依據平方差公式的定義進行分析解答即可，兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差，這

12、個公式就叫做乘法的平方差公式【解答】解：A、原式=（3y+4x）（3y4x），可以運用平方差公式，故本選項錯誤；B、符合兩個數的和與這兩個數差的積的形式，可以運用平方差公式，故本選項錯誤；C、可以把c+a看做一個整體，故原式=（c+a+b）（c+ab），可以運用平方差公式，故本選項錯誤；D、不可以整理為兩個數的和與這兩個數差的積的形式，因此不可以夠運用平方差公式，故本選項正確應選D【評論】此題主要觀察平方差公式的定義，要點在于逐項分析，找到不符合平方差公式定義的選項9（ab+c）（a+bc）等于（）A（ab+c）2Bc2（ab）2C（ab）2c2Dc2a+b2【考點】完整平方公式【分析】兩個式

13、子的各項都互為相反數，因此兩個式子互為相反數，可以把此中一個式子提出一個符號，變化成同樣的式子，再利用完整平方公式計算2【解答】解：（ab+c）（a+bc）=（ab+c）【評論】此題主要觀察了完整平方公式，注意兩個式子的各項互為相反數，可以經過對一項提取負號變化成同樣248的末位數字是（）10若A=（2+1）（2+1）（2+1）（2+1），則A2003A0B2C4D6【考點】平方差公式【分析】先增加因式（21），再連續運用平方差公式進行計算即可248=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（221）（22+1）（24+1）（28+1），448=（21）（2+1）（2+1），

14、=（281）（28+1），=2161，216的末位數字是6，因此A的末位數字是5，則A2003的末位數字是2應選B【評論】此題觀察了平方差公式，要點在于增加因式（21）后構造成平方差公式構造，連續運用公式求解，別的掌握2的乘方的個位數的規律性循環也比較要點二、填空題（每題3分，共30分）11以下列圖，是一個水平擺放的小正方體木塊，圖（1）、（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，依據這樣的規律連續疊放下去，至第n個疊放的圖形中，最下邊一層小正方體木塊總數應是4n3【考點】規律型：圖形的變化類【專題】壓軸題；規律型【分析】依據前三個圖形中最基層的小正方體的個數獲取通項公式即可【解答】解：觀

15、察圖形知：第1個圖形中最下邊一層的小正方體的個數為1=1+4（11）個；第2個圖形中最下邊一層的小正方體的個數為5=1+4（21）個；第3個圖形中最下邊一層的小正方體的個數為9=1+4（31）個；第n個圖形中最下邊一層的小正方體的個數為1+4（n1）=（4n3）個；故答案為：4n3【評論】此題觀察了圖形的變化類問題，解題要點是依據圖形的變換總結規律，規律為：最下邊一層的小正方體的個數為：4（n1）+1個12已知am=10，an=5，則a2mn=20【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】依據冪的乘方，可得同底數的除法，依據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案【解答】解：a2m=（

16、am）2=102=100，a2mn2mnaa=1005=20，故答案為：20【評論】此題觀察了同底數冪的除法，利用冪的乘方得出同底數冪的除法是解題要點13觀察下邊的變形規律：=1；=；=；解答下邊的問題：（1）若n為正整數，請你猜想：=；（2）乞降：+=【考點】有理數的混雜運算【專題】規律型【分析】（1）依據變形規律直接可以寫出答案（2）依據規律睜開即可化簡求值【解答】解：（1）=，故答案為（2）原式=1+=1=故答案為【評論】此題觀察分數的加法法規，運用規律把分數拆為兩個分數的差是解題的要點14若關于x的方程和有同樣的解，則a=【考點】同解方程【分析】先求出方程的解，再把它的解代入中，求出a

17、的值即可【解答】解：，3xx=4，解得：x=8，x的方程和有同樣的解，把x=8代入得：（8）+2a（8）=（8）+5，解得：a=故答案為：【評論】此題主要觀察了同解方程解答此題的要點是熟知方程組有公共解的含義，觀察了學生對題意的理解能力15在等式3a5=2a+6的兩邊同時減去一個多項式可以獲取等式a=11，則這個多項式是2a5【考點】等式的性質【分析】依據等式的性質，可得答案【解答】解：方程兩邊都加（2a5），得a=11，故答案為：2a5【評論】此題觀察了等式的性質，利用了等式的性質16假如x2（m+1）x+1是完整平方式，則m的值為1或3【考點】完整平方式【專題】計算題；整式【分析】利用完整

18、平方公式的構造特色判斷即可確立出m的值【解答】解：x2（m+1）x+1是完整平方式，（）2=1，即（m+1）2=4，開方得：m+1=2或m+1=2，解得：m=1或m=3故答案為：1或3【評論】此題觀察了完整平方式，純熟掌握完整平方公式是解此題的要點17方程|2x+3|=1的解是x=1或x=2，【考點】含絕對值符號的一元一次方程【分析】依據絕對值的性質，可化簡方程，依據解方程，可得答案【解答】解：當x時，原方程化簡為2x3=1，解得x=2，當x時，原方程化簡為2x+3=1，解得x=1，綜上所述：方程|2x+3|=1的解是x=1或x=2，故答案為：x=1或x=2【評論】此題觀察了含絕對值符號的一元

