1、云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 姓名:_ 班級:_ 成績:_ 一、單項選擇題 (共10題；共20分) 1. 2分 (2019九上東臺期中) 下列方程是一元二次方程的是 A . B . x2=0 C . x2-2y=1 D . 2. 2分要使代數式3x26的值等于21，則x的值是 A . 3 B . 3 C . 3 D . 3. 2分一元二次方程x22x1=0的解是 A . x1=x2=1 B . x1=1+ ，x2=1 C . x1=1+ ，x2=1

2、D . x1=1+ ，x2=1 4. 2分 (2016九上防城港期中) 二次函數y=x2+bx+1的對稱軸是直線x=3，則b的值是 A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 5. 2分假如一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它類似的直角三角形邊長分別是3、4及x，那么x的值 A . 只要1個 B . 能夠有2個 C . 能夠有3個 D . 有無數個 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 6. 2分拋物線y=-6x2能夠看作是由拋物線y=-6x2+5按下列何種變換得到 A . 向上平移5個單位 B . 向下平移5個單位 C . 向

3、左平移5個單位 D . 向右平移5個單位 7. 2分 (2019九上硚口月考) 某樹主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目小分支，主干、支干和小分支總數共31.若設主干長出個支干，則所列方程正確的是 A . B . C . D . 8. 2分(2018咸安模擬) 已知點E2，1在二次函數m為常數的圖像上，則點E 關于圖像對稱軸的對稱點坐標是 A . 4，1 B . 5，1 C . 6，1 D . 7，1 9. 2分(2017深圳模擬) 下列講法正確的是. A . 將拋物線 = 向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是 B . 方程有兩個不相等的實數根. C . 平

4、行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形. D . 平分弦的直徑垂直于弦，并且平分這條弦所對的兩條弧. 10. 2分(2017江西模擬) 已知二次函數y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，有下列5個結論：abc 0；ba+c；9a+3b+c0；c3a；a+bmam+b，其中正確的有 A . 2個 B . 3個 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 C . 4個 D . 5個 二、填空題 (共6題；共6分) 11. 1分假如關于x的一元二次方程kx2x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是_ 12. 1分(2019蘇州模擬) 已知關于的方

5、程(為實數)兩非負實數根，則 的最小值是_. 13. 1分隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y= ，一輛車高3m，寬4m，該車_通過該隧道(填“能或“不能) 14. 1分 (2016九上濟源期中) 已知拋物線y=x2+4x+5的對稱軸是直線x=_ 15. 1分 (2018九上庫倫旗期末) 在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要551米，則修建的路寬應為_. 16. 1分變量x與y之間的關系式為，則當時，y的值為_ 三、解答題 (共8題；共75分) 17. 10分(2021義烏) 如圖1，已知直線y=kx與拋物線y= 交于點A3，6 1 求直

6、線y=kx的解析式和線段OA的長度； 2 點P為拋物線第一象限內的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M點M、O不重合，交直線OA于點Q，再過 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N試探究：線段QM與線段QN的長度之比能否為定值？假如是，求出這個定值；假如不是，講明理由； 3 如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側的點，點E在線段OA上與點O、A不重合，點Dm，0是x軸正半軸上的動點，且知足BAE=BED=AOD繼續探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數分別是1個、2個？ 18. 5分解方程： 1 x24x+1=

7、0； 2 xx3=10 19. 10分(2019大渡口模擬) 數學綜合實踐課上，教師提出問題：如圖，有一張長為4dm，寬為3dm的長方形紙板，在紙板四個角剪去四個一樣的小正方形，然后把四邊折起來實線為剪裁線，虛線為折疊線，做成一個無蓋的長方體盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子的體積最大？為了解決這個問題，小明同學根據學習函數的經歷，進行了如下的探究： 1設小正方形的邊長為xdm，長方體體積為ydm3，根據長方體的體積公式，能夠得到y與x的函數關系式是，其中自變量x的取值范圍是. 2列出y與x的幾組對應值如下表： x/dm (1) 注：補全表格，保留1位小數點 3如圖，請在平面直角坐標系中描出

8、以補全后表格中各對對應值為坐標的點，畫出該函數圖象； 20. 5分 (2020九上石城期末) 用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個一樣的小正方形(如圖)，然后把四邊折合起來(如圖()。若做成的盒子的底 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 面積為900cm2時，求截去的小正方形的邊長。 21. 10分(2018松滋模擬) 綜合題 1計算：20200+ 2sin603tan30+ ； 2解方程：x26x+2=0； 3已知關于x的一元二次方程x2mx2=0 若1是方程的一個根，求m的值和方程

9、的另一根； 證實：對于任意實數m，函數y=x2mx2的圖象與x軸總有兩個交點 22. 15分(2017武漢模擬) 如圖，拋物線y= x2+ xk0與x軸交于點A、B，點A 在點B的右邊，與y軸交于點C 1 如圖1，若ACB=90 求k的值_； 點P為x軸上方拋物線上一點，且點P到直線BC的距離為，則點P的坐標為_請直接寫出結果 2 如圖2，當k=2時，過原點O的任一直線y=mxm0交拋物線于點E、F點E在點F的左邊 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 若OF=2OE，求直線y=mx的解析式； 求 + 的值 23. 10分已知二次函數y=ax1

10、24的圖象經過點3，0 1求a的值； 2若Am，y1、Bm+n，y2n0是該函數圖象上的兩點，當y1=y2時，求m、n之間的數量關系 24. 10分如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx4a0的圖象與x軸交于A2，0、C8，0兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D 1 求該二次函數的解析式 2 如圖1，連結BC，在線段BC上能否存在點E，使得CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請講明理由； 3 如圖2，若點Pm，n是該二次函數圖象上的一個動點其中m0，n0，連結PB，PD，BD，求BDP面積的最大值及此時點P的坐標 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 云南省昆明市九年級上學期數學10月聯考試卷 參考答案一、單項選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、