1、教材分析與教學設計第1頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三1. 主要編寫意圖 2. 內容結構與注意事項 3. 從教材到教學設計第2頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三1.1 結構新穎 ，內部一致性較強（）核心內容展開的“六步結構” 情景創設-學生活動-意義建構- 數學理論-數學運用-回顧反思第3頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（）核心外部空間的“環狀結構”核心內容思考探究鏈接閱讀思考運用探究拓展旁白問題建模第4頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三例背景設計函數（第一冊p 20-p26-p30-p34-p

2、85）立體幾何初步（第二冊p4-p20-p64 ） 不等式（第五冊p66-p83） 例“問題串”與“樹”平面解析幾何初步（第二冊p70-p101-p119 ）圓周上一點的運動（第四冊p 4-p5-p7-p12）第5頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三例媒體技術-數學學習和研究的“親密伙伴” Excel的開發 第一冊p27-p85 第三冊p23-p26-p40-p53-p63-p74-p77-p101 第四冊p 37-p42 第五冊p57-p83 第6頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三1.2 入口淺，寓意深； 整體貫通，相互聯系 （1）集合的運算（第

3、一冊p 11 ） （2）氣溫變化圖 （第一冊p 21 ） （3） 圓周上一點的運動 （第四冊p 4）第7頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（） 向量的運用（第五冊p 6-p13）（）臺體的體積（第二冊p 55，選修1-2）（）球體積與球面積（第二冊p 62，選修2-2 ）第8頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三1.3 廣闊的空間 （核心內部的空間設計）（1）背景中的空間設計 （第四冊p 96）（2）內容呈現中的空間設計 （第一冊p 28；第二冊p74，p95；第五冊 p5 ）（3）例題中的空間設計 （第一冊p51，p80；第四冊p 18，p87）第

4、9頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三 （ 核心外部的空間設計）（4）鏈接、閱讀中的空間設計（第三冊p 31，p92，p109；第四冊p 41，p90 ）（5）習題中的空間設計（第一冊p 14；第二冊p 62；第四冊p 48，52）（6）Excel中的空間設計（第一冊p 27；第三冊p 23，p30，p40，p77）第10頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.1 必修(1)內容結構與注意事項第1章結構問題情景集合的應用集合間的關系性質集合的表示法集合第11頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第1章注意事項（1）本章結構按照“問

5、題情境學生活動意義建構數學運用回顧反思”的六步形式設計編寫，這一形式具有統領全書的意圖。特別是從章頭圖、章首語中的主問題到各小節問題情境中的小問題，課本以“問題串”的方式逐層深入，為“學生活動”和“意義建構”這兩個關鍵教學環節的落實，提供了實在的空間。教師應樹立學生是學習主體的理念，多讓學生活動、感悟、體會，盡量避免從“數學理論”開始的灌輸式教學。多關注數學概念和數學模型的源頭?。?）本章另一個與傳統教材不同的是，學完補集的概念之后，將“補”理解為集合間的一種“運算”而上升到數學內部，并由此引出集合的其它運算。這樣處理有著深刻的寓意，對于數學學習與數學研究，對“運算”的感悟和認知十分重要。也為

6、后繼學習作好鋪墊第12頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（3）課本在問題與正文回答之間一般空留一行。這種空留具有暗示的意圖，即此問題的回答應基于學生充分的活動之后再給出.（4）注意圖形的直觀性對學生理解集合知識十分有益，教師應對文氏圖及數軸等數形結合的思想方法給予高度重視并多作示范.（5）本章作為全書的一個縮影，首先要求學生學完本章對數學學習的一般模式有一個初步的印象。概言之即是對“從數學外部到數學內部再到數學外部”的過程有所感悟（6）具體地，通過集合內容的學習，體會個體與整體、整體與整體的關系，以及提高學生進行語言轉換的能力（7）對于課本中的拓展內容（如笛卡爾積）不必