19、一次方程，利用絕對值的性質化簡方程是解題要點，要分類談論，以防遺漏221819981998?3994+1997=1【考點】有理數的混雜運算【分析】依據完整平方公式即可計算22【解答】解：原式=1998219981997+1997=1故答案為1【評論】此題觀察完整平方公式，靈巧運用完整平方公式是解決問題的要點19ABC三邊a，b，c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，則ABC的形狀是等邊三角形【考點】因式分解的應用【分析】分析題目所給的式子，將等號兩邊均乘以2，再化簡得（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，得出：a=b=c，即選出答案【解答】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等號兩

20、邊均乘以2得：2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，即a22ab+b2+a22ac+c2+b22bc+c2=0，即（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，解得：a=b=c，因此，ABC是等邊三角形故答案為：等邊三角形【評論】此題觀察了因式分解的應用；利用等邊三角形的判斷，化簡式子得a=b=c，由三邊相等判斷ABC是等邊三角形20滿足（n+1）n+10=1的整數n有3個【考點】有理數的乘方【分析】（n+1）n+10=1，要分三種狀況談論，隨便非0數的0次冪為1；1的偶次方為1；1的隨便次方為1【解答】解：當n+10=0時，n=10，此時n+1=9，隨便非0數的0次冪為1，（n+1）n+

21、10=1當n+1=1時，n=2，此時n+10=8，（1）8=1，（n+1）n+10=1當n+1=1時，n=0，1的隨便次方為1，（n+1）n+10=1綜合可知，滿足（n+1）n+10=1的整數n有3個故答案為：3【評論】此題觀察了有理數的乘方，解題的要點是：分三種狀況談論，隨便非0數的0次冪為1；1的偶次方為1；1的隨便次方為1三、解答題21計算：（1）（0.2）201120120）15（3）（2）12+23+34+99100（3）（ax4y3）（ax2y2）?8a2y【考點】有理數的混雜運算；整式的混雜運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）先利用積的乘方，0指數冪與負指數冪，再算乘法；2

22、）經過觀察，把原式變為1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+98（98+1）+99（99+1），而后把各項睜開，獲取12+1+22+2+32+3+982+98+992+99，再把平方數余平方數相加，其他數相加，而后運用公式12+22+32+n2=n（n+1）（2n+1）解決問題；（2）利用同底數冪的乘除法計算得出答案即可2011【解答】解：（1）原式=（0.25）51（2）=10；2）原式1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+98（98+1）+99（99+1）=12+1+22+2+32+3+982+98+992+99=（12+22+32+982+992）+（1+2+3+98+99）=9

23、9（99+1）（299+1）+（1+99）99=328350+4950，=333300；（3）原式=x2y?8a2ya2x2y2【評論】此題觀察有理數的混雜運算與整式的混雜運算，掌握運算順序與計算的方法是解決問題的要點22解方程：1）x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）（2）=3【考點】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）與應用【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把222【解答】解：（1）去括號得：x+2x+4x1=5x+15，1，即可求出解；x系數化為1，即可求出解移項合并得：2x=16，解得：x=8；（2）方程

24、整理得：=3，即5x+102x+2=3，移項合并得：3x=9，解得：x=3【評論】此題觀察認識一元一次方程，純熟掌握運算法規是解此題的要點23求值：已知32m=6，9n=8，求36m4n的值【考點】代數式求值【分析】依據題意得出m，n的值，從而求出答案【解答】解：32m=6，9n=8，m=，n=，36m4n=364=【評論】此題主要觀察了代數式求值，正確得出m，n的值是解題要點24已知x2=x+1，求代數式x55x+2的值【考點】因式分解的應用【分析】將已知條件代入所求的代數式，經過對所求的代數式進行降次變形來求值即可5=（x+1）（x+1）x5x+22=（x+2x+1）x5x+22=（x+1

25、）x+2x4x+222=x+x+2x4x+2=3（x+1）3x+2=3+2=5即x55x+2=5【評論】此題觀察了因式分解的應用解題過程中，注意x2=x+1多次代入求值22225若x2x+10+y+6y=0，求（2xy）的值【分析】第一依據完整平方公式可得x22x+1+y2+6y+9=0，從而獲取（x1）2+（y+3）2=0，再依據偶次冪的性質可得x1=0，y+3=0，求得x、y，再代入求得答案即可【解答】解：x22x+10+y2+6y=0，22x2x+1+y+6y+9=0，22（x1）+（y+3）=0，x1=0，y+3=0，x=1，y=3，（2xy）2=（2+3）2=25【評論】此題主要觀察

26、了配方法的運用，非負數的性質，要點是掌握完整平方公式：a22ab+b2=（ab）226已知x=3是方程的解，n滿足關系式|2n+m|=1，求m+n的值【考點】一元一次方程的解【專題】計算題；待定系數法【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入關系式|2n+m|=1，求出n的值，從而求出m+n的值【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=把m=代入|2n+m|=1，得：|2n|=1得：2n=1，2n=1解得，n=，解得，n=（1）當m=，n=時，m+n=；（2）當m=，n=時，m+n=【評論】此題求m、n的思路是依據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉變為已知數，從而建立起未知系數的方程，經過未知系數的方程求出未知數系數，這類解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大批用到這類方法2227已知=1000，試求+的值【考點】完整平方公式【分析】依據完整平方公式求出2=22=4，把2+2變為2+2，代入求出即可22【解答】解：=2=4，=10