1、1通信原理（第十五講）27.1.4 二進制差分相移鍵控(2DPSK)1. 基本原理表示式：設 為當前碼元和前一碼元的載波相位之差：則，信號可以表示為 式中，c 2 fc為載波的角頻率； 為前一碼元的載波相位。3間接法產生2DPSK信號從接收碼元觀察：不能區分2DPSK和2PSK信號若碼元相位為： 0 0 0發2DPSK信號時: A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 （初相0）發2PSK信號時： B =1 0 1 1 1 0 1 1 0 （1 ）若將待發送的序列A，先變成序列B，再對載波進行2PSK調制，結果和用A直接進行2DPSK調制一樣: 基帶序列： A =1 1 1 0 0 1 1

2、0 1（絕對碼）變換后序列：B = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對碼）2PSK調制后的相位: (0) 0 0 0變換規律：絕對碼元“1” 使相對碼元改變；絕對碼元“0” 使相對碼元不變。 4碼變換器：用一個雙穩態觸發器 間接法2DPSK信號調制器原理方框圖碼變換器（雙穩觸發器）絕對碼相對碼s(t)載波移相e2DPSK(t)碼變換52DPSK信號的解調相位比較法：缺點：對于延遲單元的延時精度要求很高，較難作到。相干解調法：先把接收信號當作絕對相移信號進行相干解調，解調后是相對碼，再將此相對碼作逆碼變換，還原成絕對碼。 b相 乘帶通濾波低通濾波抽樣判決d延遲Tsea本地載波提取相

3、乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換6逆碼變換器脈沖展寬逆碼變換器微分整流cbabc 1 1 1 0 0 1 1 0 1（絕對碼）a(0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對碼）(a) 原理方框圖(b) 波形圖72. 功率譜密度 2DPSK信號的功率譜密度和2PSK信號的功率譜密度完全一樣。87.2 二進制數字調制系統的抗噪聲性能7.2.1 2ASK系統的抗噪聲性能設在 Ts 內，帶通濾波后的接收信號和噪聲電壓等于:n(t)是一個窄帶高斯過程 ，故有將上兩式代入y(t)式，得到：上式為帶通濾波的輸出電壓，下面用它來計算誤碼率。91. 同步檢測法的系統性能抽樣判決處的電壓x(t) 為式中，n

4、c(t) 高斯過程。當發送“1”時，x(t)的概率密度等于：當發送“0”時，x(t)的概率密度等于： h*P(1/0)f0(x)f1(x)P(0/1)ba10令b為判決門限，則將發送的“1”錯判為“0”的概率等于：式中， 將“0”錯判為“1”的概率等于：當P(1) = P(0) 時，相干解調的總誤碼率為：當h值等于最佳門限值h*時，當信噪比r1時， *)(*)(01bfbf=112. 包絡檢波法 的誤碼率 輸出是其輸入電壓y(t)的包絡，故有 當發送“1”時,V(t)的概率密度等于：當發送“0”時,V(t)的概率密度等于：廣義瑞利分布瑞利分布12(1)令b為判決門限，則將發送的“1”錯判為“0

5、”的概率等于：上式第二項可用Q函數來表示，Q函數的定義為：令 =a/n ， = b/n ， t=V/n 式中，h0=b/n 歸一化門限值 r =a2/2n2 信噪比13()將發送的“”錯判為“”的概率等于： 當P(0)=P(1)時，系統總的誤碼率為：求最佳門限值：即兩邊取對數14在大信噪比條件下( r 1)，上式變成： 最佳門限值歸一化最佳門限值在小信噪比條件下( r 1 ， = b/n 1 則最小誤碼率Pe：當r1時,上式第一項趨于0 167.2.2 2FSK系統的抗噪聲性能 1.同步檢測法的系統性能當發送碼元“1”時，通過兩個帶通濾波器后的兩個接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經過低通

6、濾波后，得出 和定時脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波1帶通濾波2輸入相乘相乘cos1tcos2tx1(t)x2(t)y2(t)y1(t)17n1c(t)和n2c(t)都是高斯過程，故在抽樣時刻其抽樣值x1和x0都是正態隨機變量。而且，x1的均值為a，方差為n2；x2的均值為0，方差也為n2 。當 x1 x2時，將發生誤碼，故誤碼率為 令(a + n1c - n2c) = z，則 z 也是正態隨機變量，其均值等于a，方差為 2 n2 。于是，有式中，P(1/0)和P(0/1)相等，故總誤碼率為：187.2.3 2PSK和2DPSK系統的抗噪聲性能1. 2PSK相干解調系統性能抽樣判決電壓

7、為 將“0”錯判為“1”的概率等于 將“1”錯判為“0”的概率等于 由于現在P(1/0) = P(0/1)，總誤碼率為 圖中右部陰影的面積等于：因此，總誤碼率等于：本地載波提取帶通濾波低通濾波相 乘抽樣判決x(t)192. 2DPSK信號相干解調系統性能 由上圖可見，解調過程的前半部分和相干解調方法的完全一樣，故現在只需考慮由逆碼變換器引入的誤碼率。 本地載波提取相 乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換20逆碼變換規律：無誤碼時： 輸出絕對碼元是相鄰兩個相對碼元取值的模“2”和。 有1個誤碼時： 將產生兩個誤碼 有2個誤碼時： 仍將產生兩個誤碼有一串誤碼時： 仍將產生兩個誤碼 1 1 1 0 0

