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1、現代信號處理課堂作業展示極大似然估計在小電流接地選線中的應用報 告 人： 王立有學號：20162004562017.3.21極大似然法原理極大似然法小電流故障選線案例Q&A極大似然法原理設 z 為一個隨機變量，z 的 k 個觀測值構成隨機序列 與未知參數 有關，假定一直概率密度函數 。要根據這些觀測值來估計未知參數 ，估計的準則就是 出現的概率最大。為此定義一個似然函數： （1）極大似然估計的實質是求出使L達到最大值的參數 的估計值 。為了便于求 ，對上式兩邊求對數得到對數似然函數： （2）求（2）式對 求偏導數。令其為0即可得到極大估計值。極大似然法案例問題描述：如下系統發生單相接地故障通過

2、估計線路零序電容的參數值來判斷哪條線路出現故障極大似然法案例中性點不接電系統單相接地故障特點：1）全系統出現零序電壓2）在非故障的元件上有零序電流，其數值本身等于對滴電容電流，電容電流的實際方向為母線流向線路3）在故障線路上，零序電路為全系統非故障元件對地電容電流之和，數值一般較大，電容電流方向實際方向為線路流向母線 極大似然法案例數值微分（一階、二階）復化梯形公式極大似然法案例極大似然法案例令：式中 ， 分別表示故障發生后第k個采樣點的零序電壓和零序電流。T表示采樣間隔，N表示共采集N組數據極大似然法案例在小電流接地系統單相接地故障中，線路的零序電流和零序電壓都是一組隨機變量，在實際應用中可以認為服從正態分布。觀測數據是線路首端采集到的零序電流和零序電壓在參數 條件下的極大似然函數表示為：極大似然法案例極大似然法案例

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