1、風(fēng)趣的概率問題保險(xiǎn)業(yè)的盛行18世紀(jì)的歐洲，因工商業(yè)的快速發(fā)展，加之概率論的研究，盛行了一門嶄新的行業(yè)保險(xiǎn)業(yè).保險(xiǎn)企業(yè)為了獲得收益，一定先檢查統(tǒng)計(jì)火災(zāi)、水災(zāi)、不測(cè)死亡等事件的概率，據(jù)此來確立保險(xiǎn)的價(jià)錢.比如，要確立人壽保險(xiǎn)的價(jià)錢，先統(tǒng)計(jì)各年紀(jì)段死亡的人數(shù)，如右表.而后算出死亡概率，如40歲，死亡概率為765781060.0098，若有一萬個(gè)40歲的人參加保險(xiǎn)，每人付A元保險(xiǎn)金，死亡可得B元人壽保險(xiǎn)金，預(yù)期這1萬個(gè)人中死亡數(shù)是9.8人，所以，保險(xiǎn)企業(yè)需付出9.8B元人壽保險(xiǎn)金，其進(jìn)出差額10000A-9.8B（元）就是企業(yè)的利潤.撲克牌中的概率四條（四張同點(diǎn)數(shù)的牌）出現(xiàn)概率0.0002401；同花

2、（四張同花色的牌）出現(xiàn)概率0.001981；順子（五張連續(xù)點(diǎn)數(shù)的牌）出現(xiàn)概率0.00394；同花順（五張同花色的順子）出現(xiàn)概率0.00001539；葫蘆（三張同點(diǎn)數(shù)，二張另同點(diǎn)數(shù)）出現(xiàn)概率0.00144.依據(jù)概率的大小，決定打牌的游戲規(guī)則：同花順?biāo)臈l葫蘆同花順子.兩個(gè)骰子的概率裝錯(cuò)信封概率計(jì)算常常與組共計(jì)數(shù)有關(guān)，這里介紹一下“裝錯(cuò)信封”問題.裝錯(cuò)信封問題由法國數(shù)學(xué)家蒙莫爾于1713年提出，并給出解法.以后瑞士數(shù)學(xué)家伯努利提出等價(jià)命題.大數(shù)學(xué)家歐拉夸贊該問題是組合數(shù)學(xué)的妙題.某人寫了4封信，并在4只信封上寫下4個(gè)收信人的地址與姓名.但倉促之中，他把全部信箋裝錯(cuò)了信封.問有幾種可能的錯(cuò)裝狀況？我們

3、把信封記為A、B、C、D，相應(yīng)的信箋記為a、b、c、d.兩封信裝錯(cuò)的可能性只有1種：AbBa三封信裝錯(cuò)的可能性只有2種：AbBcCa和AcBaCb四封信裝錯(cuò)的可能性共有9種：AbBaCdDcAcBaCdDbAdBaCbDcAbBcCdDaAcBdCaDbAdBcCaDbAbBdCaDcAcBdCbDaAdBcCbDa同學(xué)的誕辰會(huì)同樣嗎假如我說“班上必定有兩個(gè)同學(xué)的誕辰是同樣的！”你必定不相信.可是，我告訴你，這是極可能發(fā)生的事.為何呢？我能夠剖析，1號(hào)同學(xué)與你的誕辰不一樣，那他的誕辰只能在一年365天中的此外364天中，即誕辰可能性364/365；而2號(hào)同學(xué)與你和1號(hào)同學(xué)的誕辰不一樣，可能性3

4、63/365；3號(hào)同學(xué)不一樣，可能性362/365；這樣推，得到全班50名同學(xué)誕辰都不一樣的概率365364316365500.0295，而50人中有人誕辰同樣的概率1-0.0295=0.9705.一算，你會(huì)相信了，誕辰同樣的掌握有97%呢！路的局路有人“地”，主拿了黑白各8個(gè)棋子放袋子里，而后者，凡愿摸彩的，每人先交1元，而后一次從袋中摸出5個(gè)棋子.勵(lì)法是摸到5個(gè)白子20元，摸到4個(gè)白子2元，摸到3個(gè)白子得小念品.不少人都想拿1元去碰碰“運(yùn)氣”，果均大失人望.其是一個(gè)低的局，只需算一下得的可能性，你就會(huì)明白.本來只有1/3的人可能得個(gè)幾角的念品，想得20元的可要百里挑一.汽與山羊是一個(gè)美國的

5、有參加游目，主持人是蒙帝?霍.假如你被中參加猜，便有時(shí)機(jī)得一汽.目有三扇，后邊藏著一汽和兩只山羊.假如你1號(hào)，此主持人（他知道汽藏在哪兒）會(huì)按翻開另一扇門，讓大家看到一只山羊.同時(shí)會(huì)給你改變方才選擇的機(jī)會(huì).你說改變不改變呢？終究哪一種狀況概率大呢？這個(gè)問題惹起民眾和學(xué)者的寬泛關(guān)注，解答更是眾說紛紜.正確的措施是選擇“改變”，原因是選擇改變，博得汽車的概率為，選擇不改變，概率僅有，同學(xué)們能夠自己算一算.睡佳人的故事這是依據(jù)法國童話故事睡佳人編的一道概率趣題：一位漂亮的公主中了邪魔的詛咒，昏睡不醒.國王想盡方法進(jìn)行治療，卻毫無成效，只能將她安置在城堡的密屋之中.若干年后，一群求婚者慕名而來，不只闖進(jìn)了城堡，并且找到了一串有關(guān)的鑰匙.他們咨詢看門老人，只知道有一把鑰匙能翻開密屋，殊不知是哪一把.恰巧鑰匙數(shù)與求婚者人數(shù)相等，每人只可任取一把試開.誰有