1、講座實(shí)驗(yàn)偏差及數(shù)據(jù)辦理教課要求1、認(rèn)識(shí)實(shí)驗(yàn)偏差及其表示方法；2、掌握認(rèn)識(shí)有效數(shù)字的觀點(diǎn)，熟習(xí)其運(yùn)算規(guī)則；3、初步掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辦理的方法。要點(diǎn)及難點(diǎn)要點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)偏差及其表示方法；有效數(shù)字；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辦理。難點(diǎn)：有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的作圖法辦理。教課方法與手段講解，ppt演示。教課時(shí)數(shù)學(xué)時(shí)教課內(nèi)容前言化學(xué)實(shí)驗(yàn)中常常使用儀器對一些物理量進(jìn)行丈量，進(jìn)而對系統(tǒng)中的某些化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)作出定量描繪，以發(fā)現(xiàn)事物的客觀規(guī)律。但實(shí)踐證明，任何丈量的結(jié)果都只好是相瞄正確，或許說是存在某種程度上的不行靠性，這種不行靠性被稱為實(shí)驗(yàn)偏差。產(chǎn)生這種偏差的原由，是因?yàn)檎闪績x器、方法、實(shí)驗(yàn)條件以及實(shí)驗(yàn)者自己不行防止地存在

2、必定限制性。關(guān)于不行防止的實(shí)驗(yàn)偏差，實(shí)驗(yàn)者一定認(rèn)識(shí)其產(chǎn)生的原由、性質(zhì)及相關(guān)規(guī)律，進(jìn)而在實(shí)驗(yàn)中想法控制和減小偏差，并對丈量的結(jié)果進(jìn)行適合辦理，以達(dá)到能夠接受的程度。一、偏差及其表示方法正確度和偏差正確度和偏差的定義正確度是指某一測定值與“真切值”靠近的程度。一般以偏差E表示，E測定值真切值當(dāng)測定值大于真切值，E為正當(dāng)，說明測定結(jié)果偏高；反之，E為負(fù)值，說明測定結(jié)果偏低。偏差愈大，正確度就愈差。實(shí)質(zhì)上絕瞄正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是沒法獲取的。化學(xué)研究中所謂真切值是指由有經(jīng)驗(yàn)的研究人員同靠譜的測定方法進(jìn)行多次平行測定獲取的均勻值。以此作為真切值，或許以公認(rèn)的手冊上的數(shù)據(jù)作為真切值。絕對偏差和相對偏差偏差能夠用

3、絕對偏差和相對偏差來表示。絕對偏差表示實(shí)驗(yàn)測定值與真切值之差。它擁有與測定值同樣的量綱。如克、毫升、百分?jǐn)?shù)等。比如，關(guān)于質(zhì)量為0.1000g的某一物體。在剖析天平上稱得其質(zhì)量為0.1001g，則稱量的絕對偏差為+0.0001g。只用絕對偏差不可以說明丈量結(jié)果與真切值靠近的程度。剖析偏差時(shí)，除要去除絕對偏差的大小外，還一定顧及量值自己的大小，這就是相對偏差。相對偏差是絕對偏差與真切值的商，表示偏差在真切值中所占的比率，常用百分?jǐn)?shù)表示。因?yàn)橄鄬ζ钍潜戎担允橇烤V為1的量。比如某物的真切質(zhì)量為42.5132g，測得值為42.5133g。則絕對偏差=42.5133g0.0001g相對偏差42.51

4、33g42.5132g100001040042.5132g而關(guān)于0.1000g物體稱量得0.1001g，其絕對偏差也是0.0001g，但相對偏差為:相對偏差0.1001g0.1000g100000.1000.1000g可見上述兩種物體稱量的絕對偏差固然同樣，但被稱物體質(zhì)量不一樣，相對偏差即偏差在被測物體質(zhì)量中所占份額其實(shí)不同樣。明顯，當(dāng)絕對偏差同樣時(shí)，被丈量的量愈大，相對偏差愈小，丈量的正確度愈高。精細(xì)度和偏差精細(xì)度是指在同一條件下，對同同樣品平行測定而獲取一組丈量值互相之間相互一致的程度。常用重復(fù)性表示同一實(shí)驗(yàn)人員在同一條件下所得丈量結(jié)果的精細(xì)度，用再現(xiàn)性表示不一樣實(shí)驗(yàn)人員之間或不一樣實(shí)驗(yàn)室

