1、331.掌握?qǐng)A柱和圓錐的表面展開(kāi)圖.（重點(diǎn)）2.根據(jù)圓柱和圓錐的表面展開(kāi)圖計(jì)算其側(cè)面積和全面積.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握?qǐng)A柱和圓錐的表面展開(kāi)圖.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)在一個(gè)圓柱形的牛奶罐的表面上A處有一只螞蟻，它發(fā)現(xiàn)雪糕殼表明上的B處有一滴殘留的雪糕，那么請(qǐng)你為這只螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它最快爬到B處.把一個(gè)圓柱側(cè)面展開(kāi)，是什么圖形？新課引入在一個(gè)圓柱形的牛奶罐的表面上A處有一只螞蟻，它發(fā)現(xiàn)雪糕殼表明1.以直角三角形一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍成的幾何體什么？2.另兩條邊旋轉(zhuǎn)一周而成的面所圍分別叫什么？新課引入1.以直角三角形一條直角邊所在的直線為軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而

2、圓柱的表面展開(kāi)圖 如圖，矩形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是一個(gè)圓柱，直線AB叫做圓柱的軸，圓柱側(cè)面上平行于軸的線段CD叫做圓柱的母線矩形的另一組對(duì)邊AD、BC（垂直于軸的邊）是上、下底面圓的半徑圓柱兩個(gè)底面之間的距離是圓柱的高.ABCD新課講解1圓柱的表面展開(kāi)圖 如圖，矩形ABCD繞AB邊所在的直線旋底面?zhèn)让娓吣妇€圓柱的性質(zhì): 圓柱的軸通過(guò)上、下底面圓的圓心，且垂直于上、下底面；圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)都相等，等于圓柱的高； 圓柱的兩底面圓平行且相等新課講解底面?zhèn)让娓吣妇€圓柱的性質(zhì): 圓柱的軸通過(guò)上、下底面圓的圓心問(wèn)題:將圓柱的側(cè)面沿母線剪開(kāi)，展在一個(gè)平面上得到什么圖形？你能想象

3、出圓柱的展開(kāi)圖嗎？ 新課講解問(wèn)題:將圓柱的側(cè)面沿母線剪開(kāi)，展在一個(gè)平面上得到什么新課講解ABCD圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長(zhǎng)度都相等，圓柱的底面圓平行且相等.歸納總結(jié)ABCD圓柱的軸通過(guò)上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱S圓柱側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)圓柱母線長(zhǎng)S圓柱側(cè)面積=2r l S圓柱表面積=圓柱側(cè)面積+2底面積S圓柱表面積=2r l+ 2r2圓柱側(cè)面展開(kāi)圖-矩形的兩邊一邊是圓柱的母線，一邊是圓柱底面圓的周長(zhǎng).則有：新課講解S圓柱側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)圓柱母線長(zhǎng)S圓柱側(cè)面積=2r 例1：如圖,為一個(gè)圓柱的三視圖.以相同的比例畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖，并計(jì)

4、算這個(gè)圓柱的側(cè)面積和表面積.單位:mm主視圖左視圖俯視圖1025分析：由圖可知，圓柱的底面半徑r為1cm，母線l為2.5cm.因此圓柱的表面展開(kāi)圖中的兩個(gè)底面應(yīng)畫(huà)成半徑r為1cm的圓，側(cè)面展開(kāi)圖應(yīng)畫(huà)成長(zhǎng)為2r=216.28（cm),寬為2.5cm的長(zhǎng)方形.新課講解例1：如圖,為一個(gè)圓柱的三視圖.以相同的比例畫(huà)出它的表面展開(kāi)解：畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖如圖所示.S圓柱側(cè)面積=2r l=212.5=5（c）S全=2r2+2r l=212+212.5=7（c）答：這個(gè)圓柱的表面積約為7cm2，側(cè)面積為5cm2.新課講解解：畫(huà)出它的表面展開(kāi)圖如圖所示.S圓柱側(cè)面積=2r l=2例2：如圖，用一張面積為900

5、 cm2 的正方形硬紙片圍成一個(gè)圓柱的側(cè)面，求這個(gè)圓柱的底面直徑.（精確到0.1cm）解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x,圓柱底面直徑為d,則：依題意可得：d=30 答：這個(gè)圓柱的直徑約為9.6cm.新課講解例2：如圖，用一張面積為900 cm2 的正方形硬紙片圍成一圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高l新課講解圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線連結(jié)頂準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開(kāi)，觀察圓錐的表面展開(kāi)圖你得到什么結(jié)論，與同桌交流一下.新課講解準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開(kāi)，觀察圓錐的表面展開(kāi)圖你得到什AOBP新課講解AOBP新課講解=rl

6、 r2新課講解=rl r2新課講解 例3:圣誕節(jié)將近, 某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長(zhǎng)58cm，高為20cm，要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到0.1cm2）解：設(shè)紙帽的底面半徑為rcm，母線長(zhǎng)為lcm.638.87 20=12777.4 (cm2)所以至少要12777.4 cm2 的紙.新課講解 例3:圣誕節(jié)將近, 某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已1.如圖,已知矩形ABCD, AB 25 cm, AD 13 cm .若以AD 邊為軸,將矩形旋轉(zhuǎn)一周,則所成的圓柱的底面直徑是_cm,母線長(zhǎng)是_cm,側(cè)面展開(kāi)圖是一組鄰邊長(zhǎng)分別為 的一個(gè)矩形.135050 cm和13 cm隨堂即練1.如圖,已知矩形ABCD, AB 25 cm, AD 3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)，全面積為_(kāi).2.已知一個(gè)圓錐的高為6cm，半徑為8cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi).隨堂即練3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為20cm，則這4.一個(gè)圓柱的底面直徑為20cm,母線長(zhǎng)為15cm.求這個(gè)圓柱的側(cè)面積和全面積(結(jié)果保留).解：S側(cè)= 2rl = 21015= 300(cm