1、2023年浙江名校中考數學全真模擬測試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF2如圖，4張如圖1的長為a，寬為b（ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S22S1，則a

2、，b滿足（）AaBa2bCabDa3b3如圖，O為直線 AB上一點，OE平分BOC，ODOE 于點 O，若BOC=80，則AOD的度數是（ ）A70B50C40D354下列命題中錯誤的有（）個（1）等腰三角形的兩個底角相等（2）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形（3）對角線相等的四邊形為矩形 （4）圓的切線垂直于半徑（5）平分弦的直徑垂直于弦A1 B2 C3 D45在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（ ）ABCD6若函數y=kxb的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x3）b0的解集為（）Ax2Bx2Cx5Dx57如圖，正方形ABCD中，E，F分

3、別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是ABCD8如果一組數據6、7、x、9、5的平均數是2x，那么這組數據的方差為（）A4B3C2D19如圖，A，C，E，G四點在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側作等邊三角形ABC，CDE，EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則DIJ的面積是（）ABCD102019年4月份，某市市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數、眾數分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，3511如圖是

4、某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐12如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90，得到A BC，連接AA，若1=20，則B的度數是( ) A70B65C60D55二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13=_14如果拋物線y（k2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_15使有意義的的取值范圍是_16若一條直線經過點（1，1），則這條直線的解析式可以是（寫出一個即可）_17完全相同的3個小球上面分別標有數2、1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回搖勻），兩次摸到的球上數之和是負數的概率是_18如圖，已知C

5、D是RtABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于_cm.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知O中，AB為弦，直線PO交O于點M、N，POAB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP（1）求證：PMAD；（2）若BAP=2M，求證：PA是O的切線；（3）若AD=6，tanM=，求O的直徑20（6分）如圖，已知矩形 OABC 的頂點A、C分別在 x 軸的正半軸上與y軸的負半軸上，二次函數的圖像經過點B和點C（1）求點 A 的坐標；（2）結合函數的圖象，求當 y0 時，x 的取值范圍21（6分）拋物線y=a

6、x2+bx+3（a0）經過點A（1，0），B（，0），且與y軸相交于點C（1）求這條拋物線的表達式；（2）求ACB的度數；（3）設點D是所求拋物線第一象限上一點，且在對稱軸的右側，點E在線段AC上，且DEAC，當DCE與AOC相似時，求點D的坐標22（8分）如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊求此標牌上端與下端之間的距離（1.732，結果精確到0.1m）23（8分）如圖，在平面直角坐標系中，

7、直線yx+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（2，m）為直線yx+2上一點，直線yx+b過點C求m和b的值；直線yx+b與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動設點P的運動時間為t秒若點P在線段DA上，且ACP的面積為10，求t的值；是否存在t的值，使ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由24（10分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40，求BDE的度數25（10分）中央電視臺的“朗讀者”節目激發了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書“，某校對八年級部分學生的課外

8、閱讀量進行了隨機調查，整理調查結果發現，學生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據調查結果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數（本）頻數（人數）頻率5a0.26180.1714b880.16合計50c我們定義頻率=，比如由表中我們可以知道在這次隨機調查中抽樣人數為50人課外閱讀量為6本的同學為18人，因此這個人數對應的頻率就是=0.1（1）統計表中的a、b、c的值；（2）請將頻數分布表直方圖補充完整；（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；（4）若該校八年級共有600名學生，你認為根據以上調查結果可以估算分析該校八年級學生課外閱讀量為7本和8本的總人數為多少嗎？請寫出你的計算過程26

9、（12分）如圖，ABC是O的內接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（1）已知O的半徑為1若=，求BC的長；當為何值時，ABAC的值最大？27（12分）某漁業養殖場，對每天打撈上來的魚，一部分由工人運到集貿市場按10元/斤銷售，剩下的全部按3元/斤的購銷合同直接包銷給外面的某公司：養殖場共有30名工人，每名工人只能參與打撈與到集貿市場銷售中的一項工作，且每人每天可以打撈魚100斤或銷售魚50斤，設安排x名員工負責打撈，剩下的負責到市場銷售（1）若養殖場一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；（

10、2）若合同要求每天銷售給外面某公司的魚至少200斤，在遵守合同的前提下，問如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】根據三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【題目詳解】根據三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【答案點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線2、B【答案解析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（ab）的

11、正方形面積與上下兩個直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S22S1，便可得解【題目詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，S22S1，a2+2b22（2abb2），a24ab+4b20，即（a2b）20，a2b，故選B【答案點睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進行因式分解3、B【答案解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，

12、從而可求出AOD的度數.詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線性質：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC4、D【答案解析】分析：根據等腰三角形的性質、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切線的性質、垂徑定理判斷即可詳解：等腰三角形的兩個底角相等，（1）正確； 對角線相等、互相平分且互相垂直的四邊形是正