5、在各自的條件下所得丈量結(jié)果的精細(xì)度。精細(xì)度可用各種偏差來量度。偏差愈小，說明測定結(jié)果的精細(xì)度愈高。偏差可分為絕對偏差和相對偏差：絕對偏差個(gè)別測得值測得均勻值相對偏差絕對偏差均勻值100偏差不計(jì)正負(fù)號。偏差分類依照偏差產(chǎn)生的原由及性質(zhì)，可分為系統(tǒng)偏差和隨機(jī)偏差。系統(tǒng)偏差系統(tǒng)偏差是由某些固定的原由造成的，使丈量結(jié)果老是偏高或偏低。比照實(shí)驗(yàn)方法不夠完美、儀器不夠精準(zhǔn)、試劑不夠純以及丈量者個(gè)人的習(xí)慣、儀器使用的理想環(huán)境達(dá)不到要求等等要素。系統(tǒng)偏差的特色是：單向性，即偏差的符號及大小恒定或按必定規(guī)律變化；系統(tǒng)性，即在同樣條件下重復(fù)丈量時(shí)，偏差會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，所以一般系統(tǒng)偏差可進(jìn)行校訂或想法予以除去。常有的系

6、統(tǒng)偏差大概是:儀器偏差所有的丈量儀器都可能產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。比如移液管、滴定管、容量瓶等玻璃儀器的實(shí)質(zhì)容積和標(biāo)稱容積不符；試劑不純或天平失于校準(zhǔn)(如不等臂性和敏捷度欠佳)；磨損或腐化的砝碼等都會(huì)造成系統(tǒng)偏差。在電學(xué)儀器中，如電池電壓降落，接觸不良造成電路電阻增添，溫度對電阻和標(biāo)準(zhǔn)電池的影響等也是造成系統(tǒng)偏差的原由。方法偏差這是因?yàn)闇y試方法不完美造成的。此中有化學(xué)和物理化學(xué)方面的原由，常常難以發(fā)現(xiàn)。所以，這是一種影響最為嚴(yán)重的系統(tǒng)偏差。比如在剖析化學(xué)中，某些反響速度很慢或不決量地達(dá)成，擾亂離子的影響，積淀溶解、共沉淀和后積淀，灼燒時(shí)積淀的分解和稱量形式的吸濕性等，都會(huì)系統(tǒng)地致使測定結(jié)果偏高或偏低。個(gè)

7、人偏差是一種由操作者自己的一些主觀要素造成的偏差。比如在讀取儀器刻度值時(shí)，有的偏高，有的偏低，在判定剖析中鑒別滴定終點(diǎn)顏色時(shí)有的偏深，有的偏淺，操作計(jì)時(shí)器時(shí)有的偏快，有的偏慢。在作出這種判斷時(shí)，常常簡單造成單向的系統(tǒng)偏差。隨機(jī)偏差隨機(jī)偏差又稱有時(shí)偏差。它指同一操作者在同一條件下對同一量進(jìn)行多次測定，而結(jié)果不盡同樣，以一種不行展望的方式變化著的偏差。它是由一些隨機(jī)的有時(shí)偏差造成的，產(chǎn)生的直接原由常常難于發(fā)現(xiàn)和控制。隨機(jī)偏差有時(shí)正、有時(shí)負(fù)，數(shù)值有時(shí)大、有時(shí)小，所以又稱不定偏差。在各樣丈量中，隨機(jī)偏差老是不可防止地存在，并且不行能加以除去，它組成了丈量的最后限制。常有的隨機(jī)偏差如：用內(nèi)插法預(yù)計(jì)儀器最