8、 1 1 0 1 (絕對碼) (0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0 (相對碼) 1 1 0 0 1 1 1 0 1 (絕對碼) (0) 1 0 0 0 1 0 1 1 0 (相對碼) 1 1 0 1 0 1 1 0 1（絕對碼） (0) 1 0 0 1 1 0 1 1 0（相對碼） 1 1 0 0 0 1 1 0 0 (絕對碼) (0) 1 0 0 0 0 1 0 0 0（相對碼）(a) 無誤碼時(b) 有1個誤碼時(c) 有2個誤碼時(d) 有一串誤碼時21由逆碼變換器引入的誤碼率設：Pe 逆碼變換器輸入端的誤碼率， Pe 逆碼變換器輸出端的誤碼率，則有當Pe很小時，當Pe很大時，即P

9、e1 / 2時， 22相干解調（極性比較）法的最終誤碼率將2PSK信號相干解調時的誤碼率公式 代入得到或當Pe很小時，有 237.3 二進制數字調制系統的性能比較-6 -3 0 3 6 9 12 15 18信噪比r (dB)110-110-210-310-410-510-610-7Pe非相干ASK相干ASK非相干FSK相干FSK相干DPSK非相干DPSKPSK誤碼率與信噪比關系曲線24誤碼率公式 相干2PSK 相干2DPSK 非相干2DPSK 相干2FSK 非相干2FSK 相干2ASK非相干2ASK誤碼率公式鍵控方式257.4 多進制數字調制原理7.4.1 多進制振幅鍵控(MASK)多電平單極

10、性不歸零信號 MASK信號 （圖a 圖b）多電平雙極性不歸零信號 抑制載波MASK信號 （圖c 圖d）圖示為4ASK信號：每碼元含2比特(a) 基帶多電平單極性不歸零信號(b) MASK信號0010110101011110000t0t0101101010111100000101101010111100000t00000t01011010101111(c) 基帶多電平雙極性不歸零信號(d) 抑制載波MASK信號26MASK信號帶寬 MASK信號可以看成是多個2ASK信號的疊加。兩者帶寬相同。0t0101101010111100000t01011010101111000001010t1010101

11、1110000001t10101011110000277.4.2 多進制頻移鍵控(MFSK)基本原理MFSK的碼元采用M個不同頻率的載波。設f1為其最低載頻，fM為其最高載頻，則MFSK信號的帶寬近似等于fM - f1 + f，其中 f是單個碼元的帶寬，它決定于信號傳輸速率。 TTTTf3f1f2f4287.4.3 多進制相移鍵控(MPSK)1. 基本原理： MPSK信號碼元可以表示為式中，k 受調制的相位，其值決定于基帶碼元的取值； A 信號振幅，為常數； k = 1, 2, M。令A=1，然后將其展開寫成 式中，由上式看出，M-PSK信號碼元可以看作是兩個正交的MASK信號碼元之和。因此，

12、其帶寬和后者的帶寬相同。292. 正交相移鍵控(QPSK調制) 編碼規則：A和B兩種編碼方式 格雷(Gray)碼規律：相鄰k之間僅差1比特。 格雷碼優點：誤比特律小。abkA方式B方式0090225101803151127045010135序號格雷碼二進制碼12340 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 056780 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 00 1 1 19101112131415161 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1

13、01 0 1 11 0 0 11 0 0 0 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10111001045參考相位01001011參考相位 (a) A方式 (b)B方式 303. QPSK解調 相干解調載波提取相乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時提取317.4.4 多進制差分相移鍵控(MDPSK)1. 基本原理以4進制DPSK(QDPSK )信號為例 表中k是相對于前一相鄰碼元的相位變化 ab k kA方式B方式009013501045112703151018022532當前輸入

14、的一對碼元及要求的相對相移前一時刻經過碼變換后的一對碼元及所產生的相位當前時刻應當給出的變換后一對碼元和相位ak bkkck-1 dk-1k-1ck dkk0 0900 00 11 11 09002701801 00 00 11 11809002700 100 00 11 11 09002701800 00 11 11 09002701801 12700 00 11 11 09002701800 11 11 00 00270180901 01800 00 11 11 09002701801 11 00 00 1270180900QDPSK碼變換關系: 337.5 多進制數字調制系統的抗噪聲性能7.5.1 MASK系統的抗噪聲性能 式中，M 進制數，或振幅數； r 信號平均功率與噪聲功率比。 當M = 2時，上式變成即2PSK相干解調誤碼率公式。 110-110-210-310-410-510-6Per (dB)347.5.3 MPSK 系統的抗噪聲性能 若發送信號“11”的相位為45，則判決門限應該設在0和90。 設：f()