13、方形，（2）錯誤； 對角線相等的平行四邊形為矩形，（3）錯誤； 圓的切線垂直于過切點的半徑，（4）錯誤； 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，（5）錯誤 故選D點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理5、A【答案解析】測試卷分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱故選A考點

14、：由三視圖判斷幾何體6、C【答案解析】根據函數圖象知：一次函數過點（2，0）；將此點坐標代入一次函數的解析式中，可求出k、b的關系式；然后將k、b的關系式代入k（x3）b0中進行求解即可【題目詳解】解：一次函數y=kxb經過點（2，0），2kb=0，b=2k函數值y隨x的增大而減小，則k0；解關于k（x3）b0，移項得：kx3k+b，即kx1k；兩邊同時除以k，因為k0，因而解集是x1故選C【答案點睛】本題考查一次函數與一元一次不等式7、C【答案解析】如圖作，FNAD，交AB于N，交BE于M設DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問題即可.【題目詳解】如圖作，FNAD，交AB于

15、N，交BE于M四邊形ABCD是正方形，ABCD，FNAD，四邊形ANFD是平行四邊形，D=90，四邊形ANFD是矩形，AE=3DE，設DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，AN=BN，MNAE，BM=ME，MN=a，FM=a，AEFM，故選C【答案點睛】本題考查正方形的性質、平行線分線段成比例定理、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造平行線解決問題，學會利用參數解決問題，屬于中考常考題型8、A【答案解析】分析：先根據平均數的定義確定出x的值，再根據方差公式進行計算即可求出答案詳解：根據題意，得：=2x解得：x=3，則這組數據為6、7、3

16、、9、5，其平均數是6，所以這組數據的方差為 （66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故選A點睛：此題考查了平均數和方差的定義平均數是所有數據的和除以數據的個數方差是一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數9、A【答案解析】根據等邊三角形的性質得到FGEG3，AGFFEG60，根據三角形的內角和得到AFG90，根據相似三角形的性質得到=，=，根據三角形的面積公式即可得到結論【題目詳解】AC1，CE2，EG3，AG6，EFG是等邊三角形，FGEG3，AGFFEG60，AEEF3，FAGAFE30，AFG90，CDE是等邊三角形，DEC60，AJE90，JEFG，A

17、JEAFG，=，EJ，BCADCEFEG60，BCDDEF60，ACIAEF120，IACFAE，ACIAEF，=，CI1，DI1，DJ，IJ，=DIIJ故選：A【答案點睛】本題考查了等邊三角形的性質，相似三角形的判定和性質，三角形的面積的計算，熟練掌握相似三角形的性質和判定是解題的關鍵10、C【答案解析】分析：找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不只一個解答：解：從小到大排列此數據為：30、1、1、1、32、34、35，數據1出現了三次最多為眾數，1處在第4位為中位數所以本題這組數據的中位數是1

18、，眾數是1故選C11、A【答案解析】測試卷分析：觀察可得，主視圖是三角形，俯視圖是兩個矩形，左視圖是矩形，所以這個幾何體是三棱柱，故選A考點：由三視圖判定幾何體.12、B【答案解析】根據圖形旋轉的性質得AC=AC，ACA=90，B=ABC，從而得AAC=45，結合1=20，即可求解【題目詳解】將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故選B【答案點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵二、填空

19、題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】分析：第一項根據非零數的零次冪等于1計算，第二項根據算術平方根的意義化簡，第三項根據負整數指數冪等于這個數的正整數指數冪的倒數計算.詳解：原式=1+22=1故答案為：1點睛：本題考查了實數的運算，熟練掌握零指數冪、算術平方根的意義，負整數指數冪的運算法則是解答本題的關鍵.14、k2【答案解析】根據二次函數的性質可知，當拋物線開口向上時，二次項系數k21【題目詳解】因為拋物線y（k2）x2k的開口向上，所以k21，即k2，故答案為k2.【答案點睛】本題考查二次函數，解題的關鍵是熟練運用二次函數的圖象與性質，本題屬于中等題型15、【

20、答案解析】根據二次根式的被開方數為非負數求解即可.【題目詳解】由題意可得：，解得：.所以答案為.【答案點睛】本題主要考查了二次根式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、y=x（答案不唯一）【答案解析】首先設一次函數解析式為：y=kx+b(k0)， b取任意值后，把（1，1）代入所設的解析式里，即可得到k的值，進而得到答案.【題目詳解】解：設直線的解析式y=kx+b，令b=0，將(1,1)代入，得k=1，此時解析式為：y=x.由于b可為任意值，故答案不唯一.故答案為：y=x.（答案不唯一）【答案點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式.17、【答案解析】畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到

21、能兩次摸到的球上數之和是負數的結果，根據概率公式計算可得【題目詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結果，其中兩次摸到的球上數之和是負數的有6種結果，所以兩次摸到的球上數之和是負數的概率為，故答案為：【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比18、1【答案解析】利用ACDCBD，對應線段成比例就可以求出【題目詳解】CDAB，ACB=90，ACDCBD，CD=1【答案點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關鍵三、解答題：（本大