8、小分度以下的讀數(shù)難以完整同樣；在丈量過程中環(huán)境條件的改變，如壓力、溫度的變化，機(jī)械振動(dòng)，磁場的擾亂等;儀器中的某些活動(dòng)零件，如溫度計(jì)、壓力計(jì)中的水銀。電流表電子儀器中的指針和游絲等在重復(fù)丈量中出現(xiàn)的細(xì)小變化；操作人員對各份試樣辦理時(shí)的細(xì)小差異等。隨機(jī)偏差對測定結(jié)果的影響，往常聽從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。所以，能夠采納在同樣條件下多次測定同一量，再求其算術(shù)均勻值的方法來戰(zhàn)勝。過錯(cuò)偏差因?yàn)椴僮髡叩拇中拇中模瑳]有完整依照操作規(guī)程實(shí)驗(yàn)等原由造成的偏差稱為過錯(cuò)偏差，這種偏差使丈量結(jié)果與事實(shí)明顯不合，有大的偏離且無規(guī)律可循。含有過錯(cuò)偏差的丈量值，不可以作為一次實(shí)驗(yàn)值引入均勻值的計(jì)算。這種過錯(cuò)偏差，需要增強(qiáng)責(zé)任心，認(rèn)真工

9、作來防止。判斷能否發(fā)生過錯(cuò)偏差一定謹(jǐn)慎，應(yīng)有充分的依照，最好重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)來檢查，假如經(jīng)過仔細(xì)實(shí)驗(yàn)后仍舊出現(xiàn)這個(gè)數(shù)據(jù)，要依據(jù)已有的科學(xué)知識(shí)判斷能否有新的問題，或許有新的發(fā)展。這在實(shí)踐中是常有的事。4.正確度和精細(xì)度的比較我們己經(jīng)認(rèn)識(shí)到正確度和精細(xì)度是兩個(gè)完整不同的觀點(diǎn)。它們既有差異，又有聯(lián)系。圖1表示準(zhǔn)圖1精細(xì)度與正確值確度與精細(xì)度的關(guān)系。從圖中可見，沒有精細(xì)度的正確度讓人難以相信(圖1(丁)。而精細(xì)度好其實(shí)不意味著正確度高(乙)。一系列丈量的算術(shù)均勻值往常其實(shí)不可以代表所要丈量的真切值，二者可能有相當(dāng)大的差異?？傊?，正確度表示丈量的正確性，而精細(xì)度則表示丈量的重現(xiàn)性。能夠以為，圖1中甲的系統(tǒng)偏

10、差和隨機(jī)偏差郡較小，是一組較好的丈量數(shù)據(jù);乙雖有較好的精細(xì)度，只好說明隨機(jī)偏差較小，但存在較大的系統(tǒng)偏差；丙的精細(xì)度和正確度都很差，可見存在很大的隨機(jī)偏差和系統(tǒng)偏差。二、有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則科學(xué)實(shí)驗(yàn)要獲取正確的結(jié)果，不單要求正確地采納實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)儀器測定各樣量的數(shù)值，并且要求正確地記錄和運(yùn)算。實(shí)驗(yàn)所獲取的數(shù)值，不單表示某個(gè)量的大小，還應(yīng)反應(yīng)丈量這個(gè)量的正確程度。一般地，任何一種儀器標(biāo)尺讀數(shù)的最低一位，應(yīng)當(dāng)用內(nèi)插法預(yù)計(jì)到兩刻度線之間間距的1/10。所以，實(shí)驗(yàn)中各樣量應(yīng)采納幾位數(shù)字，運(yùn)算結(jié)果應(yīng)保存幾位數(shù)字都是很嚴(yán)格的，不可以任意增減和書寫。實(shí)驗(yàn)數(shù)值表示的正確與否，直接關(guān)系到實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果以及它們

