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1、拋物線及其標準方程(優(yōu)秀課件)第1頁，共18頁，2022年，5月20日，14點1分，星期三 復習回顧： 我們知道,橢圓和雙曲線有共同的幾何特征： 都可以看作是:在平面內(nèi)與一個定點的距離和一條 定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡.MFl橢圓(2) 當e1時(1)當0e0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)焦點坐標準線方程標準方程P：焦點到準線的距離 拋物線標準方程的特征：等號左邊是系數(shù)為1的二次項，右邊是一次項.小結(jié)：（1）一次項定軸，系數(shù)正負定方向；（2）焦點與方程同號，準線與方程異號.第13頁，共18頁，2022年，5月20日，14點1分，星期三練習1、求下列拋

2、物線的焦點坐標和準線方程：(1)y2 = 20 x (2)x2= y (3)2y2 +5x =0 (4)x2 +8y =0焦點坐標準線方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，-2）y=2例1. 已知拋物線的標準方程是 y2=6x, 求它的焦點坐標和準線方程;【題后反思】：求拋物線的焦點坐標或準線方程，先把拋物線方程化為標準方程。第14頁，共18頁，2022年，5月20日，14點1分，星期三例2 .已知拋物線的焦點是 F(0,-2), 求它的標準方程.練習2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程：（1）焦點F（3，0） （2）準線方程是

3、 （3）焦點到準線的距離是2 【題后反思】：求拋物線的標準方程，一般先定位，再定量。第15頁，共18頁，2022年，5月20日，14點1分，星期三例3 .（1）求過點A（3，2）的拋物線的標準方程. （2）焦點在x軸上，且拋物線上一點A（3，m） 到焦點的距離為5第16頁，共18頁，2022年，5月20日，14點1分，星期三例3 .（1）求過點A（3，2）的拋物線的標準方程. 解拋物線過點（-3，2）， 當焦點在x軸時，設其標準方程為： y2 =-2px（p0） 把點A（3,2）代入方程 ，解得p= ， 其標準方程為 當焦點在y軸時，設其標準方程為： x2 =2py（p0）， 同理可得，p= ，其標準方程為 綜上所述，過點（-3，2）的拋物線的標準方程為：或第17頁，共18頁，2022年，5月20日，14點1分，星期三例3 .（2）焦點在x軸上，且拋物線上一點A（3，m） 到焦點的距離為5解：設該拋物線的標準方程為y2=2px（p0）， 則其準線方程為： ，拋物線上一點A（3，m）到焦點的距離為5，由拋物線的定義知，3-（

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