22、題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【答案解析】（1）根據平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根據切線的判定得出即可；（3）設BC=x，CM=2x，根據相似三角形的性質和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據三角形的中位線性質得出0.71x=AD=3，求出x即可【題目詳解】（1）BD是直徑，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）連接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M

23、，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=OB，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半徑，PA是O的切線；（3）連接BN，則MBN=90tanM=，=，設BC=x，CM=2x，MN是O直徑，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，NC=x，MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中點，C是AB的中點，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半徑為1【答案點睛】本題考查了圓

24、周角定理，切線的性質和判定，相似三角形的性質和判定等知識點，能靈活運用知識點進行推理是解此題的關鍵，此題有一定的難度20、（1）；（2）【答案解析】（1）當時，求出點C的坐標，根據四邊形為矩形，得出點B的坐標，進而求出點A即可；（2）先求出拋物線圖象與x軸的兩個交點，結合圖象即可得出【題目詳解】解：（1）當時，函數的值為-2，點的坐標為 四邊形為矩形，解方程，得點的坐標為點的坐標為（2）解方程，得由圖象可知，當時，的取值范圍是【答案點睛】本題考查了二次函數與幾何問題，以及二次函數與不等式問題，解題的關鍵是靈活運用幾何知識，并熟悉二次函數的圖象與性質21、（1）y=2x2+x+3；（2）ACB=

25、41；（3）D（，）【答案解析】測試卷分析：把點的坐標代入即可求得拋物線的解析式.作BHAC于點H，求出的長度，即可求出ACB的度數.延長CD交x軸于點G，DCEAOC，只可能CAO=DCE.求出直線的方程，和拋物線的方程聯立即可求得點的坐標.測試卷解析：（1）由題意，得解得 這條拋物線的表達式為（2）作BHAC于點H，A點坐標是（1，0），C點坐標是（0，3），B點坐標是（，0），AC=，AB=，OC=3，BC= ，即BAD=， Rt BCH中，BC=，BHC=90，又ACB是銳角， （3）延長CD交x軸于點G，Rt AOC中，AO=1，AC=， DCEAOC，只可能CAO=DCEAG =

26、CG AG=1G點坐標是（4，0）點C坐標是（0，3）， 解得，（舍）.點D坐標是 22、大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m【答案解析】測試卷分析：將題目中的仰俯角轉化為直角三角形的內角的度數，分別求得CE和BE的長，然后求得DE的長，用CE的長減去DE的長即可得到上端和下端之間的距離測試卷解析：設AB，CD 的延長線相交于點E，CBE=45，CEAE，CE=BE，CE=16.651.65=15，BE=15，而AE=AB+BE=1DAE=30，DE11.54，CD=CEDE=1511.543.5 （m ），答：大型標牌上端與下端之間的距離約為3.5m23、（1）4，5；（2）7；4或 或

27、或8.【答案解析】分別令可得b和m的值；根據的面積公式列等式可得t的值；存在，分三種情況：當時，如圖1，當時，如圖2，當時，如圖3，分別求t的值即可【題目詳解】把點代入直線中得：，點，直線過點C，；由題意得：，中，當時，中，當時，的面積為10，則t的值7秒；存在，分三種情況：當時，如圖1，過C作于E，即；當時，如圖2，；當時，如圖3，即；綜上，當秒或秒或秒或8秒時，為等腰三角形【答案點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法求一次函數解析式，坐標與圖形性質，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函數與坐標軸的交點，熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵，并注意運用分類討論的思想解決問題24

28、、（1）見解析；（1）70【答案解析】（1）根據全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據等腰三角形的性質即可知C的度數，從而可求出BDE的度數.【題目詳解】證明：（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，EC=ED，1=40，C=EDC=70，BDE=C=70【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質.25、（1）10、0.28

29、、1；（2）見解析；（3）6.4本；（4）264名；【答案解析】（1）根據百分比=計算即可；（2）求出a組人數，畫出直方圖即可；（3）根據平均數的定義計算即可；（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【題目詳解】（1）a=500.2=10、b=1450=0.28、c=5050=1；（2）補全圖形如下：（3）所有被調查學生課外閱讀的平均本數=6.4（本）（4）該校八年級共有600名學生，該校八年級學生課外閱讀7本和8本的總人數有600=264（名）【答案點睛】本題考查頻數分布直方圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本概念，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型26、（1）證明見解

30、析；（2）證明見解析；（1）BC=4；【答案解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180可得A=AEC，據此得證；（2）以點C為圓心，CE長為半徑作C，與BC交于點F，于BC延長線交于點G，則CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得，即BFBG=BEAB，將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）設AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC=2k，連接ED交BC于點M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設OM=d，則MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，繼而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得ABAC=BC2-AC2，據此得出關于d的二次函數，利用二次函數的性質可得答案詳解：（1）四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內