1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(優(yōu)秀課件)第1頁，共18頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三 復(fù)習(xí)回顧： 我們知道,橢圓和雙曲線有共同的幾何特征： 都可以看作是:在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條 定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡.MFl橢圓(2) 當(dāng)e1時(shí)(1)當(dāng)0e0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程標(biāo)準(zhǔn)方程P：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特征：等號左邊是系數(shù)為1的二次項(xiàng)，右邊是一次項(xiàng).小結(jié)：（1）一次項(xiàng)定軸，系數(shù)正負(fù)定方向；（2）焦點(diǎn)與方程同號，準(zhǔn)線與方程異號.第13頁，共18頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三練習(xí)1、求下列拋

2、物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)y2 = 20 x (2)x2= y (3)2y2 +5x =0 (4)x2 +8y =0焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，）18y= - 188x= 5（- ，0）58（0，-2）y=2例1. 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2=6x, 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;【題后反思】：求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程，先把拋物線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。第14頁，共18頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三例2 .已知拋物線的焦點(diǎn)是 F(0,-2), 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)2、根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)F（3，0） （2）準(zhǔn)線方程是

3、 （3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2 【題后反思】：求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般先定位，再定量。第15頁，共18頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三例3 .（1）求過點(diǎn)A（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. （2）焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上一點(diǎn)A（3，m） 到焦點(diǎn)的距離為5第16頁，共18頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三例3 .（1）求過點(diǎn)A（3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 解拋物線過點(diǎn)（-3，2）， 當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為： y2 =-2px（p0） 把點(diǎn)A（3,2）代入方程 ，解得p= ， 其標(biāo)準(zhǔn)方程為 當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為： x2 =2py（p0）， 同理可得，p= ，其標(biāo)準(zhǔn)方程為 綜上所述，過點(diǎn)（-3，2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：或第17頁，共18頁，2022年，5月20日，14點(diǎn)1分，星期三例3 .（2）焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上一點(diǎn)A（3，m） 到焦點(diǎn)的距離為5解：設(shè)該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p0）， 則其準(zhǔn)線方程為： ，拋物線上一點(diǎn)A（3，m）到焦點(diǎn)的距離為5，由拋物線的定義知，3-（