1、棱錐圓錐的體積第1頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四一 、復習3. 祖暅原理.4.柱體 (圓柱,棱柱)的體積.V =S h(S是底面積 ,h是高)hss1Sh1h=1.三棱錐的底面 、側面和高.2. 錐體(棱錐、圓錐）平行于 底面 的截面與底面的關系.第2頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四ABCDABCD底面OO底面第3頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等。ss第4頁，共30頁，2022年，5月20日，5點5

2、9分，星期四棱錐 、圓錐的體積二、 新課第5頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四shsh定理1 等底面積等高的兩個錐體的體積相等S1S2h1h1第6頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理1 等底面積等高的兩個錐體的體積相等shshS1S2h1h1=第7頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理二 如果三棱錐的底面積是S,高是h .那么它的體積是ABCAhSV= S h第8頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四已知 三棱錐A/- ABC 的底面積是 S，高是h. 求證： V三棱錐 = S hABCAhS第9頁，共30頁

3、，2022年，5月20日，5點59分，星期四ABCABC顯然此三棱柱的底面積為 S ,高為 h .V三棱柱 = S hhS已知 三棱錐A/- ABC 的底面積是 S，高是h. 求證： V三棱錐 = S h第10頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四123顯然此三棱柱的底面積為 S ,高為 h .V三棱柱 = S hABCABC已知 三棱錐A/- ABC 的底面積是 S，高是h. 求證： V三棱錐 = S h第11頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四顯然此三棱柱的底面積為 S ,高為 h .V三棱柱 = S h123ABCABC已知 三棱錐A/- ABC 的

4、底面積是 S，高是h. 求證： V三棱錐 = S h第12頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四12顯然此三棱柱的底面積為 S ,高為 h .V三棱柱 = S h已知 三棱錐A/ ABC 的底面積是 S，高是h.V三棱錐 = S h求證：ABBCAB3CACB3CACB3CACB3CA第13頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四1已知 三棱錐A/ ABC 的底面積是 S，高是h.V三棱錐 = S h求證：ABCAB3CACBBCA2BBCA2BBCA2BCABBCA2第14頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四已知 三棱錐A/ ABC 的底

5、面積是 S，高是h.V三棱錐 = S h求證：A1BCABBCA2BBCA2BBCA2BCABBCA2B3CAC第15頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四已知 三棱錐A/ ABC 的底面積是 S，高是h.V三棱錐 = S h求證：ABCABCA1BBCA2B3CACB3CACB3CCB3CAC第16頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四已知 三棱錐A/ ABC 的底面積是 S，高是h.V三棱錐 = S h求證：分析. S AAB = S ABB (底 )即 V1= V2 同理可證 V2= V3 ( 怎證 ? )C點到面 A/AB的距離等于C點到面 A/B/

6、B 的距離（高） ( 利用 SB B C = S C B C 可證 ) V1= V2= V3 V三棱錐C - A AB= V三棱錐C -ABB因此 V1= V2= V3 = V三 棱柱= Sh123ABCABChS即 V三棱錐A- ABC = S h第17頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理二 如果三棱錐的底面積是S,高是h .那么它的體積是ABCAhSV= S h第18頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理1 等底面積等高的兩個錐體的體積相等 定理2 如果三棱錐的底面積是 S , 高是h .那么 它的體積是:V= S hABCAhS 任一個錐體

7、( 圓錐或棱錐 ) ,如果它的底面積思考:是 S , 高是h .那么 它的體積是多少?第19頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理1 等底面積等高的兩個錐體的體積相等 定理2 如果三棱錐的底面積是 S ,是h .那么它 V= S h的體積是如果一個錐體 ( 圓錐 或 棱錐 ) 的底面積是 S , 高是h .那么 它的體積是定理3V= S h推論如果 圓錐 的底面半徑是 r , 高是 h .那么 V= r 2 h它的體積是第20頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理1 等底面積等高的兩個錐體的體積相等 定理2 如果三棱錐的底面積是 S ,是h .那么它

8、 V= S h的體積是如果一個錐體 ( 圓錐 或 棱錐 ) 的底面積是 S , 高是h .那么 它的體積是定理3V= S h推論如果 圓錐 的底面半徑是 r , 高是 h .那么 V= r 2 h它的體積是第21頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四例：一塊正方形薄鐵板的邊長是 22 cm，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這塊扇 形鐵 板 圍 成一個圓錐筒，求它的容積（保留兩位有效數字）。22二.應用1.第22頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四22hrL= 22 22 2 r例：一塊正方形薄鐵板的邊長是 22 cm，以它的一個頂

9、點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這塊扇 形鐵 板 圍 成一個圓錐筒，求它的容積（保留兩位有效數字）。第23頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四22hrL= 22 22 = 2 rr = 5.5h = 222 -5.5 2 21.3V= r 2 h 6.7102 22 2 r例：一塊正方形薄鐵板的邊長是 22 cm，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這塊扇 形鐵 板 圍 成一個圓錐筒，求它的容積（保留兩位有效數字）。第24頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四V長方體= S h.V三棱錐= S h.= S h=V長方體S

10、Sh這例的解題過程請大家看書 P107 例題22. 練習P107 1, P108 1, 2 P107 1.第25頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四VA -BCD = V正方體 - 4 VA - A/ BD =V正方體VA -A/BD =V正方體= V正方體 - 4 V正方體（P107 1的結論）ABDCA/2. 練習P107 1, P108 1, 2.第26頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四2. 練習P107 1, P108 2 (1) ahnanhVV/sS/V/ = n3 V由V/ = s/ nh = n2s nh. = n3 sh. V = s h即體積變為 n3 倍.第27頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四2. 練習P107 1, P108 2 (2) 由V = s hahVsanhV/S/V/ = V即體積變為 倍.V/ = s/ nh = ( s) nh. = sh. 第28頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四三. 小結四. 作業P108 3 , 7 .第29頁，共30頁，2022年，5月20日，5點59分，星期四定理1 等底面積等高的