1、PAGE 本試卷總分值150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1. 假設集合=A. B. C. D.2.為虛數單位，復平面內表示復數的點在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限D.第一象限3.右圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是A B. C. D. 4. 在遞減等差數列中，假設，那么取最大值時，等于A3 B2 C3或4D2或35如圖2，正三棱柱的主視圖又稱正視圖是邊長為的正方形，那么此正三棱柱的側視圖又稱左視圖的面積為( )A16 BC D6. 條件的充分不必要條件，那么a的取值范圍

2、是 A B C D7直線平面，直線m，給出以下命題：m. m，其中正確的命題是A B C D8函數的圖象如下圖，為了得到的圖象，那么只要將的圖象A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度9.從5位男實習教師和4位女實習教師中選出3位教師派到3個班實習班主任工作，每班派一名，要求這3位實習教師中男女都要有，那么不同的選派方案共有A210B420C630D84010.假設直角坐標平面內A、B兩點滿足條件：點A、B都在f(x)的圖象上；點A、B關于原點對稱，那么對稱點對(A，B)是函數的一個“姊妹點對(點對(A，B)與B，A可看作一個“姊妹點對). 函數 f(x

3、)=，那么f(x)的“姊妹點對有個A1 B3 C2 D二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分11的展開式中的系數是12. 由直線x=與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為13函數那么=14假設變量x、y滿足，假設的最大值為，那么15研究問題：“關于的不等式的解集為，解關于的不等式，有如下解法：解：由，令，那么，所以不等式的解集為參考上述解法，關于的不等式的解集為，那么關于的不等式的解集為三、解答題：本大題共6小題，共80分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟16. 本小題總分值13分HCA1A2B1B2L1L2A3張先生家住H小區，他工作在C科技園區，從家開車到公司上班路上有L

4、1，L2兩條路線如圖，L1路線上有A1，A2HCA1A2B1B2L1L2A3為，假設走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；假設走L2路線，求遇到紅燈次數的數學期望；按照“平均遇到紅燈次數最少的要求，請你幫助張先生分析上述兩條路線中，選擇哪條上班路線更好些，并說明理由17本小題總分值13分向量，假設() 求函數的最小正周期；() 的三內角的對邊分別為，且，A為銳角，求A、的值18. 本小題總分值13分如圖，平面，是正三角形，且是的中點1求證：平面；2求證：平面平面；3求平面與平面所成銳二面角的大小。19、本小題總分值13分F是橢圓的左焦點，A是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為，點B在x軸上，

5、ABAF，A、B、F三點確定的圓C恰好與直線相切求橢圓的方程；設O為橢圓的中心，過F點作直線交橢圓于M、N兩點，在橢圓上是否存在點T，使得，如果存在，那么求點T的坐標；如果不存在，請說明理由.20此題總分值14分函數，假設，求的單調區間；在的條件下，對，都有，求實數的取值范圍；假設在，上單調遞增，在上單調遞減，求實數的取值范圍。21此題總分值14分此題有、三個選答題，每題7分，請考生任選兩題做答，總分值14分如果多做，那么按所做的前兩題記分本小題總分值7分選修42：矩陣與變換直線先經過矩陣作用，再經過矩陣作用，變為直線，求矩陣A.本小題總分值7分選修44：坐標系與參數方程直線的參數方程：為參數

6、和圓的極坐標方程：判斷直線和圓的位置關系本小題總分值7分選修45：不等式選講解不等式：2023年安溪一中、德化一中高三年上學期期初聯考數學理科試卷參考答案及評分標準一、選擇題本大題共10小題，每題5分，共50分CBCDD AABBC二、填空題本大題共5小題，每題4分，共20分1124 12 13 14-1 15三、解答題本大題共6小題，共80分18. 解：1解：取CE中點P，連結FP、BP，F為CD的中點，FP/DE，且FP=又AB/DE，且AB=AB/FP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AF/BP。又AF平面BCE，BP平面BCE，AF/平面BCE。 3分2ACD為正三角形，AFCD。

7、AB平面ACD，DE/AB，DE平面ACD，又AF平面ACD，DEAF。又AFCD，CDDE=D，AF平面CDE。又BP/AF，BP平面CDE。又BP平面BCE，平面BCE平面CDE。 7分3法一、由2，以F為坐標原點，FA，FD，FP所在的直線分別為x，y，z軸如圖，建立空間直角坐標系Fxyz.設AC=2，那么C0，1，0，-顯然，為平面ACD的法向量。設面BCE與面ACD所成銳二面角為那么.即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45. 13分法二、延長EB、DA，設EB、DA交于一點O，連結CO那么由是的中位線，那么在，又即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45.13分20.解：定義域為當時，令得或舍0，