7、加深第13頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第2章結構問 題 情 景 背景函數應用背景指數函數應用背景對數函數應用性質表示概念性質表示（解析式）性質表示（解析式）第14頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第2章注意事項（1）本章主背景統領全章，注重知識的生長點.（2）本章仍按第一章的六步形式設計編寫仍以“問題串”的方式，逐層展開一以貫之的六步形式，在本章教學中應體現得更加明顯特別作為“學生活動”、“意義建構”等教學環節就突顯于教學過程之中概言之，不僅在于數學內容本身，更在于學習數學的過程教師應樹立“過程也是教育目標”的理念 （3）本章內容可以分為兩

8、條線索展開，其一為抽象的數學研究，這里主要研究的對象是符號y = f (x)（如定義域、值域、圖象、單調性等），其二為具體的實例研究，這里主要研究的對象是，以及初中學的等函數。教師應清楚這兩條線索交替并行的關系，同時要對初中所學內容進行回顧與提升，如初、高中函數概念的建立有怎樣的區別與聯系？第15頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（4）媒體技術作為數學學習和研究“親密的伙伴”進行設計.Excel具有操作簡便、功能強大等特點，本章注意技術的運用，教師應勇于實踐，與學生一同體會現代技術的魅力提高學生的動手能力和合作意識，樹立“媒體技術是數學學習和研究的親密伙伴”的現代理念（

9、5）“函數模型及其應用”單獨立為一節.（6）進一步體會感受數學學習的過程，在獲得知識內容的同時，初步學會怎樣研究數學和學習數學，對“數學是怎樣產生的？”，“怎樣學習和研究數學？”以及“數學有什么作用？”等問題有切深的感悟和體會進而學會用變量的眼光、函數的觀點去觀察世界、分析問題和解決問題（7）用一元二次不等式確定函數定義域不必要求；反函數不必上升到形式化定義，這些方面應特別注意第16頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.2 必修(2)內容結構與注意事項第3章結構結構特征側面積和體積圖形表示簡單的空間幾何體空間幾何體結構特征側面積和體積圖形表示多面體（柱、錐、臺）結構特征

10、側面積和體積圖形表示旋轉體（柱、錐、臺、球）第17頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三位置關系判定、性質語言描述基本元素（點、線、面）位置關系直線與直線語言描述判定、性質直線與平面平面與平面位置關系位置關系語言描述語言描述判定、性質判定、性質第18頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第3章注意事項（1）分階段設計，分層遞進：通過直觀感知、操作確認，獲得幾何圖形的性質，并通過簡單的推理發現、論證一些幾何性質進一步的論證與度量選修2-1空間向量與立體幾何（2）傳統處理方式從局部到整體：點、線、面柱、錐、臺 新教材處理方式從整體到局部：柱、錐、臺點、線、面

11、度量計算第19頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（3）體現直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算這一幾何學習的過程， 把握教材內容遞進的三個層次：1觀察（空間幾何體）、認識（結構特征）、理解（三視圖）、會畫（直觀圖）2利用載體（長方體）直觀認識關系（點、線、面） 語言表述（平行、垂直的性質與判定）證明（性質）3能運用（證明一些簡單命題），會計算（簡單幾何體的表 面積與體積）第20頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（4）注意合情推理與邏輯推理的有機結合， 理解和把握教材（課標）對判定定理和性質定理的不同要求，不要加深（5）注意教材彈性內容的處理 （

12、留白 思考 閱讀 探究拓展 問題與建模）第21頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第4章結構結構特征性質（用方程研究曲線）語言描述（建立方程）簡單的平面曲線平面解析幾何初步位置關系、點到直線的距離直線方程直線圓與圓、直線與圓位置關系圓的方程圓結構特征（斜率）結構特征（圓心、半徑）第22頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第4章注意事項（1）分段安排 必修2平面解析幾何初步 2.1 直線與方程 2.2 圓與方程 2.3 空間直角坐標系 選修1-1、2-1圓錐曲線與方程（2）順序調整 先斜率后傾斜角，先直線方程后位置關系 （3）突出解析幾何研究問題的一般

13、方法：用代數語言描述幾何要素及其相互關系將幾何問題轉化為代數問題處理代數問題分析代數結果的幾何含義最終解決幾何問題上述思想應貫穿本章教學的始終第23頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.3 必修(3)內容結構與注意事項第5章結構第24頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第5章注意事項（1）本章中的算法語句不是嚴格的計算機語言只用了“FOR”和“WHILE”兩種循環語句目的在于降低學習難度，保證突出基本算法思想，淡化較難、繁的程序設計（2）運用學生熟悉的實例，生活方面的題材；初中數學知識；前幾章的內容目的在于將學習的重點和主要精力集中在建立描述算法的

