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1、因式分解法第21章：一元二次方程 情境導入回 顧因式分解的方法有哪些？因式分解C可以表示一個字母，也可以表示一個代數式.情境導入回 顧若 =0，能得出什么結論？ 方程 2 +=0(0)，通過變形和因式分解，變成(x+p)(x+q)=0的形式，則x+p=0或x+q=0，進而解出方程。請將 2 3進行因式分解解方程： 2 3=0猜想歸納探究因式分解法解一元二次方程例題1解方程x4x=0配方法解：x4x=0 x-4x+4=4 (x-2)=4x-2=2 x =22 =4， =0也可將方程的解代入原方程來驗證是否正確因式分解法解：x4x=0 x(x-4)=0 =4， =0可以發現，上述解法中，使方程化為

2、兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。由于不是所有的方程都能因式分解，這種方法僅限于能因式分解的一元二次方程.練習1-1用因式分解法解下列方程(x-2)=3(x-2)(2x-1)-x=0 x-6x+9=0 x-12x+35=0例題2下面是小明同學在解一道一元二次的過程，你認為正確嗎？為什么？解方程：x=2x解：方程兩邊同時除以x 得 x=2方程的解為x=2易錯點：漏解直接開平方法：可以解ax=b 型的方程 .配方法：可以解任何一元二次方程，需要先配方，再使用直接開平方法。配方時，建議先二次項系數化為1，再配一次項系數一半的平方.公式法：可以解任何一元二次方程，計算量稍大因式分解法：可以使用提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式的方程用合適的方法解一元二次方程例題3用適當的方法解下列方程x-14x=82x-9x+8=04x(2x+1)=3(2x+1)3x-7

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