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文檔簡介

1、 第六章 6.1 總體與樣本 6.2 統計量及其分布樣本及抽樣分布第六章（5學時）從總體上來講，數理統計可分為兩大類： 描述統計學：包括試驗設計，抽樣方法等； 推斷統計學：包括參數估計，假設檢驗等。數理統計是一個內容十分豐富的數學分支，它既有嚴格的理論，更有極其廣泛的應用，而且隨著科技的發展其研究還在不斷的充實提高。取100個樣品進行強度測試，面臨下列幾個問題： 1、估計這批合金材料的強度均值是多少?(參數的點估計問題）2、強度均值在什么范圍內？(參數的區間估計問題）3、若規定強度均值不小于某個定值為合格，那么這批材料是否合格？(參數的假設檢驗問題）4、這批合金的強度是否服從正態分布？5、若這

2、批材料是由兩種不同工藝生產的，那么不同(分布檢驗問題）例如 某廠生產一型號的合金材料，用隨機的方法選的工藝對合金強度有否影響？若有影響，哪一種工藝生產的強度較好？(方差分析問題）6、若這批合金由幾種原料用不同的比例合成，那么如何表達這批合金的強度與原料比例之間的關系？(回歸分析問題）我們依次討論參數的點估計、區間估計、假設檢驗。下面首先引入一些數理統計中的基礎知識。6.1 總體與樣本 第六章 第十七講 一、總體與個體二、樣本與簡單樣本1、總體與個體的某項數量指標值的全體稱為總體。總體中每個研究對象(元素)稱為個體(樣品)。 一個統計問題總有它明確的研究對象。研究對象例如：測試班上全體男生的身高是總體；總體有限總體無限總體每個男生的身高是個體。 總體可以用一個隨機變量X及其分布來描述。例如，研究某批燈泡的壽命時，這批燈泡中每個燈泡的壽命是我們所關心的指標. 總體就可以用隨機變量X或其分布函數 表示 即2. 樣本與簡單樣本樣本：在總體中抽取的部分個體樣本容量：樣本中所含個體的數目n 。定義： 為了準確地進行判斷，對抽樣有所要求： 代表性：樣本的每個分量與總體X 有相同的分布函數； 獨立性：為相互獨立的隨機變量，滿足以上條件的樣本稱為來自總體X 的容量為n 的一個簡單隨機樣本（簡稱樣本）。樣本的一次具

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