14、語言上（3）在流程圖中只介紹直到型循環，當型循環作 為閱讀題讓學生先有所了解，再在后續的循環 結構語句及偽代碼部分作說目的在于減小 學習難度，螺旋上升，漸次遞進第25頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（4）讓學生經歷算法設計和算法描述的過程，感受和理解算法設計思想流程圖的教學是本章關鍵（5）要讓學生了解算法與計算機程序語言的區別與 聯系，有條件的要盡可能地讓學生設計計算機 算法語言，并上機實習（6）要充分介紹我國古代數學家在算法上的成就算法思想的滲透要貫穿整個數學教學之中第26頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第6章結構第27頁，共94頁，202

15、2年，5月20日，16點25分，星期三第6章注意事項（1）通過實際問題的研究，體現從收集數據到 分析、推斷的全過程，從同一個主背景出 發，從不同的角度，不斷提出新問題（2）充分利用學生已有的知識基礎和感性認識， 通過實際問題，不斷提出問題，研究問題， 建立進行統計研究的方法，從而逐步深化對 統計思想的認識，掌握必要的統計學的知識 和技能（3）為什么先講統計，后講概率？這是兩種教育 觀念的反映：一是以知識的邏輯結構為目標， 一是以認知規律為標準第28頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（4）始終通過具體案例的分析、研究，建立統計 模型引導學生將統計量與實際背景結合進來， 進

16、行分析，作出合理、科學的決策。為學生 提供參與社會實踐，解決實際問題的機會， 通過參與統計分析的全過程，充分感受統計 學的基本思想和方法（5）莖葉圖的教學要結合實例，講清它的制作過 程，弄清運用莖葉圖進行統計分析的方法， 并感受莖葉圖的局限性（6）重視信息技術的應用第29頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第7章結構第30頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第7章注意事項（1）加強前聯后引，從學生的最近發展區出發，并為學生的個性發展提供空間（2）其它教材：概率的概念概率的性質（互斥事件等）古典概型、幾何概型（隨機數） 本教材：隨機現象概率的統計定義古

17、典概型、 幾何概型互斥事件（3）高觀點地，有機地滲透概率的公理化定 義，深化對概率的本質的認識第31頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（4）專門設計的“隨機現象”一節，突出概率的研究對象和核心內容。將“隨機數”分散處理，難點分散，循環上升（5）從學生熟悉的實例開始，調動學生的生活經 驗，通過探索性活動建立概率模型。不要對 計數提高要求。通過對比的方式感受古典概型的兩個基本特征。注意體現統計與概率的關系（6）教學內容不要擴充，因為對不同需求的學生， 課程提供了不同的選修內容第32頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.4 必修(4)內容結構與注意事項

18、第8章結構第33頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第8章注意事項第34頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第9章結構第35頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第9章注意事項第36頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第10章結構第37頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第10章注意事項第38頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.5 必修(5)內容結構與注意事項第11章結構第39頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第11章注意事項第40頁，共

19、94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第12章結構第41頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第12章注意事項第42頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第13章結構第43頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三第13章注意事項第44頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2. 從教材到教學設計2.1 學習課程標準，更新教育理念2.2 研究實驗教材，感悟編寫意圖2.3 潛心教學設計，勇于課堂實踐第45頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.1 學習課程標準，更新教育理念主要理念的更新

20、（1）數學觀 （教材的內容變化 - 新教材）（2）學習觀 （有效的學習方式 - 自主性）（3）教學觀 （現代的課堂范式 - 動態性）（4）教育觀 （新型的師生關系 - 人本位） （案例分析）第46頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三四個案例（1）勾股定理（2）線性規劃的整解（3）學軍中學公開課（4）效實中學公開課第47頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三現代主流課堂的特征（1）人本位 （數學為人，而非人為數學）（2）師生雙主體 （雙邊共時，動態生存）（3）學生中心 （深度介入，自主學習） （案例分析）第48頁，共94頁，2022年，5月20日，16點