11、能否合理。有效數(shù)字在不表示丈量正確度的狀況下，表示某一丈量值所需要的最小位數(shù)的數(shù)目字即稱為有效數(shù)字。換句話說，有效數(shù)字就是實(shí)驗(yàn)中實(shí)質(zhì)能夠測出的數(shù)字，此中包含若于個(gè)正確的數(shù)字和一個(gè)(只好是最后一個(gè))不正確的數(shù)字。有效數(shù)字的位數(shù)決定于丈量儀器的精準(zhǔn)程度。比如用最小刻度為1ml的量筒丈量溶液的體積為，此中10是正確的，是預(yù)計(jì)的，有效數(shù)字是3位。假如要用精度為的滴定管來量度同一液體，讀數(shù)可能是，其有效數(shù)字為4位，小數(shù)點(diǎn)后第二位才是預(yù)計(jì)值。有效數(shù)字的位數(shù)還反響了丈量的偏差，若某銅片在剖析天平上稱量得0.5000g，表示該銅片的實(shí)質(zhì)質(zhì)量在g范圍內(nèi)，丈量的相對偏差為%，若記為0.500g，則表示該銅片的實(shí)質(zhì)

12、質(zhì)量在g范圍內(nèi)，丈量的相對偏差為%。正確度比前者低了一個(gè)數(shù)目級。有效數(shù)字的位數(shù)是整數(shù)部分和小數(shù)部分位數(shù)的組合，能夠經(jīng)過下邊兒個(gè)數(shù)字來說明。數(shù)字10255000有效數(shù)字位2位4位4位4位3位3位不數(shù)確立從上邊幾個(gè)數(shù)中以看到，“0”在數(shù)字中能夠是有效數(shù)字，但也能夠不是。當(dāng)“0”在數(shù)字中間或有小數(shù)的數(shù)字以后時(shí)都是有效的數(shù)字，假如“0”在數(shù)字的前面，則只起定位作用，不是有效數(shù)字。但像5000這樣的數(shù)字，有效數(shù)字位數(shù)333關(guān)于pH、lgK等對數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)僅由小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)確立，整數(shù)部分只說明這個(gè)數(shù)的方次只起定位作用，不是有效數(shù)字，如pH，有效數(shù)字是2位而不是3位。2.有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則在計(jì)算一些有

13、效數(shù)字位數(shù)不同樣的數(shù)時(shí)，按有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則計(jì)算。可節(jié)儉時(shí)間，減少錯(cuò)誤，保證數(shù)據(jù)的正確度。加減運(yùn)算加減運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字的位數(shù)，應(yīng)以運(yùn)算數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字位數(shù)最小者決定。計(jì)算時(shí)可先不論有效數(shù)字直接進(jìn)行加減運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果再按數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字位數(shù)最小的作四舍五入辦理，比如,，三數(shù)相加，則：也能夠先按四舍五入的原則，以小數(shù)點(diǎn)后邊有效數(shù)字位數(shù)最少的為標(biāo)準(zhǔn)辦理各數(shù)據(jù)，使小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字位數(shù)同樣，而后再計(jì)算，如上例為：=因在中精準(zhǔn)度只到小數(shù)點(diǎn)后第二位，即在，其他的數(shù)再精準(zhǔn)到第三位，四位就無心了。乘除運(yùn)算幾個(gè)數(shù)相乘或相除所得果的有效數(shù)位數(shù)與各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最6440.9813152147961.6

14、1112少者同樣，跟小數(shù)點(diǎn)的地點(diǎn)或小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)沒關(guān)。比如與相乘:下劃“”的數(shù)字是不正確的，故得數(shù)。算能夠先四舍五入后算，但在幾個(gè)數(shù)乘或除運(yùn)算中。，在棄取保存比最小位數(shù)多一位數(shù)字的數(shù)來運(yùn)算，如，,三個(gè)數(shù)字乘=75先算后棄?。?二者果二致，若只取最小位數(shù)的數(shù)相乘:46=721372算果差大了。自然，假如在乘、除的數(shù)中被取或舍的數(shù)離“5”,或有的數(shù)收，有的數(shù)舍，也可取最小位數(shù)的有效數(shù)字化后再運(yùn)算，如=,若化后再運(yùn)算：=數(shù)運(yùn)算內(nèi)行數(shù)運(yùn)算，所取數(shù)位數(shù)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)同樣。比如:105=三、數(shù)據(jù)的理化學(xué)數(shù)據(jù)的理方法主要有列表法和作法。列表法。是表達(dá)數(shù)據(jù)最常用的方法之一。將各樣數(shù)據(jù)列入一種得體、形式湊

