1、點陣理論結構化學課件第1頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 結構基元與點陣點第2頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 一維周期性結構與直線點陣第3頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四二維周期性結構與平面點陣Cu （111面）密置層（每個原子就是一個結構基元，對應一個點陣點）： Cu （111面）的點陣. 紅線畫出的是一個平面正當格子：第4頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 晶體可以抽象成點陣，點陣是無限的. 只要從點陣中取一個點陣單位即格子，就能認識這種點陣. 如何從點陣中取出一個點陣單位呢？ 6.3.

2、2 點陣單位(格子) 直線點陣與素向量、復向量第5頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四平面點陣與正當平面格子 凈含一個點陣點的平面格子是素格子，多于一個點陣點者是復格子；平面素格子、復格子的取法都有無限多種. 所以需要規定一種 “正當平面格子”標準.第6頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 正當平面格子的標準 1. 平行四邊形 2. 對稱性盡可能高 3. 含點陣點盡可能少 平面格子凈含點陣點數：頂點為1/4；棱心為1/2；格內為1. 正當平面格子有4種形狀，5種型式（其中矩形有帶心與不帶心兩種型式）：60o第7頁，共22頁，2022年，5月20日，1

3、4點17分，星期四 實例：如何從石墨層抽取出平面點陣石墨層 小黑點為平面點陣. 為比較二者關系, 暫以石墨層作為背景，其實點陣不保留這種背景. 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 為什么不能將每個C原子都抽象成點陣點？如果這樣做，你會發現?石墨層的平面點陣（紅線圍成正當平面格子）第9頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 實例：NaCl(100)晶面如何抽象成點陣？ 矩形框中內容為一個結構基元，可抽象為一個點陣點.安放點陣點的位置是任意的，但必須保持一致,這就得到點陣: 第10頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四平移：所有點

4、陣點在同一方向移動同一距離且使圖形復原的操作。點陣的定義： 一組無限的點，連接其中任意兩點的向量進行平移而能復原，即當向量的一端落在任意一點陣點上時，另一端也必落在點陣點上。 構成點陣的條件： 點陣點數無窮大； 每個點陣點周圍具有相同的環境； 平移后能復原。2、正當格子（1）平面正當格子：對平面點陣按選擇的素向量和用兩組互不平行的平行線組（過點陣點，等間距），把平面點陣劃分成一個個的平行四邊行，可得到平面格子。第11頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 晶體可以抽象成點陣，點陣是無限的. 只要從點陣中取一個點陣單位即格子，就能認識這種點陣. 如何從點陣中取出一個點陣單位呢

5、？ 直線點陣與素向量、復向量第12頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四平面點陣與正當平面格子 凈含一個點陣點的平面格子是素格子，多于一個點陣點者是復格子；平面素格子、復格子的取法都有無限多種. 所以需要規定一種 “正當平面格子”標準.第13頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 正當平面格子的標準 1. 平行四邊形 2. 對稱性盡可能高 3. 含點陣點盡可能少 平面格子凈含點陣點數：頂點為1/4；棱心為1/2；格內為1. 正當平面格子有4種形狀，5種型式（其中矩形有帶心與不帶心兩種型式）：60o第14頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，

6、星期四（2）空間正當格子： 由空間點陣按選擇的向量把三維點陣劃分成一個個的平行六面體，可得到空間格子，空間格子中的每個平行六面體稱為空間格子的一個單位，也有素單位（素格子）、復單位（復格子）、正當單位（正當格子）之分。空間點陣的正當單位有七種形狀，十四種型式第15頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四正當空間格子的標準:1. 平行六面體 2. 對稱性盡可能高 3. 含點陣點盡可能少正當空間格子有7種形狀，14種型式 空間格子凈含點陣點數： 頂點為1/8（因為八格共用） 棱心為1/4（因為四格共用） 面心為1/2（因為二格共用） 格子內為1.空間點陣與正當空間格子第16頁，共

7、22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四3、點陣和晶體結構的關系 晶體結構=點陣+結構基元第17頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四二、晶胞及晶胞的二個基本要素1、晶胞 空間點陣是晶體結構的數學抽象，晶體具有點陣結構。空間點陣中可以劃分出一個個的平行六面體一空間格子，空間格子在實際晶體中可以切出一個個平行六面體的實體，這些包括了實際內容的實體，叫晶胞，即晶胞是晶體結構中的基本重復單位。晶胞也有素晶胞，復晶胞和正當晶胞立分，只含一個結構基元的晶胞稱為素晶胞。正當晶胞可以是素晶胞，也可以是復晶胞，即在照顧對稱性的前提下，選取體積最小的晶胞，以后如不加說明，都是指正

8、當晶胞。第18頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四2、晶胞的兩個要素 （1）晶胞的大小和形狀： 晶胞的大小和形狀可由晶胞參數確定。晶胞參數： 選取晶體所對應點陣的三個素向量為晶體的坐標軸X,Y,Z稱為晶軸。 晶軸確定之后，三個素向量的大小，a、b、c及這些向量之間的夾角、就確定了晶體的形狀和大小, 、a、b、c為晶胞參數。（2）晶胞中各原子的坐標位置，可用原子的分數坐標表示。第19頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四 晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表. x、y、z就是分數坐標，它們永遠不會大于1. 分數坐標第20頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四三、晶面和晶面指標1、晶面一個空間點陣中可以從不同的方向劃分出不同的平而點陣組，每一組中的各點陣面都是互相平行的，且距離相等。 各組平面點陣對應于實際晶體中不同方向的晶面（注意晶面并非專指晶體表面）2、晶面指標晶面指標：晶體在三個晶軸上的倒易截數的互質整數比。晶面在三個晶軸上的截數距分別為ha、kb、lch、k、l叫晶面在三個晶軸上的截數。稱為該晶面的晶面指標 第21頁，共22頁，2022年，5月20日，14點17分，星期四（2）晶面的晶面指標，要注意以下幾點：由于采用了倒易截數 ，避免在晶面指標中出現無窮大。