21、25分，星期三兩個案例（1）過程價更高（2）隨風而舞，乘風而游第49頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2.2 研究實驗教材，感悟編寫意圖注重兩種模式（完整的過程）“數學形成與發展的一般模式”“數學學習與研究的一般模式” （例如，“函數是通過建立數學模型來刻畫與研究現實世界的典范，也是學習數學和研究數學的范例.”）第50頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三借鑒三種主義 （）結構主義（教學觀） （）建構主義（學習觀） （）人本主義（教育觀）第51頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（）結構主義（Structurism）康德“結構”

22、與“圖式”皮亞杰“發生認識論”科技革命與國際竟爭1957年蘇聯發射衛星1959年伍茲霍爾會議（Woods Hole）布魯納：教育過程（The process of education）第52頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三教育過程簡介 1.引論 2.結構的重要性 3.學習的準備 4.直覺思維與分析思維 5.學習的動機 6.教學輔助工具第53頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三1. 引論 “幫助每個學生獲得最好的智力發展”2. 結構的重要性任何學習行為的首要目的在于它將來能為我們服務，這種服務有兩種方式：一是學科知識的直接遷移；二是原理和態度的間接

23、遷移這后一種遷移“應該是教育過程的核心”.不論選教什么學科，務必使學生在探究中理解該學科的基本結構（最基本的觀念和原理），并按照反映知識領域基本結構的方式來設計課程懂得基本原理可以使得學科更容易理解；獲得的知識，如果沒有完滿的結構把它聯在一起，那是一種多半會被遺忘的知識；領會結構能夠縮小“高級知識”與“初級知識”之間的差距第54頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三3. 學習的準備任何學科都能夠用在智育上是正確的方式，有效地教給任何發展階段的任何兒童；前提是教師不能“試圖以遠離兒童思維樣式且其含義對兒童來說又是枯燥無味的邏輯進行正式說明”在學習任何一門學科時，常常有一連串的

24、活動情節（episode），每個情節涉及“獲得、轉換、評價”的過程不必一下子都學透，在以后各年級中擴展，再擴展，課程既有連續性又有發展性呈螺旋式結構.4. 直覺思維與分析思維在演繹和證明之前，使學生對材料能有直覺的感悟與理解，可能是頭等重要的第55頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三5. 學習的動機學生的動機是混雜的，關鍵要喚起其主動學習的動機，并保持學習動機的廣泛性和多樣性教材要使學生有新發現的感覺，把我們必須要說的東西轉化為學生思想的形式“獎優制度”把有能力的學生更快地推到前頭，而“晚成熟的學生，早期的造反者，來自不關心教育的家庭的學生，全都成為時常是無意義的不可改變

25、的決定的受害者”6. 教學輔助工具不斷享用世界上最好的教學影片而不使它同教學的其它技巧聯系起來，就可能陷入極端被動的狀態第56頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三 結構主義的主要觀點（）教學目標：強調使學生形成知識的結構及構造知識的能力知識結構是指“規定學科所研究的題材和控制其探究方法的一系列外加的概念”（即構成該學科的那些概念、原則和方法），學生掌握了結構，就獲得了運用一個學科的基本概念的能力，再將這些基本概念當作認識和攻克其它問題的基礎“他學到的觀念越是基本，幾乎歸結為定義，則這些觀念對新問題的適用范圍就越寬廣”這一教學目標與傳統的死記零碎的知識片斷和形成某種短暫技能

26、的教學目標有著質的區別，它體現了國際競爭下科技教育的主導思想第57頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（）課程編制強調課程整合，學科與教學有機結合“一門學科的課程應該決定于對構成該學科結構的根本原則的最基本的理解”“單一學科課程結構”與“多門學科課程結構”（）教學方法強調探究與發現，注重過程“作為一種探究的科學教學首先是指一個教學過程，而學習本身就是一種探究”“探究是一種科學的操作方式，它是對權威主義、教條主義和現狀主義的背叛，它強調變化和不確定”第58頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三 結構主義的主要缺陷理論基礎：主觀唯心主義（）強調知識結構為課