15、的表格內(nèi)，可起到化繁的作用，有益于得果行互相比，有益于剖析和明某些果的律性。數(shù)據(jù)表的原是了然。作表要注意以下幾個(gè):正確地確立自量和因量。一般先列自量，再列因量，將數(shù)據(jù)一一地列出。不要將絕不干數(shù)據(jù)列在一表內(nèi)。表格有序號和明完的名稱，令人了如指掌，一便知其內(nèi)容。如在沒法表達(dá)，也可在表名下用不一樣字體作要明，或在表格下方用附注加以明。上表格的橫排稱“行”，行稱“列”，即“橫隊(duì)列”，自上而下第1、2、行，自左向右第1、2、列。量可依據(jù)其內(nèi)涵安排在列首(表格端)或行首(表格左)，稱“表”，包含量名稱及量的位。凡有國通用代號或大部分者熟知的，盡量采納代號，以使表醒目，但切勿將量的名稱和位的代號相混雜。表中

16、同一列數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)，數(shù)據(jù)按自量增或減的序次擺列，以便顯示出變化規(guī)律。假如表列值是特大或特小的數(shù)時(shí)，可用科學(xué)表示法表示。若各數(shù)據(jù)的數(shù)目級同樣時(shí)，為簡易起見，可將10的指數(shù)寫在表頭中量的名稱旁邊或單位旁邊。作圖法作圖是將實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)經(jīng)過正確的作圖方法畫出適合的曲線(或直線)，進(jìn)而形象直觀，并且正確地表現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的特色、互相關(guān)系和變化規(guī)律，如極大、極小和轉(zhuǎn)折點(diǎn)等，并能夠進(jìn)一步求解，獲取斜率、截距、外推值、內(nèi)插值等。所以，作圖法是一種十分實(shí)用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辦理方法。作圖法也存在作圖偏差，若要獲取優(yōu)秀的圖解成效，第一是要獲取高質(zhì)量的圖形。所以，作圖技的利害直接影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性。下邊就作圖法辦理數(shù)據(jù)的一

17、般步驟和作圖技術(shù)作簡要介紹。正確選擇坐標(biāo)軸和比率尺作圖一定在座標(biāo)紙上達(dá)成。坐標(biāo)軸的選擇和坐標(biāo)分度比率的選擇對獲取一幅優(yōu)秀的圖形十分重要，一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn):以自變量為橫軸，因變量為縱軸，橫縱坐標(biāo)原點(diǎn)不必定從零開始，而視詳細(xì)狀況確立。坐標(biāo)軸應(yīng)注明所代表的變量的名稱和單位。坐標(biāo)的比率和分度應(yīng)與實(shí)驗(yàn)丈量的精度一致，并所有用有效數(shù)字表示，不可以過分夸張或減略坐標(biāo)的作圖精準(zhǔn)度。坐標(biāo)紙每小格所對應(yīng)的數(shù)值應(yīng)能快速、方便地讀出和計(jì)算。一般多采納1、2、5或10的倍數(shù)，而不采納3、6、7或9的倍數(shù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各點(diǎn)應(yīng)盡量分別、勻稱地散布在全圖，不要使數(shù)據(jù)點(diǎn)過分集中于某一地區(qū)，當(dāng)圖形為直線時(shí)，圖2繪制直線圖形應(yīng)盡可能使直線的斜率靠近于1，使直線與橫坐標(biāo)夾角靠近45，角度過大或過小都會(huì)造成較大的偏差(如圖2)。圖形的長、寬比率要適合，最高不要超出3/2。以力爭表現(xiàn)出極大值、極小值、轉(zhuǎn)折點(diǎn)等曲線的特別性質(zhì)。圖形的繪制在座標(biāo)紙上明顯地標(biāo)出各