1、橢的義標方教設福建省寧縣第十中 周文文一教及情析本節(jié)課是全日制普通高級中學教科書（選修 2-1學教教材）第二章第一節(jié)一課時橢圓的 定義與標準方程 。在人教 版修 第二章中生平面直角坐標系中研究了直線和圓這兩個基本的幾何圖形步掌握了解析幾何研究問題的主要方法于如何利用代數(shù)方法研究幾何問題有了初步的印象湘版選修 2-1 中橢圓作為第二章的第一節(jié)內(nèi)容研究方法上與圓以及后續(xù)要學習的雙曲線拋物線是一樣的而材對橢圓的研究上也是濃墨重彩以橢的定義與標準方程到了承上啟下的重要作用學容中蘊了數(shù)形結(jié)合、 化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法，因此，如何在教學時體現(xiàn)這些數(shù)學思想方法及價值也是一個難點。由于這是一節(jié)解析幾何的課靠干巴

2、巴的講是不行的此教學中充分發(fā)揮信息技術(shù)的作用至關重要， 這可以將抽象的內(nèi)容直觀化，有利于學生對新知識的理解與掌握。二教目1知識與技能：掌握橢圓的定義、標準方程、幾何圖形。在化簡橢圓方程的過程中提高運算能力。2過程與方法：讓學生在經(jīng)歷橢圓概念產(chǎn)生過程，同時潛移默化的學會提煉數(shù)學概念的方法。通過橢圓的學習，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3情感態(tài)度價值觀：通過讓學生探究橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的觀察能力和習興趣。 三重難重點：橢圓的定義及其兩種形式的標準方程，坐標化的思想。難點：橢圓標準方程的建立與推導，關鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法。四教方、啟引教師通過問題進

3、行啟發(fā)與引導以探究橢圓的定義與標準方程為主線圓的定義與標準方程為基礎層層 遞進，使學習過程自然，并從知識的碰撞中得到能力的培養(yǎng)。、類推從熟悉的圓的相關概念入手類出橢圓的定義及標準方程的推導學在類比之中推理得到知讓學 生體會知識的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新能力、邏輯推理能力、抽象概括能 五教手觸摸式顯示屏，希沃白板 軟。六教過設（一）復習引入1 什是圓？圓的定義是怎么說的？2 如所示的圓如何建立坐標系比較好求方程？設意：學生溫故知新，在已有的知識基礎上去探求新的知識。（二）新課探究如果在平面內(nèi)給定兩個點且這兩個點的距離之和為一個定值么有滿足條件的點的軌又會是什 么圖形呢？試：果把細繩的兩端拉開一

4、段離，分別固定在圖板的點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的 軌跡是么曲線？【展示微課視頻 用一繩兩釘畫橢圓】問題 ：這個畫圖的過程中，有哪些量是固定不變的？生：兩個釘子的位置和繩子的長度不變。師：能否類比圓的定義，給橢圓也下一個定義呢？生：平面內(nèi)與兩個定點F ，F(xiàn)1 2的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫做橢圓。師：這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距叫做橢圓的焦距。問題 ：將兩個焦點重合，得到的是什么圖形？若將繩子拉直呢？師：因此，我們可以將剛剛的定義補全：平面內(nèi)與兩個定點F ， 的距離的和等于常數(shù)（大于 F 2）的點的軌跡叫做橢圓。設意：用觸摸顯示屏上的白板軟件，讓學生直觀感受圖形的變化

5、，將抽象內(nèi)容直觀化， 將教學難點巧妙的化解，并且使學生感受數(shù)學的嚴謹性。問題 ：橢圓的焦距為2c c ， M 與 F ，1 2的距離的和為 ，如果想求橢圓標方程，類比圓的標準方程，橢圓該如何建立平面直角坐標系？【利用觸摸顯示屏上的白板軟件，讓學生親自擺弄圖形，從而找到合適的建系方法】 師：建立平面直角坐標系通常遵循的原則是：對稱、簡潔。設意：用觸摸顯示屏上的白板軟件，使得探究變得生動有趣，并且讓學生在動手與動腦的過程中體會建立合適的坐標系對于標準方程求解的必要性與實用性。問題 ：何推導橢圓的標準方程？提示：可以利用定義 a 1 進行求解【展示微課視頻 橢圓的標準方程的推導過程】設意：用微課展示

6、橢圓的標準方程的推導過程，不僅省時省力，而且能很好的抓住學 生的注意力，讓學生始終保持學習的熱情。（三）應用舉例例1圓的兩個焦點的坐標分別是 ，求橢圓的標準方程。【小結(jié)】定義法求橢圓的標準方程（）先要判類型用待定系數(shù)法求。設意：會用待定系數(shù)法求橢圓標準方程例 2已知橢圓的兩個焦點坐標分別為 2橢的標準方程。 【兩種解法，一種是利用待定系數(shù)法列方程組求解，另一種是利用定義 設意：會用待定系數(shù)法以及定義法求橢圓標準方程例 3 根據(jù)下列條件，求橢圓的標準方程 a 1 】（）坐標軸對稱軸，并且經(jīng)過兩點 （）過點9 x 2 36有共同的焦點。設意：醒學生在解題時先要根據(jù)焦點位置判斷使用哪種形式的橢圓標準方程，當不能 直接判斷焦點位置時，還可以用其它方式替換求解。（四）課堂小結(jié)一種方法：求橢圓標準方程的方法二類方程： y y x a 2 2 b 2三個意識：求美意識，求簡意識，前瞻意識設意：學生回顧本節(jié)內(nèi)容，對所學知識進行總結(jié)歸納，教師進行