27、程主要內容，過分重視理論知識，削弱了實用知識和基本技能，導致課程編制太深，學術性太強，老師與學生吃不消（）過分強調探究與發現，夸大了學生學習的主觀能動性，忽視了有意義的接受學習，使教學過程拉長，實質上也否定了認識活動在客觀上存在的特點（）僅僅注重學習結構，在實際教學中容易違背興趣原則，削弱了學生學習的積極性第59頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（）建構主義（Constructivism）建構主義具有認知理論和方法論的雙重身份，作為認知理論的建構主義主張“所有知識都是被建構的，包括認知結構”皮亞杰的兩種建構：“同化”與“順應”對客體的認識是一個“同化”的過程，即如何把對

28、象納入（整合）到已有的認識框架（認知結構）之中；也只有借助同化過程，客體才獲得了真正的意義從而，認識就并非是思維對于外部事物的簡單、被動的反映，相反，這事實上是一個主動建構的過程與此同時，認知結構本身也有一個不斷發展與建構的過程，在已有的認知結構無法“容納”新的對象時，主體就必須對已有的認知結構進行變革以使其與客體相適應，這就是“順應”第60頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三 三個關鍵詞：（）反省抽象（reflective abstraction）（）誤解暫留（persistent misconception）（）意義建構（sense making）第61頁，共94頁，

29、2022年，5月20日，16點25分，星期三建構主義的主要觀點（）學習不應被看成是對教師所授予的知識的被動接受，而是學生以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構活動在建構過程中存在著活潑的認知結構（）相對于一般認識活動而言，學習活動的主要特點在于“順應”的過程有目的的活動將導致已有結構的變化，認知結構經歷著連續的發展（）“社會建構主義”與“數學學習共同體”認知意義上的建構主義導致了方法論的建構主義及應用第62頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三學習活動的“冰山”模型外顯內隱知識、書本、格式化自反、觀念、意志、情感嵌入活動中，不可剝離，可學不可教第63頁，共94頁，2022年

30、，5月20日，16點25分，星期三案例（） T T Q Q :44 T Q Q Q :30（）(a+b)(a-b)=a-b（）解二元一次方程組（）不等式的性質QQQQ:30-14TQ:2222QQ:30第64頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三建構主義對傳統的挑戰（）認識論的經驗主義與純客觀主義（）知識還原觀（）教學決定論（）教學控制論第65頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（）人本主義（Humanism） 代表人物：馬斯洛（A.Maslow） 羅杰斯（C.Rogers）人本主義心理學（第三思潮）“層次說”（生理與安全、愛與歸屬、尊重與自我實現）以

31、學生為中心（情意主義過程與非指導性教學）第66頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三人本主義的主要觀點（）教學目標：強調個性與創造性的發展，培養全面發展的人“幫助您發現您身上存在的、但您未必意識到并完全運用的能力、才智和力量使您能過上一種更有活力和創造力的滿意生活” “全面發展的人”（fully functioning person）是這樣的人：第一，“這種人是經驗開放的”，自然、開朗、敏感、深刻，不閉塞，不保守，不拘束，不唯諾；第二， “這種人以存在主義方式生活”，不是盡力適應環境，而是努力發現、改變和創造新環境；第67頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，

32、星期三第三， “這種人能使自己的有機體表現出最恰當和有效的功能來”，全面地表達自己的感情和反應，盡可能準確使用自己的一切感官，并使其整個有機體保持敏感、聰穎，達到應有的復雜和全面程度，能夠做出各種選擇與判斷（）課程內容：強調學生的直接經驗，教學內容應與生活密切相聯“讓學生學會直接地用新鮮的目光檢驗現實，而不是只研究別人的實踐結果，”因為，“經驗是不可由別人代為獲取的，根本不可能”第68頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三（）教學方法“情意主義教學過程論”信任、真誠和移情是教學過程中的主要情意因素.“信任”相信每個學生都能以自己的方式學好，否則，唯恐學生誤入歧途，就容易填鴨

