1、多項式的運算復習知識回顧一、舉例說明什么是整式？ 如：2x2y是單項式，a+b是多項式下列代數式中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？是單項式的指出它的系數和次數，是多項式的指出它是幾次幾項式。rxmxxbayxmmp2,15,343,105,312,32,2326223+-+-+-+二、如何進行整式的加減運算？ 去括號、合并同類項、按升冪或降冪排列三、如何進行整式乘法？有哪些乘法公式？這些乘法公式的幾何意義是什么？1、同底數的冪相乘法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。數學符號表示：（其中m、n為正整數）知識回顧練習：判斷下列各式是否正確。2、冪的乘方法則：冪的乘方，底數不變，指數

2、相乘。數學符號表示：（其中m、n為正整數）練習：判斷下列各式是否正確。（其中m、n、P為正整數）3、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號表示：練習：計算下列各式。4， 如何進行單項式乘單項式的運算？ 單單(系數系數)(同底數冪同底數冪)(單獨的冪) 知識 & 回顧( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 5，如何進行單項式乘多項式的運算？ 知識 & 回顧 單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的各項,再將所得的積相加.=注意：括號前面的符號6， 如何進行多項式乘多項式的運算？ 知識 & 回顧(a+b)( m+n)

3、=am+an+bm+bn 多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.7，平方差公式:(a+b)(a b)=a2 b2.即兩數和與這兩數差的積等于這兩個數的平方差.( m+n) ( m n) =m2 n2.(a+b)(a b)=a2 b2 .a2 ab+ab b2=利用平方差公式計算： (1)(5+6x)(56x); (2)(x2y)(x+2y); (3)(m+n)(mn). 下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab

4、)(ab)；（6）(c2d2)(d2+c2). 即兩數和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b) 2 = a2-2ab +b2.8，完全平方公式.練習1、計算：（1）(2a2b+5ab2)-(6a2b-2ab2)（2）x2x3+(x4)3（3）4x2y(6x2-8y2)（4）(x+a)(x+b)答案：（1）-4a2b+7ab2 （2）x5+x12（3）24x4y-32x2y3 （4）x2+(a+b)x+ab2.計算下列各式:練習3、化簡求值：x(x+2)(x-2)-(x-3)(x2-4)，其中x=3.答案：3x2-12，154

5、、x2+mx+4是完全平方式，則m=_.5、已知(ax+b)(x+2)=2(x+1)2-(x+4)，求a+2b的值.答案：a=2，b=-1，a+2b=046 計算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)7 運用乘法公式計算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.(a + b +c ) 2 = (a+b)

6、 +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.已知則正整數 的值有（ ）（A）1對 （B）2對 （C）3對 （D）4對已知則能力挑戰:1求代數式的值 1、已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值 2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。3 用于實數計算計算：1、(-4)20070.252008拓展提高4、如果(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項，那么a、b一定滿足( )A、互為倒數 B、互為相反數C、a=b=0 D、ab=0B5.若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不含x2和x3項，求p,q的值拓展提高6、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據前面各式的規律可得到：(