1、一、電介質中的場強電介質在外電場中極化,電介質中的電場是極化和外電場的矢量和. 電荷產生的附加電場電介質中的電場不為零,但顯著地被削弱了. 二、電位移矢量 有介質時靜電場的高斯定理有介質時,電介質的內部或表面上出現極化電荷,極化電荷也要激發電場.即有介質存在時,增加了新的場源電荷即極化電荷.但是,新的場源只改變原有靜電場的大小,不改變靜電場的性質.即對有介質存在時的靜電場,高斯定理和環路定理仍然成立. 1有介質時的高斯定理 （自由電荷+極化電荷） 引入輔助性矢量電位移矢量（electricdis placement） 令 該式表明：通過電介質中任一閉合曲面的電位移通量等于該面內所包圍的自由電荷

2、量的代數和. 的單位 C/m2 （有電介質存在時的高斯定理） 則所以2電位移矢量與電場強度的關系 定義 （普遍適用于各種介質） （用于各向同性介質） 而則 （用于各向同性介質）即由 和 可求得 . 稱為介質的本構關系（constitutive relationship）,也稱為電介質的性質方程.它說明,在各向同性的電介質中,任一點的 與 方向相同,大小成正比. 為電介質的絕對電容率.真空中的絕對電容率電介質的相對電容率.電位移矢量與電場強度關系中 而不一定為零,量,與（1）上式說明對S面的通量等于S內的自由電荷本身與和均有關. 無關,但不一定為0；S面內,只是的代數說明對S面的通量為0,但和自

3、由電荷不一定無極化電荷和為0.討論有電介質存在時的高斯定理 （2）如果則真空中 有介質時的高斯定理是真空中的高斯定理的推廣,也可以說真空是介質的一個特例,真空是特殊的介質. 真空中的高斯定理 （3）公式簡潔對稱,可與真空中的高斯定理類比.三、有介質存在時高斯定理的應用 在已知自由電荷前提下,由有介質時的高斯定理及電介質的性質方程可求出空間任一點的場強分布.【例題103】半徑為R,電量為q0的金屬球埋在絕對電容率為 的均勻無限大電介質中,求電介質內的場強 及電介質與金屬交界面上的極化電荷面密度.金屬介質 解：（1）由于電場具有球對稱性,故在介質中過場點作一個半徑為r與金屬球同心的球面S為高斯面.

4、金屬介質S上各點的 大小相等且沿徑向,由高斯定理得而（2）在交界面上取一點B,過B點作界面的法向單（由介質指向金屬）,則 位矢而又 （1）,故交界面上始終反號. （2）交界面上的極化電荷總量為 （3）交界面上的總電荷量為總電荷減小到自由電荷的倍. 說明,極化電荷絕對值小于自由電荷即絕對值.討論（4）把介質換為真空,則場強為思考題 1011 在電介質中為什么要引入 矢量？ 矢量與 矢量有什么區別？ 1012 有人說電位移矢量 只與自由電荷有關而與束縛電荷無關,這種說法對嗎？充滿均勻介質時場強減小到無介質時的 倍【例題104】平行板電容器兩極板面積S,極板上自由電荷面密度 兩極板間充滿電介質 厚度分別為d1、d2.求：（1）各電介質內的電位移和場強；（2）電容器的電容.解：（1）由對稱性知介質中的都與板面垂直. 在兩介質分界面處作高斯面S1,S1內自由電荷為零,故有作另一高斯面S2,對S2有 所以（