33、式灌輸“真誠”教師是一個真誠的人，尊重學生，珍視學生，不把自己的感情強加給學生，與學生在感情上和思想上產生共鳴， 感受學生在接觸新問題時的畏懼和躊躇，體驗學生在解決問題時的成功和快活，理解學生偶爾的淡漠、探索的渴望和堅持不懈的辛勞“移情”通過適當的媒介和渠道，把自己的感情因素轉移到學生身上，有力地增添課堂氣氛第69頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三“非指導性教學模式論”樹立以人為中心的教學觀，置學生于主體的地位師生共同分擔學習的責任，教師扮演參謀、咨詢者，不要對學生指手劃腳、發號施令教師提供資料，包括教師的經驗，鼓勵學生補充、更正和創新學生獨立或合作制定計劃，自主選擇學

34、習方向教師創造促進學習的情境，激發學生自主學習側重促進連續學習的過程，學習內容屈居第二位教學紀律以自律代替他律教學評價以自我評價代替外來評價在這種促進生長的教學中，使學生的經驗、個性、創造力不斷得到發展第70頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三人本主義對傳統的批判（）教師教授，學生只是接受的容器，教學重書本，從來不考慮學生作為一個完整的人的發展“小容器”，“小奴隸”遠離了生氣活潑、全面發展的人（）教學手段單調枯燥，教師是權力的擁有者，學生只需服從，師生之間缺少信任，學生一直處于恐懼狀態，民主及其價值受到忽視與破壞（）教學中只有智力而無完整的人，學生的好奇心、興趣和人性被扼

35、殺第71頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三人本主義的不足之處（）注重人的主體性、能動性和個性，忽視了人的客體性、受動性和共性（）低估了教師及其在教學中的作用在學校教育中，讓學生自己去學習很難的知識既費時間，也不必要（）忽視了教學中的認知因素，沒有認知加工，一些知識與技能很難被學習和掌握第72頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三新教材“六步結構”的內涵與編寫意圖問題情境：實例、情景、問題、敘述等 意圖：發現數學學生活動：觀察、操作、歸納、猜想、推理、建立模型、提出方法、合作、交流等 意圖：體驗數學意義建構：經歷過程、感受意義、形成表象、自我表征等意圖

36、：感知數學第73頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三數學理論：概念、定義、定理、法則、模型描述、算法程序等 意圖：建立數學數學運用：辨別、確認、解釋、遷移、解決簡單問題、解決復雜問題等 意圖：運用數學回顧反思：回顧、總結、聯系、整合、拓廣、創新、凝縮（由過程到對象）等 意圖：理解數學第74頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三弗萊登泰爾（Freudenthal）的教學觀 “數學教育方法的核心是學生的再創造教師不應該把數學當作一個已經完成了的形式理論來教，不應該將各種定義、規則、算法灌輸給學生，而是應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中，用自己的體

37、驗，用自己的思維方式，重新創造有關的數學知識”第75頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三例說教學設計函數的概念 （第一冊）函數的單調性（第一冊）正弦定理、余弦定理 （第五冊）導數的概念（選修1-1）第76頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三函數的概念 （第一冊）一、問題情境 教師提出本節課的研究課題：在初中我們已經學習過函數的概念，今天我們進一步地學習有關函數的知識.問題1：在初中我們是如何認識函數這個概念的？ 第77頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三二、學生活動讓學生就問題1略加討論，作為討論的一部分，教師出示教材中的三個例

38、子，并提出問題2問題2：上述三個例子，有無共同的特點？（是否確定了函數關系？為什么？）通過對問題2的討論，幫助學生回憶初中所學的函數概念，再引導學生回答問題1第78頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三三、意義建構1.初步的建構（）如何用集合的觀點來理解函數的概念？（）如何用集合的語言來闡述上面3個例子中的共同特點？結論：函數是建立在兩個非空數集之間的單值對應（一個輸入值確定一個輸出值）第79頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三2進一步的建構（1）結論是否是正確地概括了例子的共同特征?（2）比較上述認識和初中函數概是否有本質上的差異？（3）一次函數、二次函數、反比例函數等是否也具有上述特征？ （4）進一步，你能舉出一些“函數“的例子嗎？它們具有上述特征嗎？ （作為例子，可以討論課木P24練習）第80頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三四、數學理論問題如何用集合的觀點來建立函數的概念？給出函數的定義指出對應法則和定義域是構成一個函數的要素第81頁，共94頁，2022年，5月20日，16點25分，星期三五、數學運用 1定義的直接應用例1（課本P21例1）例2（課本P21例2） 2已知函數確定函數